অ্যাবে সংখ্যা

আলোকবিজ্ঞানে অ্যাবে সংখ্যা (যা ভি-সংখ্যা বা স্বচ্ছ উপাদানের সংমিশ্রণ নামেও পরিচিত) হলো উপাদানের বিচ্ছুরণের একটি আনুমানিক পরিমাপ (প্রতিসরাঙ্ক সূচক বনাম তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পরিবর্তন), যার উচ্চ মান কম বিচ্ছুরণ নির্দেশ করে। এর নামকরণ করা হয়েছে জার্মান পদার্থবিদ এর্নস্ট আবির (১৮৪০–১৯০৫) নামে যিনি এটিকে সংজ্ঞায়িত করেছিলেন। ফাইবারে স্বাভাবিক ফ্রিকোয়েন্সির সাথে ভি-সংখ্যা শব্দের বিভ্রান্ত হওয়া যাবেনা।

চিত্র:Abbe number calculation.svg

এসএফ১১ ফ্লিন্ট গ্লাস, বিকে৭ বোরোসিলিকেট ক্রাউন গ্লাস, এবং ফিউজড কোয়ার্টজ এবং এসএফ১১-এর জন্য দুটি অ্যাবে সংখ্যার জন্য গণনা।

একটি উপাদানের অ্যাবে সংখ্যা V _d, হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়

$V_D=\frac{n_d-1}{n_F-n_C},$

যেখানে n _C, n _d এবং n _F হল Fraunhofer C, d, এবং F বর্ণালী রেখার তরঙ্গদৈর্ঘ্যে উপাদানের প্রতিসরণকারী সূচক (যথাক্রমে ৬৫৬.৩ ন্যামি, ৫৮৭.৫৬ ন্যামি, এবং ৪৮৬.১)। এই সূত্রটি শুধুমাত্র দৃশ্যমান বর্ণালীতে প্রযোজ্য। এই পরিসরের বাইরে বিভিন্ন বর্ণালী রেখার ব্যবহার প্রয়োজন। অদৃশ্যমান বর্ণালী রেখার জন্য V-সংখ্যা শব্দটি বেশি ব্যবহৃত হয়। আরো সাধারণ সূত্র হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়,

$V=\frac{n_{\text{center}}-1}{n_{\text{short}}-n_{\text{long}}},$

যেখানে n _{সংক্ষিপ্ত}, n _{কেন্দ্র} এবং n _{দীর্ঘ} তিনটি ভিন্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্যে উপাদানের প্রতিসরণকারী সূচক। সংক্ষিপ্ততম তরঙ্গদৈর্ঘ্য সূচকটি n _{সংক্ষিপ্ত} এবং দীর্ঘতমটি n _{দীর্ঘ}।

অ্যাবে সংখ্যাগুলি তাদের বর্ণের পরিপ্রেক্ষিতে কাচ এবং অন্যান্য অপটিক্যাল উপকরণগুলিকে শ্রেণিবদ্ধ করতে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ উচ্চতর বিচ্ছুরণ চকমকি চশমা V আছে <৫৫ যেখানে নিম্ন বিচ্ছুরণ মুকুট চশমা বড় অ্যাবে সংখ্যা আছে। খুব ঘন চকমকি চশমার জন্য V- এর মান ২৫ এর নিচে, পলিকার্বোনেট প্লাস্টিকের জন্য প্রায় ৩৪, সাধারণ মুকুট চশমার জন্য ৬৫ পর্যন্ত এবং কিছু ফ্লোরাইট এবং ফসফেট মুকুট চশমার জন্য ৭৫ থেকে ৮৫ পর্যন্ত।

চিত্র:Eyesensitivity.svg

মানুষের চোখের তরঙ্গদৈর্ঘ্য সংবেদনশীলতার বক্ররেখার বেশিরভাগই, এখানে দেখানো হয়েছে, ৪৮৬.১ এর অ্যাবে সংখ্যা রেফারেন্স তরঙ্গদৈর্ঘ্য দ্বারা বন্ধনী করা হয়েছে (নীল) এবং ৬৫৬.৩ ন্যামি (লাল)

অ্যাবে সংখ্যাগুলি অ্যাক্রোম্যাটিক লেন্সগুলির নকশায় ব্যবহৃত হয়, কারণ তাদের পারস্পরিক তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অঞ্চলে যেখানে মানুষের চোখ সবচেয়ে সংবেদনশীল (গ্রাফ দেখুন) বিচ্ছুরণের সমানুপাতিক (প্রতিসৃত সূচকের ঢাল বনাম তরঙ্গদৈর্ঘ্য)। বিভিন্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্য অঞ্চলের জন্য, বা একটি সিস্টেমের ক্রোমাটিসিটি (যেমন অ্যাপোক্রোম্যাটের ডিজাইনে) বৈশিষ্ট্যযুক্ত উচ্চতর নির্ভুলতার জন্য, সম্পূর্ণ বিচ্ছুরণ সম্পর্ক (তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একটি ফাংশন হিসাবে প্রতিসরাঙ্ক সূচক) ব্যবহার করা হয়।

অ্যাবে ডায়াগ্রাম

চিত্র:Abbe-diagram 2.svg

একটি অ্যাবে ডায়াগ্রাম, যা 'কাচের ঘোমটা' নামেও পরিচিত, বিভিন্ন চশমার পরিসরের (লাল বিন্দু) জন্য প্রতিসরাঙ্ক সূচকের বিপরীতে অ্যাবে সংখ্যা প্লট করে। চশমাগুলিকে চিত্রে তাদের গঠন এবং অবস্থান প্রতিফলিত করার জন্য স্কোট গ্লাস অক্ষর-সংখ্যা কোড ব্যবহার করে শ্রেণিবদ্ধ করা হয়।

