অর্ধায়ু

অর্ধায়ু বলতে বুঝায় কোন পদার্থের মোট পরমানুর অর্ধেক পরিমাণ ভেঙ্গে যাওয়ার সময়কালকে।

অর্ধায়ু

সংজ্ঞা

ল্যাম্ব্ডা প্রতীক

যে সময়ে কোন তেজস্ক্রিয় পদার্থের মোট পরমাণুর ঠিক অর্ধেক পরিমাণ ভেঙ্গে যায় তাকে ঐ পদার্থের অর্ধায়ু বলে। অর্থাৎ, যে সময় কোন তেজস্ক্রিয় পদার্থের 'N' সংখ্যক অণু ভেঙ্গে N/2 সংখ্যক হয়, সেই সময় হলো অর্ধায়ু। অর্ধায়ুকে T_1⁄2 দিয়ে প্রকাশ করা হয়।

মূল সূত্র

$T_{1/2}=\frac{\ln (2)}{\lambda }=\tau \ln (2)$

সূত্রের রূপান্তর

$\begin{array}{cc}N(T)& =N_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{T}{T_{1/2}}}=N_0{2}^{-T/T_{1/2}}\\ & =N_0{e}^{-T\ln (2)/T_{1/2}}\\ T_{1/2}& =\frac{T}{{\log }_2(N_0/N(T))}=\frac{T}{{\log }_2(N_0)-{\log }_2(N(T))}\\ & =\frac{1}{{\log }_{2^T}(N_0)-{\log }_{2^T}(N(T))}=\frac{T\ln (2)}{\ln (N_0)-\ln (N(T))}\end{array}$