অ্যাংকর লস

মেমস মাইক্রোক্যান্টিলিভার রেজোন্যান্সে

অ্যাঙ্কর লস মাইক্রো-রেজোনেটরগুলিতে সাধারণভাবে লক্ষ্য করা একটি ধরনের ড্যাম্পিং। এটি সেই ঘটনা নির্দেশ করে যেখানে যান্ত্রিক তরঙ্গের শক্তি রেজোনেটর থেকে সাবস্ট্রেটে কমে যায় এবং অবশেষে নষ্ট হয়ে যায়।

ভূমিকা

শারীরিক সিস্টেমে ড্যাম্পিং হল একটি স্পন্দনশীল সিস্টেমের শক্তি হ্রাসের বিসরণের প্রক্রিয়া। মাইক্রো-ইলেক্ট্রো-মেকানিক্যাল সিস্টেমের ক্ষেত্রে, ড্যাম্পিং সাধারণত একটি মাত্রাবিহীন পরামিতি কিউ ফ্যাক্টর (গুণমান ফ্যাক্টর) দ্বারা পরিমাপ করা হয়। একটি উচ্চতর কিউ ফ্যাক্টর কম ড্যাম্পিং এবং কম শক্তি ক্ষয় নির্দেশ করে, যা মাইক্রো-রেজোনেটরগুলির জন্য কাঙ্ক্ষিত কারণ এটি শক্তি খরচ কমায়, সঠিকতা এবং দক্ষতা বাড়ায়, এবং শব্দ হ্রাস করে।

মাইক্রো-ইলেক্ট্রো-মেকানিক্যাল রেজোনেটরগুলির ড্যাম্পিংয়ে বিভিন্ন কারণ ভূমিকা রাখে, যার মধ্যে রয়েছে তরল ড্যাম্পিং এবং কঠিন ড্যাম্পিং। অ্যাঙ্কর লস হল কঠিন ড্যাম্পিংয়ের একটি ধরন যা বিভিন্ন পরিবেশে রেজোনেটরগুলিতে দেখা যায়। যখন একটি রেজোনেটর সাবস্ট্রেটে স্থির থাকে, হয় সরাসরি বা টেথার নামক কাঠামোর মাধ্যমে, যান্ত্রিক তরঙ্গগুলি এই সংযোগগুলির মাধ্যমে সাবস্ট্রেটে ছড়িয়ে পড়ে।

যদি একটি নিখুঁত স্থিতিস্থাপক কঠিন মাধ্যমে তরঙ্গ ভ্রমণ করে, তবে এর শক্তি ধ্রুবক থাকবে এবং একটি পৃথক নিখুঁত স্থিতিস্থাপক কঠিন দেহ একবার স্পন্দনে আনা হলে তা অনির্দিষ্টকালের জন্য কম্পিত হতে থাকবে। বাস্তবে, উপকরণ এই ধরনের আচরণ প্রদর্শন করে না, এবং স্থিতিস্থাপকতার কিছু ত্রুটির কারণে শক্তি ক্ষয় ঘটে।

সাধারণ মাইক্রো-রেজোনেটরগুলিতে, সাবস্ট্রেটের মাত্রা রেজোনেটরের তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে বড়। ফলে, অনুমান করা যায় যে সাবস্ট্রেটে প্রবেশ করা সব তরঙ্গ প্রতিফলিত না হয়ে বিলীন হবে। অন্য কথায়, তরঙ্গগুলির দ্বারা বহনকৃত শক্তি ছড়িয়ে পড়বে, যা ড্যাম্পিংয়ের দিকে পরিচালিত করে। এই ঘটনাকে অ্যাঙ্কর লস বলা হয়।

অ্যাঙ্কর লস নির্ণয়

বিশ্লেষণাত্মক নির্ণয়

সাধারণ কাঠামোগত যান্ত্রিক তত্ত্বগুলি কাঠামোর দ্বারা সমর্থনে প্রয়োগ করা এককেন্দ্রিক বল এবং জোড়গুলিকে প্রকাশ করতে সক্ষম। এগুলিতে সাধারণত একটি ধ্রুবক উপাদান (যেমন পূর্ব-চাপ বা প্রাথমিক বিকৃতি থেকে উদ্ভূত) এবং একটি সাইনুসয়েডাল পরিবর্তনশীল অবদান অন্তর্ভুক্ত থাকে। কিছু গবেষক এই ধারণা অনুসরণ করে সহজ জ্যামিতিক কাঠামো পরীক্ষা করেছেন। এর একটি উদাহরণ হল একটি ৩-ডি সেমি-ইনফিনাইট অঞ্চলের সাথে সংযুক্ত ক্যান্টিলিভার বিমের অ্যাঙ্কর লস:

