বুলিয়ান অন্তরীকরণ

বুলিয়ান অন্তরীকরণ ক্যালকুলাস হচ্ছে বুলিয়ান অ্যালজেবরাবুলিয়ান অ্যালজেবরার যেখানে বুলিয়ান ভেরিয়েবল এবং বুলিয়ান ফাংশন পরিবর্তন নিয়ে আলোচনা করা হয়। বুলিয়ান অন্তরীকরণ ক্যালকুলাসের ধারণাগুলি সাধারণ অন্তরীকরণ ক্যালকুলাসের সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ, বিশেষত এখানে অন্যান্য ফাংশন এবং ভেরিয়েবলের সাথে এর পরিবর্তন আলোচিত হয়। ^[১]

বুলিয়ান অন্তরীকরণ ক্যালকুলাস গতিশীল সিস্টেম তত্ত্বের বিভিন্ন দিককে অনুমতি দেয়। যেমনঃ

সীমাবদ্ধ স্বয়ংক্রিয়তার উপর স্বয়ংক্রিয় তত্ত্ব
পেট্রি নেট তত্ত্ব^[২]
তদারকি নিয়ন্ত্রণ তত্ত্ব (এস সি টি)

তাদের স্বতন্ত্র সুবিধার জন্য সংযুক্ত এবং বদ্ধ আকারে একত্রে আলোচনা করা হয়ে থাকে।

ইতিহাস এবং প্রয়োগ

মূলত ইলেক্ট্রিক্যাল ইঞ্জিনিয়ারিং এর স্যুইচিং সার্কিটের নকশা ও পরীক্ষা এবং ত্রুটি-শোধকারী কোডগুলির ব্যবহার দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়ে , পরবর্তীকালে বুলিয়ান অন্তরীকরণ ক্যালকুলাসের বিবর্তন ঘটে। ইরভিং এস রিড,^[৩] ডেভিড ই মুলার ,^[৪] ডেভিড এ হাফম্যান ,^[৫] শেল্ডন বি আকার্স, জুনিয়র ^[৬] এবং এডি টালান্টসেভ ^[৭] ১৯৫৪ থেকে ১৯৫৯ সালের মাঝে এবং ফ্রেডরিকের এফ সেলার, জুনিয়র ,^[৮]^[৯] মি-ইউ হিশিয়াও,^[৮]^[৯] এবং লেয়ারয় ডব্লিউ বের্নসন ^[৮]^[৯] ১৯৬৮ সালে কাজটি শুরুতে অবদান রাখেন। এর কাজ আঁদ্রে থায়সে ,^[১০]^[১১]^[১২]^[১৩]^[১৪] মার্ক ডেভিও ^[১১]^[১২]^[১৩] এবং জাঁ পিয়েরে ^[১৩] ১৯৭০ সালে বুলিয়ান অন্তরীকরণ ক্যালকুলাসের ভিত্তি গঠন করেন যা ডিটার বোচম্যান [ ডি ] ,^[১৫] ক্রিশ্চিয়ান পোস্টহফ ^[১৫] এবং বারেন্ড স্টেইনবাচ [ ডি ] ^[১৬] পরে একটি স্বনির্ভর গাণিতিক তত্ত্ব হিসাবে বিকশিত করেছিলেন।

বুলিয়ান অন্তরীকরণ ক্যালকুলাসের একটি পরিপূরক তত্ত্ব ও বিকাশ করা হয়েছে। ^[১৫]^[১৭]

বুলিয়ান অন্তরীকরণ ক্যালকুলাস ডিস্ক্রিট ইভেন্ট গতিশীল ব্যবস্থায় ^[১৮] ডিজিটাল নেটওয়ার্ক কমিউনিকেশন প্রটোকলে এর ব্যবহারসমূহ খুঁজে পেয়েছে ।