চিত্র:SpiderGraph Abbe Number-en.svg

একটি নির্দিষ্ট বেস কাচের অ্যাবে সংখ্যায় নির্বাচিত কাচের উপাদান সংযোজনের প্রভাব।

একটি অ্যাবে ডায়াগ্রাম (যাকে 'কাচের ঘোমটা'ও বলা হয়) একটি উপাদানের অ্যাবে নম্বর V_d বনাম এর প্রতিসরাঙ্ক সূচক n_d প্লট করে তৈরি করা হয়। তারপরে চশমাগুলিকে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে এবং ডায়াগ্রামে তাদের অবস্থান অনুসারে নির্বাচন করা যেতে পারে। এটি একটি অক্ষর-সংখ্যার কোড হতে পারে, যেমনটি স্কট গ্লাস ক্যাটালগে ব্যবহৃত হয়, বা একটি ৬-সংখ্যার গ্লাস কোড ।

চশমার অ্যাবে সংখ্যাগুলি তাদের গড় প্রতিসরাঙ্ক সূচকগুলির সাথে অ্যাক্রোম্যাটিক লেন্সের উপাদানগুলির প্রয়োজনীয় প্রতিসরণ শক্তির গণনাতে ব্যবহৃত হয় যাতে প্রথম ক্রমে বর্ণবিশিষ্ট বিকৃতি বাতিল করা হয়। উল্লেখ্য যে এই দুটি পরামিতি যা অ্যাক্রোম্যাটিক ডাবলের ডিজাইনের সমীকরণে প্রবেশ করে তা ঠিক একটি অ্যাবে ডায়াগ্রামে প্লট করা হয়েছে।

সোডিয়াম এবং হাইড্রোজেন লাইন তৈরিতে অসুবিধার কারণে অ্যাবে সংখ্যার বিকল্প সংজ্ঞা প্রায়ই প্রতিস্থাপিত হয় (আইএসও ৭৯৪৪)। স্ট্যান্ডার্ড সংজ্ঞার পরিবর্তে উপরে F এবং C হাইড্রোজেন লাইনের মধ্যে প্রতিসরাঙ্ক সূচক বৈচিত্র ব্যবহার করে, সাবস্ক্রিপ্ট "e" ব্যবহার করে একটি বিকল্প পরিমাপ

$V_e=\frac{n_e-1}{n_{F^{\prime }}-n_{C^{\prime }}}$

৪৮০.০ ন্যামি এবং ৬৪৩.৮ ন্যামি এ নীল এবং লাল ক্যাডমিয়াম রেখার প্রতিসরণ সূচকের মধ্যে পার্থক্য নেয়  (n_e এর সাথে পারদ ই-লাইনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য উল্লেখ করে, ৫৪৬.০৭৩ ন্যামি)। অন্যান্য সংজ্ঞা একইভাবে নিযুক্ত করা যেতে পারে; নিম্নোক্ত সারণীতে স্ট্যান্ডার্ড তরঙ্গদৈর্ঘ্যের তালিকা করা হয়েছে যেখানে n সাধারণত নির্ধারিত হয়, এতে নিযুক্ত স্ট্যান্ডার্ড সাবস্ক্রিপ্ট সহ।

ন্যামি'তে λ	ফ্রনহোফারের প্রতীক	আলোর উৎস	রং
৩৬৫.০১	i	Hg	উভি-আ
৪০৪.৬৬	h	Hg	ভায়োলেট
৪৩৫.৮৪	g	Hg	নীল
৪৭৯.৯৯	F'	Cd	নীল
৪৮৬.১৩	F	H	নীল
৫৪৬.০৭	e	Hg	সবুজ
৫৮৭.৫৬	d	He	হলুদ
৫৮৯.৩	D	Na	হলুদ
৬৪৩.৮৫	C'	Cd	লাল
৬৫৬.২৭	C	H	লাল
৭০৬.৫২	r	He	লাল
৭৬৮.২	A'	K	আইআর-এ
৮৫২.১১	s	সি.এস	আইআর-এ
১০১৩.৯৮	t	Hg	আইআর-এ

প্রমাণ

একটি পাতলা লেন্সের জন্য লেন্স তৈরিকারক এর সমীকরণ থেকে শুরু

$P=\frac{1}{f}=(n-1)[\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}+\frac{(n-1)d}{n{R}_1{R}_2}]\approx (n-1)(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})$

দুটি তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ_ছোট এবং λ_{দীর্ঘ} এর মধ্যে প্রতিসরাঙ্ক শক্তি P এর পরিবর্তন দ্বারা দেওয়া হয়

$\delta P=P_{\text{short}}-P_{\text{long}}=(n_s-n_l)(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})$

এটিকে λ_{কেন্দ্রে} P_c শক্তির পরিপ্রেক্ষিতে গুন এবং ভাগ করে প্রকাশ করা হয় $n_c-1$

$\delta P=\frac{n_s-n_l}{n_c-1}(n_c-1)(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})=\frac{n_s-n_l}{n_c-1}{P}_c=\frac{P_c}{V}$

আপেক্ষিক পরিবর্তন V এর বিপরীতভাবে সমানুপাতিক

$\frac{\delta P}{P_c}=\frac{1}{V}$

আরও দেখুন

• অ্যাবে প্রিজম
• অ্যাবে প্রতিসরাংক-মাপক

বহিঃসংযোগ

• ওহারা, হোয়া, এবং স্কট থেকে ৩৫৬ টি চশমার জন্য অ্যাবে গ্রাফ এবং উপাত্ত