রূপবিকার (পদার্থবিজ্ঞান)

একটি বদ্ধ ফাঁসের আকৃতিতে একটি পাতলা, ঋজু দণ্ডের বিকৃতি। বিকৃতির সময় দণ্ডের দৈর্ঘ্য প্রায় অপরিবর্তিত থাকে, যা নির্দেশ করে যে বিকৃতিটি ছোট। বাঁকানোর এই বিশেষ ক্ষেত্রে দণ্ডের মধ্যে অনমনীয় পরিবর্তন এবং বস্তুগত উপাদানগুলির ঘূর্ণনের সাথে সম্পর্কিত সরণগুলি বিকৃতির সাথে সম্পর্কিত সরণের চেয়ে অনেক বেশি।

পদার্থবিজ্ঞান ও সন্ততি বলবিজ্ঞান শাস্ত্রে রূপবিকার বা বিরূপণ বলতে কোনও বস্তুর একটি প্রসঙ্গ গঠনবিন্যাস থেকে বর্তমান গঠনবিন্যাসে রূপান্তরকে বোঝায়। গঠনবিন্যাস বলতে কোনও বস্তুটির সমস্ত কণার অবস্থান ধারণকারী সেটকে বোঝায়।

বাহ্যিক ভার, অভ্যন্তরীণ ক্রিয়াকলাপ (যেমন পেশী সংকোচন), বস্তুব্যাপী বলসমূহ (যেমন মাধ্যাকর্ষণ বা তড়িৎ-চৌম্বকীয় বলসমূহ), তাপমাত্রার পরিবর্তন, আর্দ্র আধেয়তে পরিবর্তন বা রাসায়নিক বিক্রিয়া, ইত্যাদি কারণে রূপবিকার বা বিরূপণ ঘটতে পারে।

বিকৃতি হল রূপবিকারের সাথে সংশ্লিষ্ট একটি ধারণা, যাতে দৃঢ় বস্তুর গতিকে হিসাবের বাইরে রেখে বস্তুর অভ্যন্তরের কণাগুলির আপেক্ষিক সরণের ব্যাপারটি বিবেচ্য। বস্তুর প্রাথমিক বা চূড়ান্ত গঠনবিন্যাসের নিরিখে সংজ্ঞায়িত হয়েছে কি না এবং মেট্রিক টেনসর বা এর দ্বৈত বিবেচনা করা হয় কি না, তার উপর নির্ভর করে বিকৃতি ক্ষেত্রটিকে প্রকাশের জন্য বিভিন্ন সমতুল্য পছন্দ নির্বাচন করা হতে পারে।

একটি অবিচ্ছিন্ন বস্তুতে প্রযুক্ত বলের কারণে বা বস্তুটির তাপমাত্রা ক্ষেত্রের কোনও পরিবর্তনের কারণে একটি পীড়ন ক্ষেত্র থেকে একটি রূপবিকার ক্ষেত্র তৈরি হয়। পীড়ন এবং বিকৃতির মধ্যে সম্পর্ক একটি গঠনমূলক সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা হয়, যেমন, রৈখিক স্থিতিস্থাপক উপাদানের জন্য হুকের সূত্র ব্যবহার করা হয়। পীড়ন ক্ষেত্র অপসারণের পরে যে রূপবিকারগুলির অস্তিত্ব থাকেনা, সেগুলিকে স্থিতিস্থাপক রূপবিকার বলে। এক্ষেত্রে পদার্থ-পরম্পরা সম্পূর্ণরূপে তার আদি গঠনবিন্যাস পুনরুদ্ধার করে। অন্যদিকে পীড়ন অপসারণের পরেও কিছু অপ্রত্যাবর্তী রূপবিকার অবশিষ্ট থেকে যেতে পারে। এক ধরনের অপ্রত্যাবর্তী রূপবিকার হল অস্থিতিস্থাপক রূপবিকার। যখন কোনও বস্তুর উপরে প্রযুক্ত পীড়ন একটি নির্দিষ্ট সীমাস্থ মান অর্জন করে, যেটি স্থিতিস্থাপক সীমা বা নতি পীড়ন নামে পরিচিত, তখন এরূপ অস্থিতিস্থাপক রূপবিকার ঘটে। এটি মূলত পারমাণবিক স্তরে স্খলন (Slip স্লিপ) বা অবস্থানচ্যুতি (Dislocation) কর্মপদ্ধতির ফলাফল। অপরিবর্তনীয় রূপবিকারের আরেকটি প্রকারভেদ হল সান্দ্র রূপবিকার, যা হল সান্দ্র-স্থিতিস্থাপক রূপবিকারের অপ্রত্যাবর্তী অংশ।

