পৃথিবীর বার্ষিক গতি

পৃথিবী সূর্যকে ১৪৯.৬০ মিলিয়ন কিলোমিটার (৯২.৯৬ মিলিয়ন মাইল) গড় দূরত্বে প্রদক্ষিণ করে,^[১] এবং একবার সম্পূর্ণ প্রদক্ষিণ করতে ৩৬৫.২৫৬ দিন (১ নাক্ষত্র বছর) সময় লাগে। এই সময়ের মধ্যে পৃথিবী ৯৪০ মিলিয়ন কি.মি. (৫৮৪ মিলিয়ন মাইল) ভ্রমণ করে।^[২] পৃথিবীর কক্ষপথের কক্ষীয় উৎকেন্দ্রিকতা ০.০১৬৭। সূর্য এবং পৃথিবীর সম্মিলিত ভরের ৯৯.৭৬% সূর্যের দখলে হওয়ায়, পৃথিবীর কক্ষপথের কেন্দ্র সূর্যের কেন্দ্রের অত্যন্ত কাছে অবস্থিত।

পৃথিবী সূর্যকে পৃথিবীর সাপেক্ষে পশ্চিম থেকে পূর্বদিকে প্রদক্ষিণ করে (বিপ্রতীপ গতি)। এর ফলে পৃথিবী থেকে সূর্যকে অন্যান্য তারার সাপেক্ষে প্রতি সৌর দিনে প্রায় ১° পূর্ব দিকে সরে যেতে দেখা যায়^{[nb ১]} পৃথিবীর কক্ষপথের গতি প্রায় ৩০ কিমি./সে. (১০৯,০৪৪ কিমি./ঘ.; ৬৭,৭৫৬ মাইল/ঘণ্টা), অর্থাৎ পৃথিবী ৭ মিনিটের মধ্যে এর নিজ ব্যাসের সমান দূরত্ব এবং ৪ ঘণ্টার মধ্যে পৃথিবী থেকে চাঁদের দূরত্ব অতিক্রম করতে পারে।^[৩]

সূর্য অথবা পৃথিবীর উত্তর মেরুর দিকে মহাশূন্যে একটি সুবিধাজনক স্থান থেকে দেখলে দেখা যাবে যে, পৃথিবী সূর্যের চারপাশে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে প্রদক্ষিণ করে। সেই একই বিন্দু থেকে দেখলে মনে হবে যে, পৃথিবী এবং সূর্য উভয়েই নিজ নিজ অক্ষের উপর ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরছে।

গবেষণার ইতিহাস

সৌরকেন্দ্রিক মতবাদ অনুসারে সূর্য সৌরমন্ডলের কেন্দ্রে অবস্থিত এবং পৃথিবীসহ অন্য সকল গ্রহ তাদের কক্ষপথে অবস্থান করে সূর্যকে প্রদক্ষিণ করে। ঐতিহাসিকভাবে,সৌরকেন্দ্রিক মতবাদ ভূকেন্দ্রিক মতবাদের বিরোধী, যেখানে পৃথিবী সৌরজগতের কেন্দ্রে অবস্থিত বলে ধারণা করা হয়। সামোস এর অ্যারিস্টার্কাস খ্রিস্ষ্টপূর্ব তৃতীয় শতাব্দীতে সৌরকেন্দ্রিক মতবাদ প্রস্তাব করেন। ষোড়শ শতাব্দীতে, নিকোলাস কোপারনিকাস তার De revolutionibus গ্রন্থে সৌরকেন্দ্রিক মডেল সম্পর্কে পূর্ণাঙ্গরূপে আলোচনা করেন।^[৪] প্রায় একই ভাবে দ্বিতীয় শতাব্দীতে টলেমি তার ভূকেন্দ্রিক মতবাদ উপস্থাপন করেছিলেন। এই কোপার্নিকান মতবাদের ফলে গ্রহের বিপরীত গতির বিষয়টি সমাধান হয়। কোপার্নিকাসের যুগান্তকারী গ্রন্থ প্রকাশ হওয়ার এক শতাব্দীরও পর, ডাচ মানচিত্রকার জোয়ান ব্লিউ প্রথম এই বিপ্লবী সৌরকেন্দ্রিক তত্ত্বকে বিশ্বের মানচিত্রে অন্তর্ভুক্ত করেন।^[৫]

