স্টিফেন-বোল্টসম্যান ধ্রুবক

পিক নির্গত তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং রেডিয়েন্ট বর্তমান বনাম কালো বস্তু তাপমাত্রার লগ-লগ গ্রাফ – লাল তীর বোঝায় ৫৭৮০ কে কালো বস্তুর ৫০১ ন্যানো পিক এবং ৬৩.৩ মেগাওয়াট/মি^২ বর্তমান।

স্টিফেন-বোল্টসম্যান ধ্রুবক (বা স্টিফেন ধ্রুবক) হচ্ছে গ্রিক অক্ষর σ (সিগমা) দ্বারা প্রকাশিত একটি ধ্রুবক, যা স্টিফেন-বোল্টসম্যান ল এর একটি সমানুপাতিক ধ্রুবক : একটি কালো বস্তুর উপর বিচ্ছুরিত "মোট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বৃদ্ধির তীব্রতা তাপমাত্রা বৃদ্ধির ফলে ঘটে " , যা থার্মোডাইনামিক তাপমাত্রার চতুর্থ শক্তির সাথে সমানুপাতিক । তাপ বিকিরণ তত্ত্ব কোয়ান্টাম তত্ত্বের উপর ভিত্তি করে, পদার্থবিজ্ঞানের আণবিক, পরমাণু এবং উপ-পরমাণু স্তরের সাথে সম্পর্কিত। স্লোভেনীয় পদার্থবিজ্ঞানী জোসেফ স্টিফেন ১৮৭৯ সালে এই ধ্রুবকটি তৈরি করেছিলেন এবং পরে এটি ১৮৮৪ সালে অস্ট্রিয়ান পদার্থবিদ লুডভিগ বোল্টজমান দ্বারা উদ্ভূত হয়েছিল ।

এসআই এককে স্টিফেন-বোল্টসম্যান ধ্রুবক

σ ≈ 5.670374419...×10টেমপ্লেট:Sup W⋅mটেমপ্লেট:Sup⋅Kটেমপ্লেট:Sup

সিজিএস এককে স্টিফেন-বোল্টসম্যান ধ্রুবক

σ ≈ 5.6704×10টেমপ্লেট:Superg⋅cmটেমপ্লেট:Sup⋅sটেমপ্লেট:Sup⋅Kটেমপ্লেট:Sup

যুক্তরাষ্ট্রের কাস্টমারি এককে স্টিফেন-বোল্টসম্যান ধ্রুবক হচ্ছে :

σ ≈ 1.714 ×10টেমপ্লেট:SupBTU⋅hrটেমপ্লেট:Sup⋅ftটেমপ্লেট:Sup⋅°Rটেমপ্লেট:Sup

স্টিফেন-বোল্টসম্যান ধ্রুবকের মান পরীক্ষার পাশাপাশি পরীক্ষামূলকভাবে নির্ধারণযোগ্য; এটি বোল্টসম্যান ধ্রুবক হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে

$\sigma =\frac{2{\pi }^5{k}_{\mathrm{B}}^4}{15h^3{c}^2}=\frac{{\pi }^2{k}_{\mathrm{B}}^4}{60{\hslash }^3{c}^2}=5.670374419...(exact)\times 10^{-8}\text{J}\cdot {\text{m}}^{-2}\cdot {\text{s}}^{-1}\cdot {\text{K}}^{-4},$

যেখানে,

• k_B হচ্ছে বোল্টজম্যান ধ্রুবক
• h হচ্ছে প্ল্যাংক ধ্রুবক
• ħ হচ্ছে পরিমার্জিত প্ল্যাংক ধ্রুবক
• c হচ্ছে শূন্যে আলোর দ্রুতি

গ্যাস ধ্রুবক থেকে এর মান নির্ণয় করা যায়ঃ

$\sigma =\frac{2{\pi }^5{R}^4}{15h^3{c}^2{N}_{\mathrm{A}}^4}=\frac{32{\pi }^{5}h{R}^4{R}_{\mathrm{\infty }}^4}{15A_{\mathrm{r}}(\mathrm{e}{)}^4{M}_{\mathrm{u}}^4{c}^6{\alpha }^8},$

যেখানে

• R হচ্ছে সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক
• N_A হচ্ছে অ্যাভোগ্যাডো ধ্রুবক
• R_∞ হচ্ছে রিডবার্গ ধ্রুবক
• A_r(e) হচ্ছে ইলেকট্রনের "আপাত আণবিক ভর"
• M_u হচ্ছে মোলার ভর ধ্রুবক
• α হচ্ছে নিখুঁত গঠন ধ্রুবক

মাত্রা সূত্র: M¹T⁻³Θ⁻⁴