এরদশ–টেনেনবাউম–ফোর্ড ধ্রুবক

এরদশ–টেনেনবাউম–ফোর্ড ধ্রুবক সংখ্যা তত্ত্বে প্রদর্শিত একটি গাণিতিক ধ্রুবক। গণিতবিদ পল এরডস, জেরাল্ড টেনেনবাউম এবং কেভিন ফোর্ডের নামানুসারে এটিকে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে।

$\delta :=1-\frac{1+\log \log 2}{\log 2}=0.0860713320\dots$

সমীকরণে $\log$ একটি প্রাকৃতিক লগারিদম

টেনেনবাউমের পূর্ববর্তী কাজ অনুসরণ করে, ফোর্ড $H(x,y,z)$ সংখ্যা বিশ্লেষণে এই ধ্রুবকটি ব্যবহার করেছিলেন; পূর্ণসংখ্যার যা সর্বাধিক $x$ এবং পরিসীমায় একটি ভাজক আছে $[y,z]$

গুণ সারণী সমস্যা

প্রতিটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার $N$-এর জন্য, $N\times N$ গুণের সারণিতে $M(N)$ একটি স্বতন্ত্র পূর্ণসংখ্যা সংখ্যা হতে হবে। ১৯৬০ সালে, এরডস $M(N)$-এর অনন্ত স্পর্শক আচরণ অধ্যয়ন করেন এবং অধ্যয়ন থেকে প্রমাণ হয়

$M(N)=\frac{N^2}{(\log N{)}^{\delta +o(1)}},$

যেখানে $N\to +\mathrm{\infty }$ .

বহিঃসংযোগ

• অনলাইন এনসাইক্লোপেডিয়া অব ইন্টেজার সিকোয়েন্সে এরদশ–টেনেনবাউম–ফোর্ড ধ্রুবকের দশমিক সংখ্যা