পৃথিবীর উপর প্রভাব

পৃথিবীর অক্ষের হেলে থাকার কারণে (অক্ষীয় ঢাল নামে পরিচিত), বছরের বিভিন্ন সময়ে পৃথিবীর আকাশে সূর্যের গতিপথের পরিবর্তন দেখা যায়। যখন উত্তর গোলার্ধ সূর্যের দিকে হেলে থাকে, তখন উত্তর গোলার্ধে দিনের দৈর্ঘ্য বড় হয় এবং সেখানকার একজন পর্যবেক্ষক সূর্যকে আকাশে উচু অবস্থানে দেখতে পান। এর ফলে উত্তর গোলার্ধের গড় তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায় (গ্রীষ্মকাল) এবং অধিক পরিমাণ সৌর বিকিরণ ভূপৃষ্ঠে পৌঁছায়। আবার যখন উত্তর মেরু সূর্য থেকে দূরে হেলে পড়ে তখন, বিপরীত ঘটনা ঘটে এবং উত্তর গোলার্ধের তাপমাত্রা হ্রাস পায় (শীতকাল)। সুমেরুবৃত্তের উত্তরে এবং কুমেরুবৃত্তের দক্ষিণে, একটি চরমভাবাপন্ন অবস্থা দেখা যায়। এখানে বছরের একটি সময়ে ক্রমাগত দিনের আলো, এবং বিপরীত সময়ে একটানা রাতের অন্ধকারে নিমজ্জিত থাকে। অক্ষীয় ঢালের ফলে আবহাওয়ার বৈচিত্র্য দেখা যায় যার ফলশ্রুতিতে ঋতু পরিবর্তন ঘটে।^[৬]

অধিবর্ষ

অধিবর্ষ বা "Leap Year" একটি বিশেষ বছর। যে বছরে সাধারনত অন্যান্য বছরের তুলনায় একটি দিন জ্যাতিবিজ্ঞানিক বছরের সাথে সামঞ্জস্য রাখার জন্য বেশি থাকে তাকে অধিবর্ষ বলে। পৃথিবী তার নিজস্ব কক্ষপথে বছরে একবার সূর্যের চারিপাশে পরিক্রমন করে। এ পরিক্রমণ সময়কে সৌরবছর বলে। একবার পরিক্রমনের সময় হচ্ছে প্রায় ৩৬৫ দিন, ৫ঘণ্টা, ৪৮ মিনিট, ৪৭ সেকেন্ড। যা প্রায় ৬ ঘণ্টার সমান। অথচ বর্ষপঞ্জিতে ৩৬৫ দিনে এক বছর হিসাব করা হয়। এভাবে প্রায় ৬ ঘণ্টা সময় হিসাবের বাইরে থেকে যায়। এই ঘাটতি পুষিয়ে নেওয়ার জন্য প্রতি ৪ বছর পর পর প্রচলিত বর্ষপঞ্জিতে ১ দিন যোগ করে ৩৬৬ দিনে এক বছর হিসাব করা হয়। আর এই ৩৬৬ দিন এর বছরটিকেই অধিবর্ষ বলা হয়। অধিবর্ষের বাড়তি দিনটি ফেব্রুয়ারি মাসের সাথে যোগ করে হিসাব করা হয়।