$Q_{anchor}\approx C\left(\frac{L}{W}\right){\left(\frac{L}{H}\right)}^4$

এখানে, L বিমের দৈর্ঘ্য, H ইন-প্লেন (বক্রতা প্লেন) পুরুত্ব, W আউট-অফ-প্লেন পুরুত্ব, এবং C হল পোইসনের সহগের উপর নির্ভরশীল একটি ধ্রুবক। উদাহরণস্বরূপ, ν = 0.25 হলে C = 3.45, ν = 0.3 হলে C = 3.23, এবং ν = 0.33 হলে C = 3.175।

সংখ্যাগত নির্ণয়

পিএমএলস দ্বারা ঘেরা ক্যান্টিলিভার বিম দ্বারা প্ররোচিত তরঙ্গের প্রশমন সংক্রান্ত সংখ্যাগত সিমুলেশন

জ্যামিতির জটিলতা এবং উপাদানের অ্যানিসোট্রপি বা অসমতাগুলির কারণে, অনেক ডিভাইসের অ্যাঙ্কর লস নির্ণয়ে সাধারণত বিশ্লেষণাত্মক পদ্ধতি ব্যবহার করা কঠিন। এই সমস্যার জন্য সংখ্যাগত পদ্ধতিগুলি বেশি ব্যবহৃত হয়। একটি কৃত্রিম সীমানা বা শোষণ স্তর সংখ্যা মডেলে প্রয়োগ করা হয় যাতে তরঙ্গ প্রতিফলন প্রতিরোধ করা যায়। একটি উল্লেখযোগ্য পদ্ধতি হল perfectly matched layer, যা মূলত বৈদ্যুতিক চৌম্বক তরঙ্গ সংক্রমণের জন্য তৈরি এবং পরবর্তীতে কঠিন যান্ত্রিকতায় অভিযোজিত। Perfectly matched layers এমন উপাদান হিসাবে কাজ করে যেখানে তরঙ্গ প্রশমন একটি জটিল স্থানাঙ্ক রূপান্তরের মাধ্যমে ঘটে। এতে প্রবেশ করা সমস্ত তরঙ্গ শোষিত হয়, যা অ্যাঙ্কর লসের অনুকরণ করে।

ফাইনাইট এলিমেন্ট মডেল থেকে Q ফ্যাক্টর নির্ধারণ

পারফেক্টলি ম্যাচড লেয়ার (PML) ব্যবহার করে একটি ফাইনাইট এলিমেন্ট পদ্ধতি (FEM) মডেল থেকে Q ফ্যাক্টর নির্ধারণের দুটি সাধারণ পদ্ধতি রয়েছে:

• **মডাল বিশ্লেষণ থেকে জটিল ইজেনফ্রিকোয়েন্সি ব্যবহার করে:**

$Q=\frac{Re(\omega )}{2Im(\omega )}$

এখানে, $Re(\omega )$ এবং $Im(\omega )$ হল জটিল ইজেনফ্রিকোয়েন্সির যথাক্রমে বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশ।

• **ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেইন বিশ্লেষণ থেকে ফ্রিকোয়েন্সি রেসপন্স তৈরি এবং Q ফ্যাক্টর গণনা করতে হাফ-ব্যান্ডউইথ পদ্ধতি প্রয়োগ করা:**

ক্যাপাসিটিভ রেজোনেটরের জন্য বিভিন্ন টেথার কনফিগারেশন

অ্যাঙ্কর লস হ্রাস করার পদ্ধতি

অ্যাঙ্কর লসের পরিমাণ রেজোনেটরের জ্যামিতির উপর ব্যাপকভাবে নির্ভরশীল। রেজোনেটর কীভাবে অ্যাঙ্কর করা হবে বা টেথারের আকার কী হবে তা অ্যাঙ্কর লসের উপর গুরুত্বপূর্ণ প্রভাব ফেলে। অ্যাঙ্কর লস দূর করার জন্য সাধারণ পদ্ধতিগুলি নিচে উল্লেখ করা হলো:

নোডাল পয়েন্টে অ্যাঙ্কর করা

একটি সাধারণ পদ্ধতি হল রেজোনেটরকে নোডাল পয়েন্টে স্থির করা, যেখানে গতির প্রশস্ততা সর্বনিম্ন। অ্যাঙ্কর লসের সংজ্ঞা অনুসারে, এখন সাবস্ট্রেটে প্রবেশ করা তরঙ্গের পরিমাণ সর্বনিম্ন হবে এবং শক্তি কম অপচয় হবে। তবে, এই পদ্ধতি এমন কিছু রেজোনেটরের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয় যেখানে নোডাল পয়েন্ট রেজোনেটরের কিনারায় নেই, ফলে টেথার ডিজাইনে অসুবিধা হয়।

