জার্ক-এর উৎস দেখুন

{{Infobox physical quantity
|name = জার্ক
|image = File:time_derivatives_of_position.svg
|image_size = 300x400px
|caption = অবস্থানের [[সময় অন্তরজ|সময়-অন্তরজ]]
|symbols= {{mvar|j}}, {{math|'''j'''}}, {{math|{{vec|''ȷ''}}}}
|baseunits = [[meter|m]]/[[second|s]]<sup>3</sup>
|dimension = '''L''' '''T'''<sup>−3</sup>
}}

[[পদার্থবিজ্ঞান|পদার্থবিজ্ঞানে]] জার্ক বা জোল্ট হলো সময়ের সাপেক্ষে কোনো বস্তুর [[ত্বরণ|ত্বরণের]] পরিবর্তনের হার। এটি একটি [[সদিক রাশি]], যার মান ও দিক উভয়ই রয়েছে। জার্ককে মূলত {{mvar|j}} প্রতীকটি দিয়ে নির্দেশ করা হয়। এর [[এস আই একক|এস আই একককে]] m/s<sup>3</sup> রাশিমালা দিয়ে প্রকাশ করা হয়। এর আরেকটি একক হলো "''[[আদর্শ অভিকর্ষ বল]] প্রতি সেকেন্ড''" (''g''<sub>0</sub>/s)

==পরিভাষা==
ব্যুৎপত্তিগতভাবে জার্ক ([[en]]: ''jerk'') এর অর্থ হলো হঠাৎ করে দ্রুততার সাথে অল্প সময়ের ব্যবধানে কোনো কিছুর নড়াচড়া,<ref>{{ওয়েব উদ্ধৃতি
|ইউআরএল=https://www.vocabulary.com/dictionary/jerk 
|শিরোনাম=jerk
|প্রকাশক=www.vocabulary.com/dictionary
|তারিখ= 
|সংগ্রহের-তারিখ=২৮ মার্চ ২০২২}}</ref><ref>{{বই উদ্ধৃতি 
|ইউআরএল=
|লেখক= 
|শিরোনাম=Dictionary of Contemporary English  
|তারিখ= ২০১০ 
|প্রকাশক=Pearson Education Limited 
|পাতা=৯৪০
|ভাষা=ইংরেজি 
|আইএসবিএন=9781408215333
|সংস্করণ=৫ম/২০০৯
|ইমপ্রেশন=৩য়/২০১০
}}</ref>, হেঁচকা টান দেওয়া।<ref>{{বই উদ্ধৃতি 
|ইউআরএল=
|লেখক=আশুতোষ দেব
|শিরোনাম=Students' Favourite Dictionary   
|তারিখ= ২০০২ 
|প্রকাশক=Dulton Publications, Dhaka 
|পাতা=৪৯৭
|ভাষা=ইংরেজি ও বাংলা 
|আইএসবিএন=
|সংস্করণ=জুন/২০০২
}}</ref> জোল্টের ([[en]]: ''jolt'') অর্থও মোটামুটি একই, হঠাৎকরে রুক্ষভাবে কোনোকিছু নড়াচড়া করা,<ref>{{বই উদ্ধৃতি 
|ইউআরএল=
|লেখক= 
|শিরোনাম=Dictionary of Contemporary English  
|তারিখ= ২০১০ 
|প্রকাশক=Pearson Education Limited 
|পাতা=৯৪৫
|ভাষা=ইংরেজি 
|আইএসবিএন=9781408215333
|সংস্করণ=৫ম/২০০৯
|ইমপ্রেশন=৩য়/২০১০
}}</ref> হঠাৎ ধাক্কা।<ref>{{বই উদ্ধৃতি 
|ইউআরএল=
|লেখক=আশুতোষ দেব
|শিরোনাম=Students' Favourite Dictionary   
|তারিখ= ২০০২ 
|প্রকাশক=Dulton Publications, Dhaka 
|পাতা=৪৯৯
|ভাষা=ইংরেজি ও বাংলা 
|আইএসবিএন=
|সংস্করণ=জুন/২০০২
}}</ref>

==রাশিমালা==
জার্ক একটি ভেক্টর রাশি হওয়ায় একে [[ত্বরণ|ত্বরণের]] প্রথম [[সময় অন্তরজ|সময়-অন্তরজরূপে]] অর্থাৎ সময়ের সাপেক্ষে ত্বরণের প্রথম অন্তরজরূপে, [[বেগ|বেগের]] [[দ্বিতীয় অন্তরজ|দ্বিতীয় সময়-অন্তরজরূপে]] এবং [[ব্যাসার্ধ ভেক্টর|অবস্থানের]] [[তৃতীয় অন্তরজ|তৃতীয় সময়-অন্তরজরূপে]] প্রকাশ করা যায়।

:<math qid=Q497332>\mathbf j(t) = \frac{\mathrm{d} \mathbf a(t)}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}^2 \mathbf v(t)}{\mathrm{d}t^2} = \frac{\mathrm{d}^3 \mathbf r(t)}{\mathrm{d}t^3}</math>

