অর্ধায়ু-এর উৎস দেখুন

'''অর্ধায়ু''' বলতে বুঝায় কোন পদার্থের মোট [[পরমানু]]র অর্ধেক পরিমাণ ভেঙ্গে যাওয়ার সময়কালকে।<ref>{{সাময়িকী উদ্ধৃতি|ইউআরএল=http://dx.doi.org/10.1119/1.3543601|শিরোনাম=Physics for Future Presidents: The Science Behind the Headlines and Physics and Technology for Future Presidents: An Introduction to the Essential Physics Every World Leader Needs to Know: Richard A. Muller|শেষাংশ=Hubisz|প্রথমাংশ=John L.|তারিখ=2011|সাময়িকী=The Physics Teacher|খণ্ড=49|সংখ্যা নং=2|পাতাসমূহ=128–128|doi=10.1119/1.3543601|issn=0031-921X|সংগ্রহের-তারিখ=}}</ref><ref>{{বই উদ্ধৃতি|ইউআরএল=https://www.worldcat.org/oclc/427704449|শিরোনাম=Physics and technology for future presidents : an introduction to the essential physics every world leader needs to know|শেষাংশ=Muller, R. (Richard)|তারিখ=2010|প্রকাশক=Princeton University Press|অবস্থান=Princeton, N.J.|আইএসবিএন=978-0-691-13504-5|oclc=427704449}}</ref>
[[চিত্র:Halflife-sim.gif|থাম্ব|অর্ধায়ু]]

== সংজ্ঞা ==
[[চিত্র:Half-Life OpFor Lambda.png |থাম্ব|ডান| ল্যাম্ব্ডা প্রতীক]]
যে সময়ে কোন [[তেজস্ক্রিয়তা|তেজস্ক্রিয়]] পদার্থের মোট পরমাণুর ঠিক অর্ধেক পরিমাণ ভেঙ্গে যায় তাকে ঐ পদার্থের অর্ধায়ু বলে। অর্থাৎ, যে সময় কোন তেজস্ক্রিয় পদার্থের 'N' সংখ্যক অণু ভেঙ্গে N/2 সংখ্যক হয়, সেই সময় হলো অর্ধায়ু। অর্ধায়ুকে T'''<sub>1⁄2</sub>''' দিয়ে প্রকাশ করা হয়।

== মূল সূত্র ==
:<math>T_{1/2} = \frac{\ln (2)}{\lambda} = \tau \ln(2)</math>

== সূত্রের রূপান্তর ==

:<math>\begin{align}
           N(T) &= N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{T}{T_{1/2}}} = N_0 2^{-T/T_{1/2}} \\
                &= N_0 e^{-T\ln(2)/T_{1/2}} \\
  T_{1/2} &= \frac{T}{\log_2(N_0/N(T))} = \frac{T}{\log_2(N_0) - \log_2(N(T))} \\
                &= \frac{1}{\log_{2^T}(N_0) - \log_{2^T}(N(T))} = \frac{T\ln(2)}{\ln(N_0) - \ln(N(T))}
\end{align}</math> <ref>{{বই উদ্ধৃতি|শিরোনাম=উচ্চ মাধ্যমিক পদার্থবিজ্ঞান,শাহজাহান তপন|অবস্থান=১৩ তম অধ্যায়|পাতা=৪৯৪}}</ref>

== তথ্যসূত্র ==
{{সূত্র তালিকা}}
{{কর্তৃপক্ষ নিয়ন্ত্রণ}}

[[বিষয়শ্রেণী:পদার্থবিজ্ঞান]]
[[বিষয়শ্রেণী:পদার্থবিজ্ঞানের মৌলিক ধারণা]]
[[বিষয়শ্রেণী:তেজস্ক্রিয়তা]]
[[বিষয়শ্রেণী:রাসায়নিক গতিবিদ্যা]]