বিকৃতি

বাহ্যিক বল প্রয়োগের মাধ্যমে কোনো বস্তুর একক মাত্রার যে পরিবর্তন ঘটে তাকে বিকৃতি বলে।বিকৃতি একটি প্রসঙ্গ দৈর্ঘ্যের সাপেক্ষে বস্তুর কণাগুলির মধ্যবর্তী স্থানচ্যুতিকে নির্দেশ করে।

একটি বস্তুর রূপবিকার টেমপ্লেট:Math আকারে প্রকাশ করা হয়, যেখানে টেমপ্লেট:Math হল বস্তুর উপাদান বিন্দুগুলির প্রসঙ্গ অবস্থান। এই ধরনের পরিমাপে দৃঢ় বস্তুর গতি (অবস্থান পরিবর্তন ও ঘূর্ণন) এবং বস্তুর আকার-আকৃতির পরিবর্তনের মধ্যে পার্থক্য করা হয় না। রূপবিকারের একক হল দৈর্ঘ্যের একক।

বিকৃতিকে নিম্নরূপে সংজ্ঞায়িত করা যায়:

$\mathit{\epsilon }\doteq \frac{\partial }{\partial 𝐗}(𝐱-𝐗)={𝑭}^{\prime }-𝑰,$

যেখানে টেমপ্লেট:Mvar হল একক টেনসর । তাই বিকৃতিগুলি মাত্রাহীন এবং সাধারণত দশমিক ভগ্নাংশ, শতাংশ বা প্রতি-অংশ অঙ্কানুপাত হিসাবে প্রকাশ করা হয়। কোনও প্রদত্ত রূপবিকার একটি দৃঢ় বস্তুর রূপবিকার থেকে স্থানীয়ভাবে কতটুকু ভিন্ন, তা বিকৃতি দিয়ে পরিমাপ করা হয়।

একটি স্ট্রেন সাধারণভাবে একটি টেনসর পরিমাণ। প্রদত্ত স্ট্রেন স্বাভাবিক এবং শিয়ার উপাদানে পচে যেতে পারে তা পর্যবেক্ষণ করে স্ট্রেনের শারীরিক অন্তর্দৃষ্টি অর্জন করা যেতে পারে। বস্তুগত রেখার উপাদান বা তন্তুগুলির সাথে প্রসারিত বা সংকোচনের পরিমাণ হল স্বাভাবিক স্ট্রেন, এবং একটি বিকৃত দেহের মধ্যে সমতল স্তরগুলির একে অপরের উপর স্লাইডিংয়ের সাথে সম্পর্কিত বিকৃতির পরিমাণ হল শিয়ার স্ট্রেন । এটি প্রসারণ, সংক্ষিপ্তকরণ, বা ভলিউম পরিবর্তন, বা কৌণিক বিকৃতি দ্বারা প্রয়োগ করা যেতে পারে।

একটি অবিচ্ছিন্ন দেহের একটি বস্তুগত বিন্দুতে স্ট্রেনের অবস্থাকে বস্তুগত রেখা বা তন্তুগুলির দৈর্ঘ্যের সমস্ত পরিবর্তনের সামগ্রিকতা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, সাধারণ স্ট্রেন, যা সেই বিন্দুর মধ্য দিয়ে যায় এবং এর মধ্যে কোণের সমস্ত পরিবর্তনের সামগ্রিকতা। রেখার জোড়া প্রাথমিকভাবে একে অপরের সাথে লম্ব, শিয়ার স্ট্রেন, এই বিন্দু থেকে বিকিরণ করে। যাইহোক, তিনটি পারস্পরিক লম্ব দিকনির্দেশের একটি সেটে স্ট্রেনের স্বাভাবিক এবং শিয়ার উপাদানগুলি জানা যথেষ্ট।