কক্ষপথের ঘটনা

জ্যোতির্বিদ্যা অনুসারে, ঋতু পরিবর্তন সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আপেক্ষিক অবস্থানের উপর নির্ভর করে। এর মধ্যে দুইটি অয়নান্ত-বিন্দু (পৃথিবীর কক্ষপথে যে দুইটি বিন্দুতে পৃথিবীর মেরুদ্বয়, সূর্যের দিকে বা সূর্য থেকে দূরে সর্বোচ্চ পরিমাণ হেলে থাকে,Solstice) এবং দুইটি বিষুববিন্দু (পৃথিবীর কক্ষপথে যে দুইটি অবস্থানে পৃথিবীর উভয় মেরু সূর্য থেকে সমান দূরত্বে অবস্থান করে, Equinox)। অয়নান্ত-বিন্দু এবং বিষুববিন্দু একটি বছরকে চারটি প্রায় সমান অংশে বিভক্ত করে। উত্তর গোলার্ধে দক্ষিণ অয়নান্ত হয় ২১শে ডিসেম্বর বা তার কাছাকাছি সময়ে; উত্তর অয়নান্ত ঘটে ২১শে জুনের কাছাকাছি; বসন্ত বিষুব হয় ২০শে মার্চ এর দিকে; এবং শারদ বিষুব ঘটে ২৩শে সেপ্টেম্বরের কাছাকাছি সময়ে।^[৭] দক্ষিণ গোলার্ধে পৃথিবীর অক্ষীয় ঢালের প্রভাব উত্তর গোলার্ধের প্রভাবের বিপরীত, সুতরাং অয়নান্ত-বিন্দু এবং বিষুববিন্দু তে দক্ষিণ গোলার্ধের ঋতু উত্তর গোলার্ধের বিপরীত হবে (যেমন, উত্তর গোলার্ধে উত্তর অয়নান্তে গ্রীষ্মকাল হলেও দক্ষিণ গোলার্ধে শীতকাল)।

আধুনিককালে, পৃথিবীর অনুসূর ঘটে ৩রা জানুয়ারির কাছাকাছি সময় এবং অপসূর হয় ৪ঠা জুলাই নাগাদ (অন্যান্য যুগের জন্য, দেখুন প্রিসেশন এবং মিলানকোভিচ চক্র )। পৃথিবী এবং সূর্যের দূরত্ব পরিবর্তনের ফলে অপসূরের তুলনায় অনুসূর বিন্দুতে প্রায় ৬.৯% অধিক সৌরশক্তি পৃথিবীতে পৌঁছায়।^[৮] যেহেতু পৃথিবী সূর্যের সবচেয়ে কাছে পৌঁছানোর সময় দক্ষিণ গোলার্ধ সূর্যের দিকে হেলে থাকে, তাই উত্তরের চেয়ে দক্ষিণ গোলার্ধ সূর্য থেকে সামান্য বেশি শক্তি পায়। তবে এর প্রভাব অক্ষীয় ঢালের কারণে মোট শক্তি পরিবর্তনের প্রভাবের চেয়ে অনেক কম এবং দক্ষিণ গোলার্ধের পানির অনুপাত বেশি হওয়ায় এই অতিরিক্ত শক্তি পানি দ্বারা শোষিত হয়।^[৯]

পৃথিবীর হিল গোলকের (মহাকর্ষীয় প্রভাব অঞ্চল) ব্যাসার্ধ প্রায় ১,৫০০,০০০ কিলোমিটার (০.০১ জ্যোতির্বিদ্যা-একক ) যা চাঁদের দূরত্বের প্রায় চারগুণ।^[১০]^{[nb ২]} এই অঞ্চলে পৃথিবীর মহাকর্ষীয় প্রভাব সূর্য এবং দূরবর্তী গ্রহগুলির থেকে বেশি শক্তিশালী। পৃথিবীকে প্রদক্ষিণ করতে হলে কোন বস্তুর এই ব্যাসার্ধের মধ্যে থাকা বাধ্যতামূলক, অন্যথায় তা সূর্যের মহাকর্ষীয় টানের প্রভাবে ছিটকে পড়তে পারে।

