ক্ষুদ্রবিবর-এর উৎস দেখুন

{{redirect|ওয়ার্মহোল|কীট গহ্বর|আইনস্টাইন-রোজেন সেতু|ভেনেটাইন স্নারেস-এর অ্যালবামের|আইনস্টাইন-রোজেন ব্রিজ (ইপি)}}
[[চিত্র:LorentzianWormhole.jpg|thumb|right|শোয়ার্যসচাইল্ড ক্ষুদ্রবিবরের "গ্রথিত ডায়াগ্রাম" (নিচে দেখুন)।]]
'''ক্ষুদ্রবিবর''' বা '''ওয়ার্মহোল''' যা '''আইনস্টাইন-রোজেন সেতু''' নামেও পরিচিত, হলো [[স্থান-কাল|স্থান-কালের]] একটি [[টপোগণিত|টপোগণিতিক]] বৈশিষ্ট্য যা মৌলিকভাবে মহাবিশ্বের দুই প্রান্ত বা দুই মহাবিশ্বের মধ্যে স্থান-কালের ক্ষুদ্র সুড়ঙ্গপথ বা "শর্টকাট"। যদিও গবেষকরা এখনো ক্ষুদ্রবিবর পর্যবেক্ষণ করতে পারেননি তবে আইনস্টাইনের সাধারণ আপেক্ষিকতার সমীকরনে এর বৈধ সমাধান রয়েছে, কারণ এর তাত্ত্বিক শক্তি খুব জোরালো। সাধারণ আপেক্ষিকতা অধ্যাপনার জন্য ক্ষুদ্রবিবর হচ্ছে পদার্থবিদ্যার আদর্শ রুপক। শোয়ার্যসচাইল্ড ওয়ার্মহোল সমাধান হচ্ছে প্রথম টাইপ আবিষ্কৃত '''ক্ষুদ্রবিবর''' যার মুল ভিত্তি হল [[শোয়ার্যসচাইল্ড ম্যাট্রিক]] তত্ত্ব যা একটি অনন্ত [[কৃষ্ণ বিবর]] 
বর্ণনা করে, কিন্তু পরবর্তীতে দেখা যায় এই ধরনের ক্ষুদ্রবিবর কোন বস্তুর পারাপারের জন্য ততটা সময় সাপেক্ষ নয় কারণ এটি ক্ষণস্থায়ী।

ক্ষুদ্রবিবর কল্পনা করার জন্য একটা দ্বিমাত্রিক তল, যেমন কাগজ তলের কথা ভাবুন। এর এক স্থানে রয়েছে একটি ছিদ্র যা থেকে একটি ত্রিমাত্রিক টিউব বা সুড়ঙ্গ বের হয়, এবং সেটি কাগজের অন্য একটি অংশে আরেকটি ছিদ্রে গিয়ে মিলিত হয়। দ্বিমাত্রিক কাগজের উপর দিয়ে দুটি ছিদ্রের দূরত্ব বেশি হলেও সুড়ঙ্গ দিয়ে দূরত্ব কম, কারণ এটি কাগজটিকে ত্রিমাত্রিকভাবে বাঁকিয়ে নিয়ে সুড়ঙ্গপথটির দৈর্ঘ্য কমিয়ে দিয়েছে।
ওর্মহোলের ব্যাপারটাও অনেকটা এমন, যদিও এখানে দ্বিমাত্রিক কাগজ পৃষ্ঠের বদলে রয়েছে ত্রিমাত্রিক মহাকাশ, এবং ত্রিমাত্রিক সুড়ঙ্গের বদলে রয়েছে চতুর্মাত্রিক ওয়ার্মহোল।
বিভিন্ন সাইন্স ফিকশন, উপন্যাস এ ক্ষুদ্রবিবরের অস্তিত্ব পাওয়া যায়।

== ম্যাট্রিক ==
''ক্ষুদ্রবিবর ম্যাট্রিক'' তত্ত্ব একটি ক্ষুদ্রবিবরের স্থান-কাল জ্যামিতি বর্ণনা করে থাকে।

:<math>ds^2= - c^2 dt^2 + dl^2 + (k^2 + l^2)(d \theta^2 + \sin^2 \theta \, d\phi^2).</math>