কোয়ার্টার-ওয়েভলেংথ টেথার

কোয়ার্টার wavelength টেথার শক্তি ক্ষয় কমানোর একটি কার্যকর পদ্ধতি। ট্রান্সমিশন লাইনের জন্য ব্যবহৃত তত্ত্বের মতো, কোয়ার্টার-ওয়েভলেংথ টেথার সর্বোত্তম অ্যাকোস্টিক আইসোলেশন হিসাবে বিবেচিত হয়, কারণ টেথারের দৈর্ঘ্য কোয়ার্টার অ্যাকোস্টিক তরঙ্গদৈর্ঘ্য বা λ/4 এর সমান হলে পূর্ণ ইন-ফেজ প্রতিফলন ঘটে। ফলে টেথার মাধ্যমে সাবস্ট্রেটে প্রায় কোনো শক্তি ক্ষয় হয় না। তবে, কোয়ার্টার-ওয়েভলেংথ ডিজাইনে অত্যন্ত লম্বা টেথার কাঠামো প্রয়োজন, সাধারণত কয়েক দশ থেকে কয়েক শত মাইক্রোমিটার পর্যন্ত, যা হ্রাসকরণের বিপরীত এবং যন্ত্রের যান্ত্রিক স্থিতিশীলতা হ্রাস করে।

ম্যাটেরিয়াল-মিসম্যাচড সাপোর্ট

রেজোনেটর স্ট্রাকচার এবং অ্যাঙ্করিং স্টেম ভিন্ন ভিন্ন উপাদান দিয়ে তৈরি করা হয়। এই দুই উপাদানের অ্যাকোস্টিক ইম্পিড্যান্স মিসম্যাচ রেজোনেটর থেকে স্টেমে শক্তি স্থানান্তর দমন করে, ফলে অ্যাঙ্কর লস হ্রাস পায় এবং উচ্চ Q ফ্যাক্টর অর্জন হয়।

অ্যাকোস্টিক রিফ্লেকশন ক্যাভিটি

এই পদ্ধতিটি অ্যাঙ্কর বাউন্ডারিতে অ্যাকোস্টিক ইম্পিড্যান্সের অসঙ্গতির কারণে ইলাস্টিক তরঙ্গের একটি অংশ প্রতিফলিত করার উপর ভিত্তি করে। অ্যাকোস্টিক ক্যাভিটি (ইটচিং ট্রেঞ্চ) তরঙ্গের প্রতিফলন ঘটায়, যা অ্যাঙ্কর লস হ্রাস করে।

ফোনন ক্রিস্টাল টেথার এবং মেটাম্যাটেরিয়াল

ফোনন ক্রিস্টাল টেথার একটি প্রতিশ্রুতিশীল পদ্ধতি যা সাপোর্টিং টেথারে অ্যাকোস্টিক তরঙ্গের প্রসারণ দমন করে। এটি সম্পূর্ণ ব্যান্ড গ্যাপ তৈরি করতে পারে যেখানে ইলাস্টিক তরঙ্গের পরিবহন নিষিদ্ধ। ফলস্বরূপ, কম্পন শক্তি রেজোনেটরের মূল অংশে থাকে, এবং সাবস্ট্রেটে অ্যাঙ্কর লস কম হয়।

ফোনন ক্রিস্টাল টেথার ছাড়াও, অ্যাঙ্কর এবং আশেপাশের অঞ্চলে তরঙ্গ পরিবহন নিষিদ্ধ করার জন্য কিছু অন্যান্য ধরণের metamaterial প্রয়োগ করা যেতে পারে।

এই পদ্ধতির একটি প্রধান সীমাবদ্ধতা হল এর জটিল উৎপাদন প্রক্রিয়া।

অপটিমাইজড অ্যাঙ্কর জ্যামিতি

অ্যাঙ্কর লস অ্যাঙ্করের জ্যামিতির প্রতি অত্যন্ত সংবেদনশীল। ফিলেট, কার্ভেচার, সাইডওয়াল ইনক্লিনেশন এবং অন্যান্য বিশদ জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্য অ্যাঙ্কর লসকে প্রভাবিত করতে পারে। এই জ্যামিতিক কনফিগারেশনগুলি সতর্কতার সাথে অপটিমাইজ করার মাধ্যমে অ্যাঙ্কর লস উল্লেখযোগ্যভাবে হ্রাস করা সম্ভব।

দেখুন

• ডায়নামিক্যাল সিস্টেম থিওরি
• ফিনাইট এলিমেন্ট মেথড
• ফিনাইট-ডিফারেন্স টাইম-ডোমেইন মেথড
• মাইক্রো-ইলেক্ট্রো-মেকানিক্যাল সিস্টেম
• রেজোনেটর
• ইনফিনাইট এলিমেন্ট মেথড

বহিঃসংযোগ

• COMSOL Multiphysics®-এ বিভিন্ন ধরণের ড্যাম্পিং মডেল করার উপায়
• FDTD সিমুলেশনে পারফেক্টলি ম্যাচড লেয়ার (PML)-এর প্রভাব
• পারফেক্টলি ম্যাচড লেয়ার (PML)-এর উপর নোটস