বিকৃতির পরিমাপ

স্ট্রেন, বা স্থানীয় বিকৃতির পরিমাণের উপর নির্ভর করে, বিকৃতির বিশ্লেষণ তিনটি বিকৃতি তত্ত্বে বিভক্ত:

• সসীম স্ট্রেন তত্ত্ব, যাকে বড় স্ট্রেন তত্ত্ব, বৃহৎ বিকৃতি তত্ত্বও বলা হয়, এমন বিকৃতি নিয়ে কাজ করে যেখানে ঘূর্ণন এবং স্ট্রেন উভয়ই নির্বিচারে বড়। এই ক্ষেত্রে, ধারাবাহিকতার অবিকৃত এবং বিকৃত কনফিগারেশনগুলি উল্লেখযোগ্যভাবে আলাদা এবং তাদের মধ্যে একটি স্পষ্ট পার্থক্য করতে হবে। এটি সাধারণত ইলাস্টোমার, প্লাস্টিক-বিকৃত পদার্থ এবং অন্যান্য তরল এবং জৈবিক নরম টিস্যুর ক্ষেত্রে হয়।
• অসীম স্ট্রেন তত্ত্ব, যাকে ছোট স্ট্রেন তত্ত্ব, ছোট বিকৃতি তত্ত্ব, ছোট স্থানচ্যুতি তত্ত্ব, বা ছোট স্থানচ্যুতি-গ্রেডিয়েন্ট তত্ত্বও বলা হয় যেখানে স্ট্রেন এবং ঘূর্ণন উভয়ই ছোট। এই ক্ষেত্রে, শরীরের অবিকৃত এবং বিকৃত কনফিগারেশন অভিন্ন অনুমান করা যেতে পারে। অসীম স্ট্রেন তত্ত্বটি স্থিতিস্থাপক আচরণ প্রদর্শনকারী উপাদানগুলির বিকৃতির বিশ্লেষণে ব্যবহৃত হয়, যেমন যান্ত্রিক এবং সিভিল ইঞ্জিনিয়ারিং অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে পাওয়া সামগ্রী, যেমন কংক্রিট এবং ইস্পাত।
• বৃহৎ-স্থানচ্যুতি বা বৃহৎ-ঘূর্ণন তত্ত্ব, যা ছোট স্ট্রেনকে অনুমান করে কিন্তু বড় ঘূর্ণন এবং স্থানচ্যুতি।

এই তত্ত্বগুলির প্রতিটিতে স্ট্রেনকে ভিন্নভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। ইঞ্জিনিয়ারিং স্ট্রেন হল মেকানিক্যাল এবং স্ট্রাকচারাল ইঞ্জিনিয়ারিং-এ ব্যবহৃত উপকরণগুলির জন্য প্রয়োগ করা সবচেয়ে সাধারণ সংজ্ঞা, যা খুব ছোট বিকৃতির শিকার হয়। অন্যদিকে, কিছু উপাদানের জন্য, যেমন ইলাস্টোমার এবং পলিমার, বৃহৎ বিকৃতির সাপেক্ষে, স্ট্রেনের ইঞ্জিনিয়ারিং সংজ্ঞা প্রযোজ্য নয়, যেমন 1%-এর বেশি সাধারণ ইঞ্জিনিয়ারিং স্ট্রেন, এইভাবে স্ট্রেনের আরও জটিল সংজ্ঞা প্রয়োজন, যেমন প্রসারিত, লগারিদমিক স্ট্রেন, সবুজ স্ট্রেন, এবং আলমানসি স্ট্রেন ।