One type of non-traversable wormhole [[metric tensor|metric]] is the [[Schwarzschild metric|Schwarzschild solution]] (see the first diagram):

:<math>ds^2= - c^2 \left(1 - \frac{2GM}{rc^2}\right)dt^2 + \frac{dr^2}{1 - \frac{2GM}{rc^2}} + r^2(d \theta^2 + \sin^2 \theta \, d\phi^2).</math>

== আরও দেখুন ==
<!--*[[Metamaterial]] - substance that can theoretically "construct invisibility cloaks and artificial wormholes"<ref>http://pressesc.com/news/2658/23112007/3d-tv-made-possible-artificial-wormholes</ref><ref>{{cite web|url=http://physicsworld.com/cws/article/news/31770|title=‘Wormholes’ could be made from exotic materials|publisher=|accessdate=4 October 2014}}</ref>-->
* [[কৃষ্ণ বিবর]]
* [[শ্বেত বিবর]]
* [[মহাবিশ্ব]]

== তথ্যসূত্র ==
{{সূত্র তালিকা}}
{{refbegin|3}}
* {{সাময়িকী উদ্ধৃতি | লেখক=DeBenedictis, Andrew and Das, A. | শিরোনাম=On a General Class of Wormhole Geometries | ডিওআই=10.1088/0264-9381/18/7/304 | বছর=2001 | খণ্ড=18 | সংখ্যা নং=7 | পাতাসমূহ=1187–1204 | সাময়িকী= [[Classical and Quantum Gravity]] | arxiv=gr-qc/0009072|বিবকোড = 2001CQGra..18.1187D }}
* {{সাময়িকী উদ্ধৃতি| লেখক= Dzhunushaliev, Vladimir| শিরোনাম=Strings in the Einstein's paradigm of matter| ডিওআই= 10.1088/0264-9381/19/19/302| বছর= 2002| খণ্ড= 19| সংখ্যা নং= 19| পাতাসমূহ= 4817–4824| সাময়িকী= [[Classical and Quantum Gravity]] |arxiv=gr-qc/0205055|বিবকোড = 2002CQGra..19.4817D }}
* {{সাময়িকী উদ্ধৃতি |লেখক=Einstein, Albert and Rosen, Nathan |বছর=1935 |শিরোনাম=The Particle Problem in the General Theory of Relativity |ইউআরএল=https://archive.org/details/sim_physical-review_1935-07-01_48_1/page/n73 |সাময়িকী=[[Physical Review]] |খণ্ড=48 |সংখ্যা নং= |পাতা=73 |ডিওআই=10.1103/PhysRev.48.73 |বিবকোড=1935PhRv...48...73E}}
* {{সাময়িকী উদ্ধৃতি |লেখক=Fuller, Robert W. and Wheeler, John A. |বছর=1962 |শিরোনাম=Causality and Multiply-Connected Space-Time |সাময়িকী=[[Physical Review]] |খণ্ড=128 |সংখ্যা নং= |পাতা=919 |ডিওআই= 10.1103/PhysRev.128.919|বিবকোড = 1962PhRv..128..919F }}
* {{সাময়িকী উদ্ধৃতি | ডিওআই= 10.1142/S0217732304015658 | লেখক= Garattini, Remo| শিরোনাম=How Spacetime Foam modifies the brick wall | বছর= 2004 | খণ্ড= 19 | সংখ্যা নং= 36 | পাতাসমূহ= 2673–2682 | সাময়িকী= [[Modern Physics Letters A]] | arxiv=gr-qc/0409015 | বিবকোড= 2004gr.qc.....9015G}}
* {{সাময়িকী উদ্ধৃতি | লেখক=González-Díaz, Pedro F. | শিরোনাম=Quantum time machine | ডিওআই=10.1103/PhysRevD.58.124011 | বছর=1998 | খণ্ড=58 | সংখ্যা নং=12 | পাতা=124011 | সাময়িকী=[[Physical Review D]] |arxiv=gr-qc/9712033|বিবকোড = 1998PhRvD..58l4011G }}
* {{সাময়িকী উদ্ধৃতি | লেখক=González-Díaz, Pedro F. | শিরোনাম=Ringholes and closed timelike curves | ডিওআই=10.1103/PhysRevD.54.6122 | বছর=1996 | খণ্ড=54 | সংখ্যা নং=10 | পাতাসমূহ=6122–6131 | সাময়িকী=[[Physical Review D]]| arxiv=gr-qc/9608059|বিবকোড = 1996PhRvD..54.6122G }}
* {{সাময়িকী উদ্ধৃতি | লেখক=Khatsymosky, Vladimir M. | শিরোনাম=Towards possibility of self-maintained vacuum traversable wormhole | ডিওআই=10.1016/S0370-2693(97)00290-6 | বছর=1997 | পাতাসমূহ=215–222 | সংখ্যা নং=3–4 | খণ্ড=399 | সাময়িকী=[[Physics Letters B]] | arxiv=gr-qc/9612013|বিবকোড = 1997PhLB..399..215K }}
