চক্রগতির ব্যাসার্ধ

ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে দৃঢ় বস্তুতে এমন একটি বিন্দু আছে, যে স্থানে বস্তর সমস্ত ভর কেন্দ্রীভূত বলে বিবেচনা করা গেলে, ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষের ঐ বিন্দুতে বস্তুর জড়তার ভ্রামক দৃঢ় বস্তুর জড়তার ভ্রামকের সমান হবে। ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে ঐ কেন্দ্রীভূত বিন্দুর দূরত্বকে চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলা হয়। (টেমপ্লেট:Lang-en)

অথবা বলা যেতে পারে, কোন দৃঢ় বস্তুর সমগ্র ভর যদি একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে কেন্দ্রীভূত করা যায় যাতে করে একটি নির্দিষ্ট অক্ষের সাপেক্ষে ঐ কেন্দ্রীভূত বস্তু কনার জড়তার ভ্রামক ঐ নির্দিষ্ট অক্ষের সাপেক্ষে সমগ্র দৃঢ় বস্তুর জরতার ভ্রামক এর সমান হয়, তাহলে ঐ নির্দিষ্ট অক্ষ থেকে কেন্দ্রীভূত বুস্তুকণার লম্ব দূরত্বকে চক্রগতির ব্যাসার্ধ বলে। এটিকে সাধারণত K দ্বারা প্রকাশ করা হয়।বস্তুর চক্রগতির ব্যাসার্ধ নির্ণয়ের জন্য তার জড়তার ভ্রামক কে সমগ্র ভর দ্বারা ভাগ করে,ভাগফলের বর্গমূল বের করতে হয়।

$K=(\frac{I}{M}{)}^{1/2}$

এখানে I হল জড়তার ভ্রামক ও M হল সামগ্রিক ভর।

সামগ্রিক ভাবে বা অন্যরূপে প্রকাশ:

$K={(\sum _{i=1}^n{m}_i{r}_i^2/\sum _{i=1}^n{m}_i)}^{1/2}$

এখানে i=1,2,3,.... ও r হল প্রতিটি বস্তুকণার ঘূর্ণাক্ষ থেকে দূরত্ব।

উদাহরণ

কোনো ফাঁপা গোলকের ভরকেন্দ্রের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক হয়:

$I=\frac{2}{3}M{R}^2$

এক্ষেত্রে চক্রগতির ব্যাসার্ধ (K) হবে,

$K=(\frac{2}{3}{)}^{1/2}R$

আবার,

কোনো নিরেট গোলকের ভরকেন্দ্রের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক হয়:

$I=\frac{2}{5}M{R}^2$

এক্ষেত্রে চক্রগতির ব্যাসার্ধ (K) হবে,

$K=(\frac{2}{5}{)}^{1/2}R$