ওয়েরস্টেডের সূত্র

চিত্র:17. Естердов експеримент.ogv ওয়েরস্টেডের সূত্র এ উল্লেখ করা হয়েছে কোনও বিদ্যুৎ প্রবাহ-এ একটি চৌম্বকীয় ক্ষেত্র সৃষ্টি হয়। এটি তড়িচ্চুম্বক বা তড়িৎচুম্বক বিজ্ঞান-এর একটি ভৌত সূত্র।

এটি ১৮২০ সালের ২১ এপ্রিল ডেনিশ পদার্থবিজ্ঞানী হ্যান্স ক্রিশ্চিয়ান ওয়েরস্টেড (১৭৭৭-১৮৫১) আবিষ্কার করেছিলেন তখন তিনি লক্ষ্য করেন যে বিদ্যুৎ পরিবাহী তারের পাশে রাখা কম্পাস এর সলাকাটি লম্ব দিকে ঘুরে গেছে। ওয়েরস্টেড তখন তদন্ত করে দেখে চৌম্বকীয় ক্ষেত্রের অস্তিত্ব হিসাবে বর্ণনা করে এই ভৌত সূত্রের অবতারনা করেন যা এখন ওয়েরস্টেডের সূত্র হিসাবে পরিচিত। ওয়েরস্টেডের এই আবিষ্কারের মাধ্যমে প্রথম বিদ্যুৎ এবং চৌম্বকত্ব এর মধ্যে সংযোগ পাওয়া গেল এবং দুটি সূত্রের সাথে সংযোগ স্থাপন করা গেল। সূত্র দুটির একটি ওয়েরস্টেডের সূত্র এবং অন্যটি ফ্যারাডের আবেশ তত্ব। এই দুটি সূত্র একটি সমীকরণের অংশ যার দ্বারা তড়িচ্চুম্বকত্ব পরিচালিত হয়। সমীকরণটি ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণ নামে পরিচিত।

ওয়েরস্টেডের নিয়ম

ওয়েরস্টেড লক্ষ্য করেন যে প্রত্যক্ষ বিদ্যুতবাহী (ডিসি) একটি সোজা তারের ক্ষেত্রে

• বিদ্যুতবাহী তারকে চৌম্বকীয় ক্ষেত্রের রেখাগুলি ঘিরে রেখেছে।
• তারের তলের সাথে লম্বভাবে চৌম্বকীয় ক্ষেত্রের রেখাগুলি অবস্থান করছে।
• যদি বিদ্যুত প্রবাহ বিপরীত দিকে করা হয় তবে চৌম্বকীয় ক্ষেত্রের অভিমুখও পাল্টে যায়।
• চৌম্বকীয় ক্ষেত্র বিদ্যুত প্রবাহ মানের সাথে সমানুপাতী হয়।
• যে কোনও বিন্দুতে চৌম্বকীয় ক্ষেত্রের ক্ষমতা তারের সাথে ঐ বিন্দুর দূরত্বের ব্যাস্তানুপাতী হয়

চৌম্বক ক্ষেত্রের অভিমুখ

ডান হাতের নিয়ম ব্যবহার করে চৌম্বকীয় ক্ষেত্রের দিকনির্দেশ অনুসন্ধান করা হচ্ছে

কোনও বিন্দুতে চৌম্বকীয় ক্ষেত্রের অভিমুখ ঐ চৌম্বকীয় ক্ষেত্রের রেখার তীরের দিক বরাবর হয় যা কম্পাসের সলাকার "উত্তর মেরু" নির্দেশ করে এবং এই অভিমুখ নির্দ্ধারণ করা যায় ডান হাতের নিয়ম দ্বারা। যদি ডান হাতটি তারের চারপাশে আবৃত করে মুঠো করা হয় তবে বৃদ্ধাঙ্গুলি নির্দেশ করবে পরিবাহীর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহের অভিমুখকে (ধনাত্মক আধানযুক্ত প্রচলিত তড়িৎ প্রবাহ) অন্য আঙ্গুলগুলির অগ্রভাগ নির্দেশ করবে চৌম্বকীয় ক্ষেত্রের বলরেখার অভিমুখকে।