* {{সাময়িকী উদ্ধৃতি | লেখক=Krasnikov, Serguei | শিরোনাম=Counter example to a quantum inequality | বছর=2006 | খণ্ড=46 | পাতা=195 | সাময়িকী=[[Gravity and Cosmology]] |arxiv=gr-qc/0409007|বিবকোড = 2006GrCo...12..195K }}
* {{সাময়িকী উদ্ধৃতি | লেখক=Krasnikov, Serguei | শিরোনাম=The quantum inequalities do not forbid spacetime shortcuts | ডিওআই=10.1103/PhysRevD.67.104013 | বছর=2003 | খণ্ড=67 | সংখ্যা নং=10 | পাতা=104013 | সাময়িকী=[[Physical Review D]] |arxiv=gr-qc/0207057|বিবকোড = 2003PhRvD..67j4013K }}
* {{সাময়িকী উদ্ধৃতি | লেখক=Li, Li-Xin | শিরোনাম=Two Open Universes Connected by a Wormhole: Exact Solutions | ডিওআই=10.1016/S0393-0440(01)00028-6 | বছর=2001 | খণ্ড=40 | সংখ্যা নং=2 | পাতাসমূহ=154–160 | সাময়িকী=[[Journal of Geometrical Physics]] |arxiv=hep-th/0102143|বিবকোড = 2001JGP....40..154L }}
* {{সাময়িকী উদ্ধৃতি |লেখক=Morris, Michael S., Thorne, Kip S., and Yurtsever, Ulvi |বছর=1988 |শিরোনাম= Wormholes, Time Machines, and the Weak Energy Condition |সাময়িকী=[[Physical Review Letters]] |খণ্ড=61 |সংখ্যা নং=13 |পাতাসমূহ=1446–1449 |ডিওআই=10.1103/PhysRevLett.61.1446 |বিবকোড=1988PhRvL..61.1446M |pmid=10038800}}
* {{সাময়িকী উদ্ধৃতি |লেখক=Morris, Michael S. and Thorne, Kip S. |বছর=1988 |শিরোনাম=Wormholes in spacetime and their use for interstellar travel: A tool for teaching general relativity |সাময়িকী=[[American Journal of Physics]] |খণ্ড=56 |সংখ্যা নং=5 |পাতাসমূহ=395–412 |ডিওআই=10.1119/1.15620 |বিবকোড=1988AmJPh..56..395M}}
* {{সাময়িকী উদ্ধৃতি | লেখক=Nandi, Kamal K. and Zhang, Yuan-Zhong | শিরোনাম=A Quantum Constraint for the Physical Viability of Classical Traversable Lorentzian Wormholes | বছর=2006 | খণ্ড=9 | পাতাসমূহ=61–67 | সাময়িকী=[[Journal of Nonlinear Phenomena in Complex Systems]] |arxiv=gr-qc/0409053 |বিবকোড = 2004gr.qc.....9053N }}
* {{সাময়িকী উদ্ধৃতি | লেখক= Ori, Amos| শিরোনাম=A new time-machine model with compact vacuum core | ডিওআই= 10.1103/PhysRevLett.95.021101 | বছর= 2005 | সাময়িকী= [[Physical Review Letters]] | খণ্ড= 95 | সংখ্যা নং= 2 |arxiv=gr-qc/0503077|বিবকোড = 2005PhRvL..95b1101O }}
* {{cite arXiv | author=Roman, Thomas, A. | title=Some Thoughts on Energy Conditions and Wormholes |eprint=gr-qc/0409090 | class=gr-qc | year=2004}}
* {{সাময়িকী উদ্ধৃতি | লেখক=Teo, Edward | শিরোনাম=Rotating traversable wormholes | ডিওআই=10.1103/PhysRevD.58.024014 | বছর=1998 | সংখ্যা নং=2 | খণ্ড=58 | সাময়িকী=[[Physical Review D]] | arxiv=gr-qc/9803098|বিবকোড = 1998PhRvD..58b4014T }}
* {{cite arXiv | author=Visser, Matt| title= The quantum physics of chronology protection by Matt Visser |eprint=gr-qc/0204022 | class=gr-qc | year=2002}} An excellent and more concise review.
* {{সাময়িকী উদ্ধৃতি |লেখক=Visser, Matt |বছর=1989 |শিরোনাম=Traversable wormholes: Some simple examples |সাময়িকী=[[Physical Review D]] |খণ্ড=39 |সংখ্যা নং=10 |পাতাসমূহ=3182–3184 |ডিওআই=10.1103/PhysRevD.39.3182 |বিবকোড=1989PhRvD..39.3182V|arxiv = 0809.0907 }}
{{refend}}

