ফাভার্ড ধ্রুবক

টেমপ্লেট:Multiple issues গণিতে, ফাভার্ড ধ্রুবক, যাকে আখিজার – ক্রেইন – ফাভার্ড ধ্রুবকও বলা হয়। এর r-তম ক্রমকে নিম্নলিখিতভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়:

$K_r=\frac{4}{\pi }\sum _{k=0}^{\mathrm{\infty }}{\left[\frac{(-1{)}^k}{2k+1}\right]}^{r+1}.$

এই ধ্রুবকটির নামকরণ করা হয়েছে ফরাসি গণিতবিদ জিন ফাভার্ড এবং সোভিয়েত গণিতবিদ নাউম আখিজার এবং মার্ক ক্রেইনের নামানুসারে।

কিছু বিশেষ মান

$K_0=1.$

$K_1=\frac{\pi }{2}.$

ব্যবহার

কিছু চরম সমস্যার সমাধানে এই ধ্রুবকটি ব্যবহৃত হয়, উদাহরণস্বরূপ:

• ফাভার্ড ধ্রুবক হল ত্রিকোণমিতিক বহুপদীর জন্য জ্যাকসনের অসমতার টেমপ্লেট:Tooltip (Sharp constant)।
• ল্যান্ডাউ-কলমোগোরভ অসমতার সূক্ষ্ম ধ্রুবকসমূহ ফাভার্ডের ধ্রুবকের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়।
• পর্যাবৃত্ত নিখুঁত স্প্লাইনের নর্মসমূহ।