কক্ষপথীয় বৈশিষ্ট্য
সময়কাল	J2000.0^{[nb ৩]}
অপসূর-বিন্দু	টেমপ্লেট:রূপান্তর ১.০১৬৭ জ্যোতির্বিদ্যা-একক^{[nb ৪]}
অনুসূর বিন্দু	টেমপ্লেট:রূপান্তর ০.৯৮৩২৯ জ্যোতির্বিদ্যা-একক^{[nb ৪]}
মুখ্য অক্ষ	টেমপ্লেট:রূপান্তর ১.০০০০০১০১৮ জ্যোতির্বিদ্যা-একক^[১১]
কক্ষীয় উৎকেন্দ্রিকতা	০.০১৬৭০৮৬^[১১]
কক্ষপথীয় ঢাল	৭.১৫৫° সূর্যের বিষুবতলের সাপেক্ষে ১.৫৭৮৬৯০°^[১২] সৌজগতের মূল তলের সাপেক্ষে
উৎবিন্দুর দ্রাঘিমা (লংগিটিউড অব অ্যাসেন্ডিং নোড)	১৭৪.৯°^[১১]
লংগিটিউড অব পেরিয়াপসিস	১০২.৯°^[১১]
আর্গুমেন্ট অব পেরিয়াপসিস	২৮৮.১°^[১১]^{[nb ৫]}
আবর্তনকাল	৩৬৫.২৫৬ ৩৬৩ ০০৪ দিন^[১৩]
গড় কক্ষপথীয় গতি	২৯.৭৮ কিমি/সে. (১৮.৫ মাইল/সে.)^[১৪] টেমপ্লেট:রূপান্তর
অপসূর বিন্দুতে গতি	২৯.২৯ কিমি/সে. (১৮.২০ মাইল/সে.)^[১৪]
অনুসূর বিন্দুতে গতি	৩০.২৯ কিমি/সে. (১৮.৮২ মাইল/সে.)^[১৪]

নিচের চিত্রে সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর উপবৃত্তাকার কক্ষপথে বিভিন্ন অবস্থান এবং অক্ষীয় ঢালের মধ্যকার সম্পর্ককে দেখানো হয়েছে। এখানে পৃথিবী উপবৃত্তাকার কক্ষপথের ছয়টি চিত্রের প্রতিটির মধ্য দিয়ে ক্রমান্বয়ে অতিক্রম করে। এখানে, ২ থেকে ৫ই জানুয়ারির মধ্যে পেরিহেলিয়ন বা অনুসূর (পেরিয়াপসিস - সূর্যের নিকটতম বিন্দু); ১৯ থেকে ২১শে মার্চের মধ্যে বসন্ত বিষুব; ২০ থেকে ২২শে জুনের মধ্যে উত্তর-অয়নান্ত; ৩ থেকে ৫ই জুলাই এর মধ্যে কোনও সময় অ্যাফিলিয়ন বা অপসূর (অ্যাপোয়াপসিস - সূর্য থেকে দূরতম বিন্দু); ২২ থেকে ২৪শে সেপ্টেম্বরের মধ্যে শারদ বিষুব এবং ২১ থেকে ২৩শে ডিসেম্বরের মধ্যে দক্ষিণ-অয়নান্ত ঘটে।^[৭] চিত্রটিতে পৃথিবীর কক্ষপথের আকার অতিরঞ্জিতভাবে দেখানো হয়েছে, প্রকৃত কক্ষপথের উৎকেন্দ্রিকতা এর চেয়ে কম।

পৃথিবীর কক্ষপথে অক্ষীয় ঢালের কারণে, উত্তর অয়নান্তে ২৩.৩° উত্তর অক্ষাংশে (কর্কটক্রান্তি) এবং দক্ষিণ অয়নান্তে ২৩.৩° দক্ষিণ অক্ষাংশে (মকরক্রান্তি) সূর্যের রশ্মির তীব্রতা সর্বাধিক হয়।^[১৫]