== বহিঃসংযোগ ==
{{কমন্স বিষয়শ্রেণী|Wormholes}}
* [http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=follow-up-what-exactly-is What exactly is a 'wormhole'?] answered by Richard F. Holman, William A. Hiscock and Matt Visser.
* [http://www.mcs.vuw.ac.nz/~visser/general.shtml#why-wormholes Why wormholes?] by Matt Visser.
* [https://web.archive.org/web/20120222034225/http://www.bun.kyoto-u.ac.jp/~suchii/wormholes.html Wormholes in General Relativity] by Soshichi Uchii.
* [https://web.archive.org/web/20110927004229/http://casa.colorado.edu/~ajsh/schww.html White holes and Wormholes] provides a very good description of Schwarzschild wormholes with graphics and animations, by Andrew J. S. Hamilton.
* [http://www.webfilesuci.org/WormholeFAQ.html Questions and Answers about Wormholes] a comprehensive wormhole FAQ by Enrico Rodrigo.
* [http://www.independent.co.uk/news/science/the-big-question-is-time-travel-possible-and-is-there-any-chance-that-it-will-ever-take-place-779761.html Large Hadron Collider]{{spaced ndash}}Theory on how the collider could create a small wormhole, possibly allowing [[time travel]] into the past.
* [http://www.spacetimetravel.org/wurmlochflug/wurmlochflug.html animation that simulates traversing a wormhole]
* [https://web.archive.org/web/20110719112121/http://www.vis.uni-stuttgart.de/~muelleta/MTvis/ renderings and animations of a Morris-Thorne wormhole]
* [http://www.nasa.gov/centers/glenn/technology/warp/ideachev.html N.A.S.A's current theory on wormhole creation] {{ওয়েব আর্কাইভ|ইউআরএল=https://web.archive.org/web/20130924060726/http://www.nasa.gov/centers/glenn/technology/warp/ideachev.html |তারিখ=২৪ সেপ্টেম্বর ২০১৩ }}

{{জ্যোতির্বিজ্ঞান-অসম্পূর্ণ}}

[[বিষয়শ্রেণী:কৃষ্ণগহ্বর]]
[[বিষয়শ্রেণী:সংযোগ (গণিত)]]
[[বিষয়শ্রেণী:বিচিত্র ব্যাপার]]
[[বিষয়শ্রেণী:সাধারণ আপেক্ষিকতা]]
[[বিষয়শ্রেণী:জ্যোতির্বিজ্ঞান]]
[[বিষয়শ্রেণী:প্রকল্পিত জ্যোতির্বিদ্যার বস্তু]]
[[বিষয়শ্রেণী:সময় ভ্রমণ]]
[[বিষয়শ্রেণী:ক্ষুদ্রবিবর তত্ত্ব|*]]
[[বিষয়শ্রেণী:আলবার্ট আইনস্টাইন]]
[[বিষয়শ্রেণী:জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক অনুকল্প]]
[[বিষয়শ্রেণী:মহাকর্ষ]]
[[বিষয়শ্রেণী:স্থান (ভৌত ধারণা)]]
[[বিষয়শ্রেণী:আপেক্ষিকতা তত্ত্ব]]