গ্রিমের অনুমান

সংখ্যা তত্ত্বে, গ্রিমের অনুমান (কার্ল অ্যালবার্ট গ্রিমের নামে নামকরণ করা হয়েছে, ১ এপ্রিল ১৯২৬ - ২ জানুয়ারী ২০১৮) বলে যে ক্রমিক যৌগিক সংখ্যার একটি সেটের প্রতিটি উপাদানকে একটি স্বতন্ত্র মৌলিক সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায়। এটি প্রথম প্রকাশিত হয়েছিল আমেরিকান ম্যাথমেটিক্যাল মান্থলি, 76(1969) 1126-1128-এ।

বক্তব্য

যদি n + 1, n + 2, ..., n + k সকলেই যৌগিক সংখ্যা হয়, তাহলে k-টি স্বতন্ত্র মৌলিক সংখ্যা p_i রয়েছে যেন p_i, n + i-কে নিঃশেষে ভাগ করে যেখানে 1 ≤ i ≤ k।

দুর্বল সংস্করণ

এই অনুমানের একটি দুর্বল (যদিও অপ্রমাণিত) সংস্করণ বলে যে: যদি $[n+1,n+k]$ ব্যবধানে কোন মৌলিক সংখ্যা না থাকে, তাহলে $\prod _{1\le x\le k}(n+x)$-এর কমপক্ষে k-টি স্বতন্ত্র মৌলিক ভাজক থাকবে।

তথ্যসূত্র

• টেমপ্লেট:Cite journal
• টেমপ্লেট:Cite journal
• Guy, R. K. "Grimm's Conjecture." §B32 in Unsolved Problems in Number Theory, 3rd ed., Springer Science+Business Media, pp. 133–134, 2004. টেমপ্লেট:ISBN
• টেমপ্লেট:Cite journal
• টেমপ্লেট:Cite journal
• টেমপ্লেট:Cite journal
• টেমপ্লেট:Cite journal
• টেমপ্লেট:Cite journal
• টেমপ্লেট:Cite journal
• টেমপ্লেট:Cite journal
• টেমপ্লেট:Mathworld