ভবিষ্যৎ পরিণতি সম্পর্কে গবেষণা

গণিতবিদ এবং জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা (যেমন ল্যাপ্লেস, লাগ্র্যাঞ্জ, গাউস, পোয়েনকার, কলমোগোরভ, ভ্লাদিমির আর্নল্ড, এবং জার্গেন মোজার ) গ্রহের গতির স্থিতিশীলতা প্রমাণের জন্য অনুসন্ধান করেছেন। এ সংক্রান্ত অনেক গাণিতিক অগ্রগতি ঘটেছে এবং সৌর মণ্ডলের স্থায়িত্ব সম্পর্কে কয়েকটি ধারাবাহিক প্রমাণও পাওয়া গিয়েছে।^[১৬] অধিকাংশ প্রমাণ মতে, পৃথিবীর কক্ষপথ আগামী দীর্ঘ সময়ের জন্য তুলনামূলকভাবে স্থিতিশীল থাকবে।^[১৭]

১৯৮৯ সালে, জ্যাক ল্যাস্কার এর একটি গবেষণা নির্দেশ করে যে পৃথিবীর কক্ষপথে (পাশাপাশি সমস্ত অভ্যন্তরীণ গ্রহগুলির কক্ষপথেও) বিশৃঙ্খলতা দেখা দিতে পারে এবং পৃথিবীর বর্তমান প্রাথমিক অবস্থানের পরিমাপে মাত্র ১৫ মিটার ত্রুটি থাকেলেও আগামী ১০০ মিলিয়ন বছরে পৃথিবীর কক্ষপথের অবস্থান নির্ণয় করা অসম্ভব হয়ে উঠবে।^[১৮] সৌরজগতের মডেলিং এন-বডি সমস্যার একটি আলোচ্য বিষয়।

টীকা

↑ আমাদের গ্রহ সূর্যকে প্রদক্ষিণ করতে প্রায় ৩৬৫ দিন সময় নেয়। একটি পূর্ণ আবর্তনে ৩৬০° অতিক্রান্ত হয়। এতে বোঝা যায় যে প্রতিদিন পৃথিবী কক্ষপথে প্রায় ১° পথ অতিক্রম করে। তাই সূর্যকে প্রতিদিন আকাশে একই মাত্রায় অন্যান্য তারার সাপেক্ষে সরে যেতে দেখা যায়।
↑ পৃথিবীর হিল ব্যাসার্ধ
$R_{H} = a {(\frac{m}{3 M})}^{1 / 3},$
এখানে, m= পৃথিবীর ভর , a = কক্ষীয় উৎকেন্দ্রিকতা, এবং M=সূর্যের ভর। অতএব, জ্যোতির্বিদ্যা-এককে পৃথিবীর হিল ব্যাসার্ধ- ${(\frac{1}{3 \cdot 332 946})}^{1 / 3} \approx 0.01$ .টেমপ্লেট:Citation needed
↑ সকল মহাজাগতিক অবস্থা সময়ের সাথে সাথে পরিবর্তনশীল। এ পরিবর্তন নির্দিষ্ট সময় পর পর পর্যায়ক্রমে অথবা যুগব্যাপী ঘটতে পারে। এই ছকে যে মানের উল্লেখ আছে তা "J2000.0" এই মুহূর্তের জন্য প্রযোজ্য। পর্যায়ক্রমিক পরিবর্তন এক্ষেত্রে অগ্রাহ্য করা হয়েছে।
↑ ^৪.০ ^৪.১ অপসূর দূরত্ব = a × (1 + e); অনুসূর দূরত্ব = a × (1 – e), এখানে a = মুখ্য অক্ষ, এবং e = কক্ষীয় উৎকেন্দ্রিকতা।
↑ লংগিটিউড অব পেরিয়াপসিস হল লংগিটিউড অব অ্যাসেন্ডিং নোড এবং আর্গুমেন্ট অব পেরিয়াপসিস এর সমষ্টি। তাই লংগিটিউড অব পেরিয়াপসিস(১০২.৯৩৭°) থেকে লংগিটিউড অব অ্যাসেন্ডিং নোড(১৭৪.৮৭৩°) বিয়োগ করলে আর্গুমেন্ট অব পেরিয়াপসিসের মান পাওয়া যায় -৭১.৯৩৬°। এর সাথে ৩৬০° যোগ করলে মান হয় ২৮৮.০৬৪°। ৩৬০° যোগ করার ফলে কোণের অবস্থানের পরিবর্তন হয় না, কেবলমাত্র এর মান ০°−৩৬০° এই সীমার মধ্যে আসে।

