তুসি যুগল

একটি তুসি যুগল

তুসি যুগল হলো একটি গাণিতিক যন্ত্র যেখানে একটি বড় বৃত্তের ভিতর তার থেকে অর্ধেক ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্ত ঘুর্ণায়মান থাকে। এরকম ঘূর্ণনের ফলে ছোট বৃত্তের পরিধির উপরস্থ একটি নির্দিষ্ট বিন্দু বড় ব্যাসার্ধের ব্যাস বরাবর চলাচল করে।

এই যুগলটি সর্বপ্রথম আবিষ্কার করেন ১৩ শতাব্দীর ফার্সি জ্যোতিঃবিজ্ঞানী এবং গণিতবিদ নাসিরুদ্দিন তুসি। তিনি ১২৪৭ সালে তার লেখা তাহরির আল ম্যজিস্টি (আল ম্যজেস্ট গ্রন্থের ব্যাখ্যা) গ্রন্থে অন্তর্গ্রহের (Inferior Planet) গতি ব্যাখ্যা করতে এই যুগল আবিষ্কার করেন।

মূল বর্ণনা

তুসি বলেন - তুসি বলেন -

যদি দুইটি বৃত্ত (যার ছোট বৃত্তের ব্যসার্ধ বড় বৃত্তের ব্যসার্ধ অর্ধেক) একই সমতলে অবস্থান করে তবে এর মধ্যে ছোট বৃত্তের ভিতরের বিন্দুর স্পর্শক বড় বৃত্তের ব্যাস।

নাসিরুদ্দিন তুসির আঁকা তুসি যুগল

বীজগানিতিকভাবে আমরা একে লিখতে পারি,

$(1-\frac{1}{2})e^{i\theta }-\frac{1}{2}{e}^{-i\theta }=i\sin \theta$

তুসি যুগলের সাথে জ্যোতিঃবিজ্ঞানের সম্পর্ক

নাসিরুদ্দিন তুসি ১২০১ সালে ইরানের তুস নগরে জন্মগ্রহণ করেন। তিনি ইসলামি জ্ঞানের জগতে ‘মহা জ্ঞানী’ হিসেবে পরিচিত। তিনিই প্রথম জ্যোতিবিজ্ঞানী যিনি অন্তর্গ্রহের গতির ব্যাখ্যা প্রদান করেন। ১২৪৭ সালে তিনি ‘তাহরির আল ম্যজিস্টি’ –তে এ সম্পর্কে তিনি বিষদ আলোচনা করেন।