সূত্রের ভেক্টর আকার

উপরের নিয়মগুলিকে সাধারণীকরণ করে ওয়েরস্টেডের সূত্রের আধুনিক ভেক্টর ফর্ম দেওয়া যেতে পারে

যে কোনও বদ্ধ বক্র রেখা

$C$

এর চারপাশে চৌম্বকীয় ক্ষেত্র

$𝐁(𝐱)$

এর রেখা সমাকলন হয় বক্ররেখার দ্বারা নির্ধারিত কোনও পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে যাওয়া মোট তড়িৎ

$I$

এর সাথে সমানুপাতিক।

${\oint }_C𝐁\cdot \mathrm{d}\mathit{\ell }={\mu }_{0}I$

যেখানে ${\mu }_0$ = ৪π×১০^−৭ V·s/(A·m) হ'ল চৌম্বকীয় ধ্রুবক এবং $C$ এর চারপাশে সংহতকরণের দিকনির্দেশ (ডাইরেকশন অফ ইন্টিগ্রেশন) ডান হাতের নিয়মের দ্বারা প্রবাহের দিকের সাথে সম্পর্কিত। সূত্রটিকে এই ভাবে প্রকাশ করা যেতে পারে: মোট প্রবাহ $I$ এর পরিবর্তে পৃষ্ঠতল $S$ এর মধ্য দিয়ে বর্তমান ঘনত্ব $𝐉(𝐱)$

${\oint }_C𝐁\cdot \mathrm{d}\mathit{\ell }={\mu }_0\underset{S}{\iint }𝐉\cdot \mathrm{d}𝐒$

যেখানে $S$ হল কোনও পৃষ্ঠতল যার বিস্তার $C$

ওয়েরস্টেডের সূত্র কেবল স্থির প্রবাহের জন্য প্রযোজ্য যা সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় না। তাই এটি কেবল ডিসি বৈদ্যুতিন সার্কিট এর জন্য প্রযোজ্য। কোনও ক্যাপাসিটার বা ইনডাক্টর তাতে নেই। দেখা যায় যে সময়ের সাথে পরিবর্তিত প্রবাহে কোনও সার্কিটে রেজিস্টারের মাধ্যমে ব্যাটারি ক্যাপাসিটর চার্জের ব্যবস্থা করলে সেটি ব্যর্থ হয়। পরীক্ষামূলকভাবে এটি যাচাই করা যেতে পারে যে এই সার্কিটের প্রবাহ একটি চৌম্বকীয় ক্ষেত্র তৈরি করে। তবুও কন্ডাক্টরকে ঘিরে থাকা কোনও বদ্ধ বাঁক ক্যাপাসিটার প্লেটের মধ্যবর্তী একটি পৃষ্ঠ প্রসারিত করা যেতে পারে যার মাধ্যমে কোনও প্রবাহ অতিক্রান্ত হয় না। ফলে সমীকরণটি শূন্য চৌম্বকীয় ক্ষেত্র দেয়। ওয়েরস্টেডের সূত্রটি ম্যাক্সওয়েল সংশোধন করেছিলেন॥ সময়ের সাথে পরিবর্তিত প্রবাহের ক্ষেত্রে একটি নতুন শব্দ স্থানচ্যুত প্রবাহ যোগ করে উপস্থাপন করা হয়েছে নতুন অ্যাম্পিয়ার-ম্যাক্সওয়েল সমীকরণ।

তথ্যসূত্র

• F. W. Sears and M. W. Zemansky 1964 University Physics Third Edition (Complete Volume), Addison-Wesley Publishing Company, Inc. Reading, MA, LCCCN: 63-15265 (no ISBN).