পঞ্চভুজাকার প্রিজম

টেমপ্লেট:Prism polyhedra db চিত্র:Pentagonal prism.stl

পঞ্চভুজাকার ভূমি বিশিষ্ট প্রিজমই জ্যামিতিতে পঞ্চভুজাকার প্রিজম যা আসলে ৭টি তল, ১৫টি প্রান্তরেখা এবং ১০টি শীর্ষযুক্ত এক প্রকার সপ্ততলক।

অর্ধসুষম বা ধ্রুব তলক রূপে

পঞ্চভুজাকার প্রিজমের প্রতিটি তল সুষম হলে এটি একটি অর্ধসুষম বহুতলক এবং আরও সাধারণভাবে বললে ধ্রুব বহুতলক হবে। তৃতীয়ত এমন অসংখ্য প্রিজম রয়েছে যা কিছু বর্গাকার তল এবং দুটি সুষম তল দ্বারা গঠিত। একে t{2,5} শ্লাফ্লি প্রতীকের মাধ্যমে উপস্থাপিত একটি ছিন্নশির পঞ্চভুজাকার হোসোতলক বা হোসোহেড্রনরূপে গণ্য করা যেতে পারে। এর বিকল্প হিসেবে একে একটি সুষম পঞ্চভুজ ও একটি রেখাংশের কার্তেসীয় গুণজরূপে গণ্য এবং {5}x{} গুণজটির দ্বারা উপস্থাপন করা যেতে পারে। পঞ্চভুজাকার প্রিজমটি দ্বৈত বহুতলকযুক্ত হলে এটি একটি পঞ্চভুজাকার বাইপিরামিড হবে।

কোন ডান পঞ্চভুজাকার প্রিজমের প্রতিসাম্য গ্রুপ ২০ ক্রমের D_5h হবে এবং ঘূর্ণন গ্রুপ হবে ১০ ক্রমের।

আয়তন

সকল প্রিজমের ন্যায় পঞ্চভুজাকার প্রিজমেরও আয়তন হবে প্রিজমটির পঞ্চভুজাকার ভূমি এবং উচ্চতার গুণফল অর্থাৎ পঞ্চভুজাকার ভূমির ক্ষেত্রফলের সাথে ঐ ভূমি থেকে এর লম্বদিকে থাকা যেকোন প্রান্তরেখার মধ্যবর্তী দূরত্বের গুণফল।

h প্রান্তবিশিষ্ট ধ্রুব পঞ্চভুজীয় প্রিজমের আয়তনের সূত্র হল:

$\frac{h^3}{4}\sqrt{5(5+2\sqrt{5})}$

ব্যবহার

আলোকবিজ্ঞানে কোন ছবির কাইরালিটির পরিবর্তন ছাড়াই ছবিটিকে সমকোণে ঘোরানোর কাজে পেন্টাপ্রিজম নামক অধ্রুবীয় পঞ্চভুজাকার প্রিজমের ব্যবহার করা হয়।

৪-পলিটপে ব্যবহার

চার মাত্রার পরিসরে একে চারটি অপ্রিজমীয় অধ্রুব ৪-পলিটপের কোষরূপে দেখা যায়:

ক্যান্টিলেটেড ৬০০-কোষ টেমপ্লেট:CDD	ক্যান্টিট্রাঙ্কেটেড ৬০০-কোষ টেমপ্লেট:CDD	রানসিনেটেড ৬০০-কোষ টেমপ্লেট:CDD	রানসিট্রাঙ্কেটেড ৬০০-কোষ টেমপ্লেট:CDD

সম্পর্কযুক্ত বহুতলক

পঞ্চভুজীয় মুকুটাকার বহুতলকের পঞ্চভুজাকার ডাইহেড্রাল প্রতিসাম্য এবং ধ্রুব পঞ্চভুজাকার প্রিজমের মতো একই শীর্ষবিন্দু রয়েছে।

বহিঃসংযোগ

• টেমপ্লেট:Mathworld
• Pentagonal Prism Polyhedron Model -- works in your web browser