অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ

স্ট্রোবস্কোপে একটি প্রতিক্ষিপ্ত বলের প্রতি সেকেন্ডে ২৫টি ছবি। বলের প্রতিটি অভিঘাত অস্থিতিস্থাপক, অর্থাৎ প্রতি অভিঘাতে শক্তির অপচয় হচ্ছে। বায়ুর বাধা উপেক্ষা করলে, বলের একটি প্রতিক্ষেপের উচ্চতার সাথে পূর্বের প্রতিক্ষেপের উচ্চতার অনুপাতের বর্গমূল করলে পাওয়া যায় বলের সাথে ভূপৃষ্ঠের পুনরূদ্ধার সহগ।

অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ হল স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের বিপরীত, এমন একটি সংঘর্ষ যেখানে অভ্যন্তরীণ ঘর্ষণের কারণে গতিশক্তি সংরক্ষিত হয় না ।

একটু বড় (ম্যাক্রোস্কোপিক) বস্তুর সংঘর্ষে, কিছু পরিমান গতিশক্তি পরমাণুর স্পন্দন শক্তিতে রূপান্তরিত হয়। এর ফলে তাপ সৃষ্টি হয় এবং বস্তুগুলি বিকৃত হয়।

গ্যাস বা তরলের অণুগুলি খুব কমই পুরোপুরি স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের মধ্যে দিয়ে যায় কারণ প্রতিটি সংঘর্ষের সঙ্গে অণুগুলির চলন গতি এবং তাদের অভ্যন্তরীণ স্বাধীনতার মাত্রার মধ্যে গতিশক্তির বিনিময় হয়। যে কোনও তাৎক্ষণিক সময়ে, অর্ধেক সংঘর্ষই অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ, (সংঘর্ষের পরে দুজনের চলন গতিতে মোট গতিশক্তি কম থাকে), এবং বাকি অর্ধেককে "অতি-স্থিতিস্থাপক" হিসাবে বর্ণনা করা যেতে পারে (সংঘর্ষের পরে আগের তুলনায় বেশি গতিশক্তি থাকে)। পুরো নমুনা জুড়ে গড় হিসেব করলে, আণবিক সংঘর্ষগুলি মূলত স্থিতিস্থাপক হিসাবে বিবেচিত হতে পারে।

যদিও অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে গতিশক্তি সংরক্ষিত হয় না, তবে তারা ভরবেগ সংরক্ষণ কে মান্য করে। সরল ক্ষেপণ দোলন সংঘটনে, কেবলমাত্র যখন দোলনটি তার বৃহত্তম কোণে চলে যায়, তখন গতিশক্তি সংরক্ষিত হয়।

নিউক্লীয় পদার্থবিজ্ঞানে, যখন প্রবেশমান অতিপারমাণবিক কণা, যে নিউক্লিয়াসটিকে আঘাত করে, সেটি উত্তেজিত হয় বা ভেঙে যায়, তখন সেই সংঘর্ষকে অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ বলা হয়। গভীর অস্থিতিস্থাপক বিক্ষেপ হল অতিপারমাণবিক কণার গঠন পরীক্ষা করার একটি পদ্ধতি। যেভাবে রাদারফোর্ড পরমাণুর অভ্যন্তরে পরীক্ষা করেছিলেন (দেখুন রাদারফোর্ড বিক্ষেপ) প্রায় একই ভাবে এটি করা হয়। ১৯৬০ এর দশকের শেষদিকে স্ল্যাক ন্যাশনাল অ্যাক্সেলারেটর ল্যাবরেটরি (এসএলএসি) তে উচ্চ-শক্তি ইলেকট্রন ব্যবহার করে প্রোটনে এই জাতীয় পরীক্ষা করা হয়েছিল। যেমন রাদারফোর্ড বিক্ষেপে, প্রোটন দিয়ে ইলেকট্রনের গভীর অস্থিতিস্থাপক বিক্ষেপ করে দেখা গিয়েছিল যে, বেশিরভাগ আপতিত ইলেকট্রন খুব কম প্রতিক্রিয়া ঘটায় এবং সরাসরি চলে যায়, কেবল খুব অল্প সংখ্যক ধাক্কা খেয়ে ফিরে আসে। এর থেকে বোঝা যায় যে প্রোটনের আধান ছোট পিণ্ডের মধ্যে ঘনীভূত থাকে, রাদারফোর্ডের আবিষ্কার স্মরণ করিয়ে দেয় যে পরমাণুর ধনাত্মক আধান নিউক্লিয়াসের মধ্যে কেন্দ্রীভূত হয়ে থাকে। তবে প্রোটনের ক্ষেত্রে, প্রামাণিক তথ্য থেকে মনে হয় তিনটি স্বতন্ত্র ঘনত্বে আধান (কোয়ার্ক) থাকে, একটিমাত্রতে নয়।

সূত্র

একমাত্রিক সংঘর্ষের পরে বেগের সূত্র হল:

$v_a=\frac{C_R{m}_b(u_b-u_a)+m_a{u}_a+m_b{u}_b}{m_a+m_b}$

$v_b=\frac{C_R{m}_a(u_a-u_b)+m_a{u}_a+m_b{u}_b}{m_a+m_b}$

যেখানে

v_a ধাক্কার পরে প্রথম বস্তুর চূড়ান্ত বেগ

v_b ধাক্কার পরে দ্বিতীয় বস্তুর চূড়ান্ত বেগ

u_a ধাক্কার আগে প্রথম বস্তুর প্রাথমিক বেগ

u_b ধাক্কার আগে দ্বিতীয় বস্তুর প্রাথমিক বেগ

m_a প্রথম বস্তুর ভর

m_b দ্বিতীয় বস্তুর ভর

C_R পুনরুদ্ধার সহগ; যদি এটি ১ হয় তবে সংঘর্ষটি স্থিতিস্থাপক হবে; যদি এটি ০ হয় তবে সংঘর্ষটি পুরোপুরি অস্থিতিস্থাপক, নিচে দেখুন।