তথ্যসূত্র

টেমপ্লেট:সূত্র তালিকা

বহিঃসংযোগ

টেমপ্লেট:Commonscat-inline টেমপ্লেট:পৃথিবী

↑ টেমপ্লেট:ওয়েব উদ্ধৃতি
↑ Jean Meeus, Astronomical Algorithms 2nd ed, টেমপ্লেট:আইএসবিএন (Richmond, VA: Willmann-Bell, 1998) 238. See Ellipse#Circumference. The formula by Ramanujan is accurate enough.
↑ টেমপ্লেট:ওয়েব উদ্ধৃতি
↑ টেমপ্লেট:বই উদ্ধৃতি
↑ Jerry Brotton, A History of the World in Twelve Maps, London: Allen Lane, 2012, টেমপ্লেট:আইএসবিএন p. 262.
↑ টেমপ্লেট:ওয়েব উদ্ধৃতি
↑ ^৭.০ ^৭.১ টেমপ্লেট:ওয়েব উদ্ধৃতি
↑ Aphelion is 103.4% of the distance to perihelion. See "Orbital characteristics" table. Due to the inverse square law, the radiation at perihelion is about 106.9% of the radiation at aphelion.টেমপ্লেট:তথ্যসূত্র প্রয়োজন
↑ টেমপ্লেট:ওয়েব উদ্ধৃতি
↑ টেমপ্লেট:ওয়েব উদ্ধৃতি
↑ ^১১.০ ^১১.১ ^১১.২ ^১১.৩ ^১১.৪ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; VSOP87 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি
↑ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Allen294 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি
↑ The figure appears in multiple references, and is derived from the VSOP87 elements from section 5.8.3, p. 675 of the following: টেমপ্লেট:সাময়িকী উদ্ধৃতি
↑ ^১৪.০ ^১৪.১ ^১৪.২ টেমপ্লেট:ওয়েব উদ্ধৃতি
↑ টেমপ্লেট:ওয়েব উদ্ধৃতি
↑ টেমপ্লেট:বিশ্বকোষ উদ্ধৃতি টেমপ্লেট:অকার্যকর সংযোগ
↑ টেমপ্লেট:বই উদ্ধৃতি
↑ টেমপ্লেট:সংবাদ উদ্ধৃতি

[3] আমাদের গ্রহ সূর্যকে প্রদক্ষিণ করতে প্রায় ৩৬৫ দিন সময় নেয়। একটি পূর্ণ আবর্তনে ৩৬০° অতিক্রান্ত হয়। এতে বোঝা যায় যে প্রতিদিন পৃথিবী কক্ষপথে প্রায় ১° পথ অতিক্রম করে। তাই সূর্যকে প্রতিদিন আকাশে একই মাত্রায় অন্যান্য তারার সাপেক্ষে সরে যেতে দেখা যায়।

[12] পৃথিবীর হিল ব্যাসার্ধ
$R_{H} = a {(\frac{m}{3 M})}^{1 / 3},$
এখানে, m= পৃথিবীর ভর , a = কক্ষীয় উৎকেন্দ্রিকতা, এবং M=সূর্যের ভর। অতএব, জ্যোতির্বিদ্যা-এককে পৃথিবীর হিল ব্যাসার্ধ- ${(\frac{1}{3 \cdot 332 946})}^{1 / 3} \approx 0.01$ .টেমপ্লেট:Citation needed