এখানে,
:{{math|'''a'''}} হলো ত্বরণ
:{{math|'''v'''}} হলো বেগ
:{{math|'''r'''}} হলো অবস্থান এবং
:{{mvar|t}} হলো সময়

<math>J\left(\overset{\mathbf{...}}{x}, \ddot{x}, \dot{x}, x\right) = 0</math> আকারের সমীকরণের তৃতীয়-ক্রমের [[ব্যবকলনীয় সমীকরণ|ব্যবকলনীয় সমীকরণগুলোকে]] কখনো কখনো ''জার্ক সমীকরণ'' নামে অভিহিত করা হয়।

[[ব্যবকলনীয় সমীকরণ#সাধারণ ব্যবকলনীয় সমীকরণ|প্রথম ক্রমের]] [[ব্যবকলনীয় সমীকরণ#অরৈখিক ব্যবকলনীয় সমীকরণ|অরৈখিক]] তিনটি সাধারণ ব্যবকলনীয় সমীকরণকে অন্য একটি সমতূল্য ব্যবস্থায় রূপান্তরের ক্ষেত্রে, জার্ক সমীকরণগুলো হচ্ছে [[বিশৃঙ্খলা তত্ত্ব|বিশৃঙ্খল আচরণ]] প্রদর্শনকারী সমাধানগুলোর সবচেয়ে সূক্ষ্ম পর্যায়ের যোগাড়যন্ত্র। এই অবস্থাটি জার্ক ব্যবস্থায় গাণিতিক সুবিধার সৃষ্টি করে দেয়। চতুর্থ ক্রমের বা উচ্চমাত্রার অন্তরজকে তদনুসারে ''হাইপারজার্ক ব্যবস্থা'' বলা হয়।<ref>{{সাময়িকী উদ্ধৃতি |শেষাংশ১=Chlouverakis |প্রথমাংশ১=Konstantinos E. |শেষাংশ২=Sprott |প্রথমাংশ২=J. C. |শিরোনাম=Chaotic hyperjerk systems |সাময়িকী=Chaos, Solitons & Fractals |তারিখ=2006 |খণ্ড=28 |সংখ্যা নং=3 |পাতাসমূহ=739–746 |ডিওআই=10.1016/j.chaos.2005.08.019|বিবকোড=2006CSF....28..739C |ইউআরএল=http://sprott.physics.wisc.edu/pubs/paper297.pdf}}</ref>

==শারীরবৃত্তীয় প্রভাব ও মানুষের অনুভূতি==

==বল, ত্বরণ এবং জার্ক==
[[নিউটনের গতিসূত্রসমূহ|নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র]] অনুসারে ভর {{mvar|m}} ধ্রুব হলে ত্বরণ {{mvar|a}} সরাসরি বল {{mvar|F}}-এর সমানুপাতিক। 
:<math qid="Q2397319">\bold{F} = m \cdot \bold{a}</math>

দৃঢ় বস্তুর [[চিরায়ত বলবিদ্যা|চিরায়ত বলবিদ্যায়]] ত্বরণের অন্তরজ সংশ্লিষ্ট কোনো বলের পরিচয় পাওয়া না গেলেও ভৌত ব্যবস্থায় স্পন্দন ও বিকৃতি অনুভব করা যায়। [[হাবল মহাকাশ দূরবীক্ষণ যন্ত্র|হাবল টেলিস্কোপের]] নকশা করার সময় [[নাসা]] জার্ক ও  [[অবস্থানের চতুর্থ, পঞ্চম ও ষষ্ঠ অন্তরজ#স্ন্যাপ|স্ন্যাপ]] উভয়ের সীমা নির্ধারণ করে দিয়েছিল।<ref>{{ওয়েব উদ্ধৃতি|ইউআরএল=http://math.ucr.edu/home/baez/physics/General/jerk.html|শিরোনাম=Third derivative of position|ওয়েবসাইট=math.ucr.edu|সংগ্রহের-তারিখ=2019-09-08}}</ref> স্ন্যাপ বা জাউন্স হলো অবস্থানের চতুর্থ সময়-অন্তরজ।

[[রিকয়েল বল]] হলো পশ্চাদমুখী [[ধাক্কা]], বন্ধুক ও কামানে যার দেখা মেলে। [[তড়িৎচুম্বকত্ব|তড়িৎচুম্বকত্বে]] আলোচিত [[আব্রাহাম-লরেন্টজ বল]] হচ্ছে বিকিরণ নিঃসরণকারী আহিত কণার ওপর প্রযুক্ত রিকয়েল বল। এই আব্রাহাম-লরেন্টজ বল কণার জার্কের এবং কণার [[আধান|আধানের]] বর্গের সমানুপাতিক। [[হুইলার-ফেইনম্যানের শোষক তত্ত্ব]] হলো আরও উচ্চতর একটি তত্ত্ব, যা আপেক্ষিক এবং কোয়ান্টাম পরিবেশে এবং [[স্ব-শক্তি]]র গণনার ক্ষেত্রে প্রয়োগযোগ্য। এই তত্ত্বের সমীকরণেও সময়ের সাপেক্ষে তৃতীয় অন্তরজের উপস্থিতি রয়েছে।