প্রকৌশলীয় বিকৃতি, যা কোশি বিকৃতি নামেও পরিচিত, বস্তুর প্রাথমিক মাত্রার সাথে মোট রূপবিকারের অনুপাত হিসাবে প্রকাশ করা হয় যার উপর বল প্রয়োগ করা হয়। প্রকৌশলীয় স্বাভাবিক বিকৃতি বা প্রকৌশলীয় প্রসারণমূলক বিকৃতি বা নামিক বিকৃতি টেমপ্লেট:Mvar একটি উপাদান রেখার উপাদান বা অক্ষীয়ভাবে লোড করা ফাইবারকে লাইন উপাদান বা তন্তুগুলির আসল দৈর্ঘ্য টেমপ্লেট:Mvar প্রতি ইউনিট টেমপ্লেট:Math এর পরিবর্তন হিসাবে প্রকাশ করা হয়। উপাদান তন্তুগুলি প্রসারিত হলে স্বাভাবিক স্ট্রেন ধনাত্মক এবং সংকুচিত হলে ঋণাত্মক হয়। এইভাবে, আমরা আছে

$e=\frac{\mathrm{\Delta }L}{L}=\frac{l-L}{L}$

যেখানে টেমপ্লেট:Mvar হল ইঞ্জিনিয়ারিং স্বাভাবিক স্ট্রেন, টেমপ্লেট:Mvar হল ফাইবারের আসল দৈর্ঘ্য এবং টেমপ্লেট:Mvar হল ফাইবারের চূড়ান্ত দৈর্ঘ্য। স্ট্রেন পরিমাপ প্রায়ই অংশ প্রতি মিলিয়ন বা microstrains প্রকাশ করা হয়.

সত্যিকারের শিয়ার স্ট্রেনটিকে অপরিবর্তিত বা প্রাথমিক কনফিগারেশনে দুটি বস্তুগত রেখা উপাদানের মধ্যে কোণের (রেডিয়ানে) পরিবর্তন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। ইঞ্জিনিয়ারিং শিয়ার স্ট্রেনকে সেই কোণের স্পর্শক হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় এবং বল প্রয়োগের সমতলে লম্ব দৈর্ঘ্য দ্বারা বিভক্ত সর্বোচ্চ বিকৃতির দৈর্ঘ্যের সমান যা কখনও কখনও গণনা করা সহজ করে তোলে।

প্রসারণ অনুপাত

'প্রসারণ অনুপাত (স্ট্রেচ রেশিও বা এক্সটেনশন রেশিও) হল একটি ডিফারেনশিয়াল লাইন এলিমেন্টের এক্সটেনশনাল বা সাধারন স্ট্রেনের একটি পরিমাপ, যা হয় অপরিবর্তিত কনফিগারেশন বা বিকৃত কনফিগারেশনে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে। এটি উপাদান রেখার চূড়ান্ত দৈর্ঘ্য টেমপ্লেট:Mvar এবং প্রাথমিক দৈর্ঘ্য টেমপ্লেট:Mvar এর মধ্যে অনুপাত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

$\lambda =\frac{l}{L}$

এক্সটেনশন অনুপাত প্রায় ইঞ্জিনিয়ারিং স্ট্রেনের সাথে সম্পর্কিত

$e=\frac{l-L}{L}=\lambda -1$

এই সমীকরণটি বোঝায় যে স্বাভাবিক স্ট্রেনটি শূন্য, যাতে প্রসারিত একতার সমান হলে কোন বিকৃতি না হয়।

স্ট্রেচ রেশিও এমন পদার্থের বিশ্লেষণে ব্যবহৃত হয় যা বড় বিকৃতি প্রদর্শন করে, যেমন ইলাস্টোমার, যা ব্যর্থ হওয়ার আগে 3 বা 4 এর প্রসারিত অনুপাত বজায় রাখতে পারে। অন্যদিকে, কংক্রিট বা স্টিলের মতো ঐতিহ্যবাহী প্রকৌশল উপকরণ অনেক কম প্রসারিত অনুপাতে ব্যর্থ হয়।

লগারিদমিক স্ট্রেন টেমপ্লেট:Mvar, যাকে সত্য স্ট্রেন বা হেনকি স্ট্রেনও বলা হয়। একটি ক্রমবর্ধমান স্ট্রেন বিবেচনা করা (লুডউইক)

$\delta \epsilon =\frac{\delta l}{l}$

বিকৃতির প্রকারভেদ

স্থিতিস্থাপক বিকৃতি

এই ধরনের বিকৃতি সহজে ফেরত আনা সম্ভব। বল সরিয়ে নিলে বস্তু তার প্রাথমিক অবস্থায় ফিরে যায়।