ক্ষেত্রফল

ক্ষেত্রফল হচ্ছে ভৌত পরিমাপ যা কোন তলের বা তলের অংশবিশেষের আকার বোঝাতে ব্যবহৃত হয়। একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হলো ঐ বর্গক্ষেত্রটি পূরণ করতে কতটি একক বর্গ লাগবে সেই সংখ্যা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। ^[১]

তলের ক্ষেত্রফল হচ্ছে কোন বস্তুর উন্মুক্ত তলের ক্ষেত্রফল।

একক

ক্ষেত্রফল পরিমাপের মেট্রিক এককের মধ্যে রয়েছে:

বর্গ মিটার = এসআই একক
১ এয়র = ১০০ বর্গ মিটার
১ হেক্টর = ১০,০০০ বর্গ মিটার
১ বর্গ কিলোমিটার = ১,০০০,০০০ বর্গ মিটার
১ বর্গ মেগামিটার = ১০^১২ বর্গ মিটার
১ বর্গ গজ = ৯ বর্গ ফুট = ০.৮৩৬১২৭৩৬ বর্গ মিটার
১ একর = ১৬০ বর্গ পার্চ = ৪৩,৫৬০ বর্গ ফুট = ৪০৪৬.৮৫৬৪২২৪ বর্গ মিটার
১ বর্গ মাইল = ৬৪০ একর = ২.৫৮৯৯৮৮১১০৩ বর্গ কিলোমিটার
১ ফুট = ১২ ইঞ্চি,
১ গজ = ৩ ফুট = ৩৬ ইঞ্চি
১ ইঞ্চি=২.৫৪ সে.মি.

সাধারণ সূত্র সমূহ

ক্ষেত্রফলের সাধারণ সমীকরণ:
আকার	সমীকরণ	চলক
বর্গক্ষেত্র	$s^{2}$	$s$ হচ্ছে বর্গের একবাহুর দৈর্ঘ্য
নিয়মিত ষড়ভুজ	$\frac{3 \sqrt{3}}{2} s^{2}$	$s$ হচ্ছে হেক্সাগনের একপ্রান্তের দৈর্ঘ্য
নিয়মিত অষ্টভুজ	$2 (1 + \sqrt{2}) s^{2}$	$s$ হচ্ছে অষ্টভুজের একবাহুর দৈর্ঘ্য
নিখুঁত ষড়ভুজ	$4 w^{2}$	$w$ হচ্ছে একবাহুর প্রস্থ, যেখানে সকল বাহুর দৈর্ঘ্য সমান
নিখুঁত অষ্টভুজ	$7 w^{2}$	$w$ হচ্ছে একবাহুর প্রস্থ, যেখানে সকল বাহুর দৈর্ঘ্য সমান
যেকোন নিয়মিত বহুভুজ	$\frac{P^{2} / n}{4 \cdot t a n (π / n)}$	$P$ হচ্ছে পরিসীমা এবং $n$ হচ্ছে বাহুর সংখ্যা
আয়তক্ষেত্র	$l \cdot w$	$l$ ও $w$ হচ্ছে চতুর্ভুজের পাশাপাশি দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য (দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ)
সামান্তরিক (সাধারণ)	$b \cdot h$	$b$ ও $h$ হচ্ছে যথাক্রমে ভূমির দৈর্ঘ্য এবং ভূমির উপর লম্ব বরাবর উচ্চতা
রম্বস	$\frac{1}{2} a b$	$a$ ও $b$ হচ্ছে রম্বসের দুই কর্ণের দৈর্ঘ্য
ত্রিভুজ	$\frac{1}{2} b \cdot h$	$b$ ও $h$ হচ্ছে যথাক্রমের ত্রিভুজের ভূমি ও উচ্চতা
চাকতি* বা বৃত্ত	$π r^{2}$	$r$ হচ্ছে ব্যাসার্ধ
বৃত্ত, বৃত্তাকার ক্ষেত্রফল	$π r^{2}$ , or $π d^{2} / 4$	$r$ হচ্ছে ব্যাসার্ধ এবং $d$ হচ্ছে ব্যাস.
ট্রাপিজিয়াম	$\frac{1}{2} (a + b) h$	$a$ হচ্ছে $b$ সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য এবং $h$ হচ্ছে সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের লম্বদূরত্ব বা উচ্চতা
সিলিন্ডারের তলের মোট ক্ষেত্রফল	$2 π r^{2} + 2 π r h$	$r$ ও $h$ হচ্ছে যথাক্রমে ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা
সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল	$2 π r h$	$r$ ও $h$ হচ্ছে যথাক্রমে ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা
কোনকের তলের মোট ক্ষেত্রফল	$π r (l + r)$	$r$ ও $l$ হচ্ছে যথাক্রমে ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা
কোনকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল	$π r l$	$r$ ও $l$ হচ্ছে যথাক্রমে ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা
বৃত্তাকার চাকতি	$\frac{1}{2} r^{2} θ$	$r$ ও $θ$ হচ্ছে যথাক্রমে ব্যাসার্ধ ও কোণ (রেডিয়ানে)
বর্গ থেকে বৃত্তাকার ক্ষেত্রে পরিবর্তন	$\frac{4}{π} A$	$A$ হচ্ছে বর্গ এককে বর্গের ক্ষেত্রফল
বৃত্তাকার থেকে বর্গক্ষেত্রে পরিবর্তন	$\frac{1}{4} C π$	$C$ হচ্ছে বৃত্তের ক্ষেত্রফল

* চাকতি হচ্ছে বৃত্ত দিয়ে ঘেরা একটি ক্ষেত্রফল। মাঝে মাঝে এই ক্ষেত্রকে ক্রস-সেকশনাল অথবা বৃত্তাকার ক্ষেত্র, যেমন মাঝখানে কাটা বৃত্তাকার কেবল এর মত

ঘনকের ক্ষেত্রফল = ৬ক^২(6asquare [এখানে ক= ঘনকের এক ধার]
আয়তাকার ঘনবস্তুুর ক্ষেত্রফল = ২(ab+bc+ca)
সুষম বহুভুজের ক্ষেত্রফল = {(na×a)/4} cot 180°/n [n=বাহুর সংখ্যা, a= যেকোনো বাহুর দৈর্ঘ্য]
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল=(√3/4)a*a [a হচ্ছে বাহুর দৈর্ঘ্য]
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র = b/4(√4a^2-b^2) [ব্র্যাকেট এর ভিতরে থাকা রাশি কিন্তু রুট ওভার]
বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র= √s(s-a)(s-b)(s-c) [পুরো রাশিটা রুট ওভার, s বলতে পরিসীমার অর্ধেককে বুঝাচ্ছে]