==পরবর্তী অন্তরজসমূহ==
{{মূল নিবন্ধ|অবস্থানের চতুর্থ, পঞ্চম ও ষষ্ঠ অন্তরজ}}
স্ন্যাপ বা জাউন্স (চতুর্থ অন্তরজ), ক্র্যাকল (পঞ্চম অন্তরজ) এবং পপ (ষষ্ঠ অন্তরজ) নামের আরও উচ্চতর ক্রমের অন্তরজেরও অস্তিত্ব বিদ্যমান।<ref>{{cite conference | url = https://info.aiaa.org/Regions/Western/Orange_County/Newsletters/Presentations%20Posted%20by%20Enrique%20P.%20Castro/AIAAOC_SnapCracklePop_docx.pdf | title = Snap, Crackle, and Pop | last = Thompson | first = Peter M. | date = March 2011 | book-title = Proc of AIAA Southern California Aerospace Systems and Technology Conference | page = 1 | access-date = 29 February 2020 | quote = The common names for the first three derivatives are velocity, acceleration, and jerk. The not so common names for the next three derivatives are snap, crackle, and pop. |archive-url=https://web.archive.org/web/20170304041659/https://info.aiaa.org/Regions/Western/Orange_County/Newsletters/Presentations%20Posted%20by%20Enrique%20P.%20Castro/AIAAOC_SnapCracklePop_docx.pdf |archive-date=2017-03-04}}</ref><ref name="Visser2004">{{সাময়িকী উদ্ধৃতি |শেষাংশ=Visser |প্রথমাংশ=Matt |তারিখ=31 March 2004 |শিরোনাম=Jerk, snap and the cosmological equation of state |সাময়িকী=[[Classical and Quantum Gravity]] |খণ্ড=21 |সংখ্যা নং=11 |পাতাসমূহ=2603–2616 |issn=0264-9381 |ডিওআই=10.1088/0264-9381/21/11/006 |উক্তি=Snap [the fourth time derivative] is also sometimes called jounce. The fifth and sixth time derivatives are sometimes somewhat facetiously referred to as crackle and pop.|arxiv = gr-qc/0309109 |বিবকোড = 2004CQGra..21.2603V |s2cid=10468158 }}</ref> অবশ্য অবস্থানের ক্ষেত্রে চতুর্থ ক্রমের চেয়ে আরও উচ্চতর  সময়-অন্তরজ খুবই বিরলভাবে নজরে পড়ে।<ref name="PhysicsFAQ">{{ওয়েব উদ্ধৃতি
 | শেষাংশ১ = Gragert
 | প্রথমাংশ১ = Stephanie
 | শেষাংশ২ = Gibbs
 | প্রথমাংশ২ = Philip
 | শিরোনাম = What is the term used for the third derivative of position?
 | ইউআরএল = http://math.ucr.edu/home/baez/physics/General/jerk.html
 | প্রকাশক = Math Dept., [[University of California, Riverside]]
 | কর্ম = Usenet Physics and Relativity FAQ
 | তারিখ = November 1998
 | সংগ্রহের-তারিখ = 2015-10-24
}}</ref>

[[স্ন্যাপ, ক্র্যাকল ও পপ]] নামের এক একটি বিজ্ঞাপনী মাসকট থেকে অনুপ্রাণিত হয়ে অবস্থানের চতুর্থ, পঞ্চম এবং ষষ্ঠ অন্তরজের জন্য ''স্ন্যাপ'', ''ক্র্যাকল'' ও ''পপ‍'' নামগুলো নেওয়া হয়েছে।<ref name="Visser2004" />
 
==তথ্যসূত্র==
{{সূত্র তালিকা}}

==বহিঃসংযোগ==
*[http://math.ucr.edu/home/baez/physics/General/jerk.html What is the term used for the third derivative of position?], description of jerk in the [http://math.ucr.edu/home/baez/physics/index.html Usenet Physics FAQ]
*[https://performance-motion-devices.s3.amazonaws.com/pdfs/White%20Papers/Mathematics_of_Motion_Control_Profiles.pdf Mathematics of Motion Control Profiles]
*[https://www.scribd.com/document/273374901/Elevator-Ride-Quality Elevator-Ride-Quality]
*[https://web.archive.org/web/20140826120525/http://www.schindler.com/content/ie/internet/en/mobility-solutions/products/elevators/schindler-5300/_jcr_content/rightPar/downloadlist/downloadList/3_1340031711862.download.asset.3_1340031711862/05SML9039_Inform_Sheet_EN.pdf Elevator manufacturer brochure]
*[https://depatisnet.dpma.de/DepatisNet/depatisnet?window=1&space=menu&content=treffer&action=pdf&docid=AT000000412975B Patent of ''Wiener Kurve'']
*{{in lang|de}} [https://web.archive.org/web/20160313052948/http://mplusm.at/ifg/download/presle-05.pdf Description of ''Wiener Kurve'']

[[বিষয়শ্রেণী:ত্বরণ]]
[[বিষয়শ্রেণী:চিরায়ত বলবিজ্ঞান]]
[[বিষয়শ্রেণী:ভেক্টর ভৌত রাশি]]