[13] সকল মহাজাগতিক অবস্থা সময়ের সাথে সাথে পরিবর্তনশীল। এ পরিবর্তন নির্দিষ্ট সময় পর পর পর্যায়ক্রমে অথবা যুগব্যাপী ঘটতে পারে। এই ছকে যে মানের উল্লেখ আছে তা "J2000.0" এই মুহূর্তের জন্য প্রযোজ্য। পর্যায়ক্রমিক পরিবর্তন এক্ষেত্রে অগ্রাহ্য করা হয়েছে।

[apsis-14] ৪.০ ^৪.১ অপসূর দূরত্ব = a × (1 + e); অনুসূর দূরত্ব = a × (1 – e), এখানে a = মুখ্য অক্ষ, এবং e = কক্ষীয় উৎকেন্দ্রিকতা।

[arg_peri-17] লংগিটিউড অব পেরিয়াপসিস হল লংগিটিউড অব অ্যাসেন্ডিং নোড এবং আর্গুমেন্ট অব পেরিয়াপসিস এর সমষ্টি। তাই লংগিটিউড অব পেরিয়াপসিস(১০২.৯৩৭°) থেকে লংগিটিউড অব অ্যাসেন্ডিং নোড(১৭৪.৮৭৩°) বিয়োগ করলে আর্গুমেন্ট অব পেরিয়াপসিসের মান পাওয়া যায় -৭১.৯৩৬°। এর সাথে ৩৬০° যোগ করলে মান হয় ২৮৮.০৬৪°। ৩৬০° যোগ করার ফলে কোণের অবস্থানের পরিবর্তন হয় না, কেবলমাত্র এর মান ০°−৩৬০° এই সীমার মধ্যে আসে।

[1] টেমপ্লেট:ওয়েব উদ্ধৃতি

[AA-2] Jean Meeus, Astronomical Algorithms 2nd ed, টেমপ্লেট:আইএসবিএন (Richmond, VA: Willmann-Bell, 1998) 238. See Ellipse#Circumference. The formula by Ramanujan is accurate enough.

[earth_fact_sheet-4] টেমপ্লেট:ওয়েব উদ্ধৃতি

[5] টেমপ্লেট:বই উদ্ধৃতি

[6] Jerry Brotton, A History of the World in Twelve Maps, London: Allen Lane, 2012, টেমপ্লেট:আইএসবিএন p. 262.

[7] টেমপ্লেট:ওয়েব উদ্ধৃতি

[:0-8] ৭.০ ^৭.১ টেমপ্লেট:ওয়েব উদ্ধৃতি

[9] Aphelion is 103.4% of the distance to perihelion. See "Orbital characteristics" table. Due to the inverse square law, the radiation at perihelion is about 106.9% of the radiation at aphelion.টেমপ্লেট:তথ্যসূত্র প্রয়োজন

[10] টেমপ্লেট:ওয়েব উদ্ধৃতি

[11] টেমপ্লেট:ওয়েব উদ্ধৃতি

[VSOP87-15] ১১.০ ^১১.১ ^১১.২ ^১১.৩ ^১১.৪ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; VSOP87 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[Allen294-16] উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Allen294 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[18] The figure appears in multiple references, and is derived from the VSOP87 elements from section 5.8.3, p. 675 of the following: টেমপ্লেট:সাময়িকী উদ্ধৃতি

[earth_fact_sheet2-19] ১৪.০ ^১৪.১ ^১৪.২ টেমপ্লেট:ওয়েব উদ্ধৃতি

[20] টেমপ্লেট:ওয়েব উদ্ধৃতি

[21] টেমপ্লেট:বিশ্বকোষ উদ্ধৃতি টেমপ্লেট:অকার্যকর সংযোগ

[22] টেমপ্লেট:বই উদ্ধৃতি

[23] টেমপ্লেট:সংবাদ উদ্ধৃতি

[১]

[২]

[nb ১]

[৩]

[৪]

[৫]

[৬]

[৭]

[৮]

[৯]

[১০]

[nb ২]

[nb ৩]

[nb ৪]

[১১]

[১২]

[nb ৫]

[১৩]

[১৪]

[১৫]

[১৬]

[১৭]

[১৮]