গুণোত্তর ধারা

বেগুনি রঙ এর বর্গগুলোর ক্ষেত্রফেলের সমষ্টি বড় বর্গটির এক-তৃতীয়াংশ।

জ্যামিতিক ধারা হলো সংখ্যা বা রাশির ধারা যার পরপর দু'টি পদের অনুপাত একটি ধ্রুবক।

উদাহরণস্বরূপ ১, ৪, ১৬, ৬৪, ২৫৬, ... ধারাটির সাধারণ অনুপাত হলো ৪। সাধারণভাবে যেকোন জ্যামিতিক ধারাকে $a+ar+a{r}^2+\mathrm{...}+a{r}^{n-1}$ হিসাবে প্রকাশ করা যায় যার n সংখ্যক পদের দুইভাবে সমষ্টি নির্ণয় করা যায়।

১ম ক্ষেত্রে, যখন সাধারণ অনুপাত ১ থেকে ছোট এবং ২য় ক্ষেত্রে যখন সাধারণ অনুপাত ১ থেকে বড়। সাধারণ অনুপাতকে r দ্বারা প্রকাশ করলে,

১ম ক্ষেত্রে সমষ্টি, $a(1-r^n)/(1-r)$ যখন, r<1

২য় ক্ষেত্রে সমষ্টি, $a(r^n-1)/(r-1)$ যখন, r>1 টেমপ্লেট:গণিত-অসম্পূর্ণ