একটি ভরবেগের কেন্দ্রের কাঠামোতে সূত্রগুলি ছোট হয়ে দাঁড়ায়:

$v_a=-C_R{u}_a$

$v_b=-C_R{u}_b$

দ্বি-এবং ত্রি-মাত্রিক সংঘর্ষের জন্য এই সূত্রগুলিতে বেগ হল সংযোগ বিন্দুতে স্পর্শক রেখা / তলের লম্ব উপাংশ।

লম্ব ঘাত হল:

$J_n=\frac{m_a{m}_b}{m_a+m_b}(1+C_R)(u_b-u_a)$

বেগের পরিমান দাঁড়ায়:

$\mathrm{\Delta }\overrightarrow{v_a}=\frac{J_n}{m_a}\overrightarrow{n_a}$

$\mathrm{\Delta }\overrightarrow{v_b}=\frac{J_n}{m_b}\overrightarrow{n_b}$

সম্পূর্ণরূপে অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ

সম্পূর্ণরূপে অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ হল গতিশক্তি সর্বোচ্চ পরিমাণে বিনষ্ট হয়ে যাওয়া। সম্পূর্ণরূপে অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে, অর্থাৎ, যেখানে পুনরুদ্ধার সহগ ০ হয়েছে, সংঘর্ষকারী বস্তুগুলি একসাথে লেগে থাকে। এমন ধরনের সংঘর্ষে, দুটি বস্তু একত্রে আবদ্ধ হওয়ার ফলে গতিশক্তি শক্তি নষ্ট হয়ে যায়। এই বন্ধন শক্তি সাধারণত সম্পূর্ণ কাঠামোর সর্বাধিক গতিশক্তি হ্রাস ঘটায়। এখানে ভরবেগ সংরক্ষণের বিষয়টি বিবেচনা করা প্রয়োজন: (টীকা: উপরের মসৃণভাবে এগোনো খণ্ডের উদাহরণে, দুটি বস্তু ব্যবস্থার ভরবেগ কেবল তখনই সংরক্ষিত হয় যখন পৃষ্ঠের ঘর্ষণ শূন্য থাকে। ঘর্ষণ থাকলে, যে পৃষ্ঠের ওপর দিয়ে বস্তুদুটি এগোচ্ছে, বস্তু দুটির ভরবেগ সেই পৃষ্ঠতলে স্থানান্তরিত হয়। একইভাবে, যদি বায়ুর বাধা থাকে, বস্তুগুলির ভরবেগ বাতাসে স্থানান্তরিত হতে পারে।) উপরের উদাহরণের দ্বি-বস্তু (বস্তু এ, বস্তু বি) ব্যবস্থার সংঘর্ষের জন্য নীচের সমীকরণটি সত্য। এই উদাহরণে, সম্পূর্ণ ব্যবস্থার ভরবেগ সংরক্ষিত হয় কারণ চলন্ত বস্তু এবং পৃষ্ঠের মধ্যে কোনও ঘর্ষণ নেই।

$m_a{u}_a+m_b{u}_b=(m_a+m_b)v$

যেখানে v হন অন্তিম গতিবেগ, যাকে সমীকরণে লেখা যায়,

$v=\frac{m_a{u}_a+m_b{u}_b}{m_a+m_b}$

ভরবেগের কেন্দ্রের কাঠামোতে, দুটি বস্তুর ব্যবস্থার সাপেক্ষে, মোট গতিশক্তির হ্রাস- হয়ে যায় সংঘর্ষের আগের মোট গতিশক্তির সমান। কারণ এই ধরনের কাঠামোতে সংঘর্ষের পরে গতিশক্তি শক্তি শূন্য হয়ে যায়। এই কাঠামোতে সংঘর্ষের আগের বেশিরভাগ গতিশক্তি ছোট ভর যুক্ত বস্তুটির থাকে। অন্য কাঠামোতে গতিশক্তি হ্রাস ছাড়াও এক বস্তু থেকে অন্য বস্তুতে গতিশক্তি স্থানান্তরত হতে পারে; কাঠামোর ওপর এই নির্ভরশীলতা থেকে বোঝা যাচ্ছে ব্যাপারটি পুরো আপেক্ষিক।

উল্টোদিকে, এমন অবস্থা হয়, যেখানে দুটি বস্তু একটি অপরটির থেকে দূরে সরে যায়, যেমন একটি প্রক্ষেপণ নিক্ষেপ, বা একটি রকেট যেটি ধাক্কা প্রয়োগ করছে (সিওকোভস্কি রকেট সমীকরণের উৎপন্নকরণ তুলনা করুন)।

আংশিকভাবে অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ

আংশিকভাবে অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষসমূহ হল বাস্তব বিশ্বের সংঘর্ষের সবচেয়ে সাধারণ রূপ। এই ধরনের সংঘর্ষে, সংঘর্ষে জড়িত বস্তুগুলি একত্রে আবদ্ধ হয় না, তবে কিছু গতিশক্তির অপচয় হয়। আংশিকভাবে অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে, ঘর্ষণ, শব্দ এবং তাপের মাধ্যমে গতিশক্তি নষ্ট হতে পারে।

বহিঃসংযোগ

• টেমপ্লেট:ওয়েব উদ্ধৃতি Gives the general vector equations of a collision between two bodies of any speed.