এদিকে, বিডিসি বহু-মূল্যবান ভেরিয়েবল এবং ফাংশনের ^[১৫]^[১৯]^[২০] পাশাপাশি বুলিয়ান ফাংশনগুলির ল্যাটিসগুলিতে এক্সটেনশন দেখেছে । ^[২১]^[২২]

সংক্ষিপ্ত বিবরণ

বুলিয়ান ডিফারেন্সিয়াল অপারেটররা বিডিসিতে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। এগুলি শাস্ত্রীয় বিশ্লেষণ থেকে জানা হিসাবে চিহ্নিত ডিফারেনশিয়ালগুলির প্রয়োগকে যৌক্তিক কার্যগুলিতে প্রসারিত করার অনুমতি দেয়। বুলিয়ান ভেরিয়েবল $x_{i}$ এর অন্তরীকরণ $d x_{i}$

d x_{i} = {\begin{matrix} 0, & no change of x_{i} \\ 1, & change of x_{i} \end{matrix}

প্রকৃতি, পরিবর্তনের কারণ এবং পরিণতি সম্পর্কে কোনও বাধা নেই।

অন্তরীকরণগুলো $d x_{i}$ বাইনারিতে হয়। এগুলি সাধারণ বাইনারি ভেরিয়েবলগুলির মতো ব্যবহার করা যেতে পারে।

আরো দেখুন

তথ্যসূত্র

টেমপ্লেট:সূত্র তালিকা

টেমপ্লেট:Anchorবহিসংযোগ

↑ H. Wehlan, Boolean Algebra in Encyclopedia of Mathematics
↑ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Scheuring_Wehlan_1991_Petri নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি
↑ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Reed_1954 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি
↑ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Muller_1954 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি
↑ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Huffman_1958 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি
↑ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Akers_1959 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি
↑ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Talantsev_1959 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি
↑ ^৮.০ ^৮.১ ^৮.২ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Sellers_Hsiao_Bearnson_1968_1 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি
↑ ^৯.০ ^৯.১ ^৯.২ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Sellers_Hsiao_Bearnson_1968_2 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি
↑ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Thayse_1970 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি
↑ ^১১.০ ^১১.১ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Thayse_1971 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি
↑ ^১২.০ ^১২.১ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Thayse_Davio_1973 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি
↑ ^১৩.০ ^১৩.১ ^১৩.২ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Davio_Deschamps_Thayse_1978 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি
↑ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Thayse_1981 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি
↑ ^১৫.০ ^১৫.১ ^১৫.২ ^১৫.৩ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Bochmann_Posthoff_1981 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি
↑ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Bochmann_Steinbach_1991 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি
↑ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Steinbach_Posthoff_2013_2 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি
↑ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Scheuring_Wehlan_1991_DEDS নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি
↑ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Yanushkevich_1998 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি
↑ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Bochmann_2006_2008 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি
↑ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Steinbach_Posthoff_2013_1 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি
↑ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Steinbach_Posthoff_2017 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[1] H. Wehlan, Boolean Algebra in Encyclopedia of Mathematics

[Scheuring_Wehlan_1991_Petri-2] উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Scheuring_Wehlan_1991_Petri নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[Reed_1954-3] উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Reed_1954 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[Muller_1954-4] উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Muller_1954 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[Huffman_1958-5] উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Huffman_1958 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[Akers_1959-6] উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Akers_1959 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[Talantsev_1959-7] উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Talantsev_1959 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[Sellers_Hsiao_Bearnson_1968_1-8] ৮.০ ^৮.১ ^৮.২ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Sellers_Hsiao_Bearnson_1968_1 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[Sellers_Hsiao_Bearnson_1968_2-9] ৯.০ ^৯.১ ^৯.২ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Sellers_Hsiao_Bearnson_1968_2 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[Thayse_1970-10] উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Thayse_1970 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[Thayse_1971-11] ১১.০ ^১১.১ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Thayse_1971 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[Thayse_Davio_1973-12] ১২.০ ^১২.১ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Thayse_Davio_1973 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[Davio_Deschamps_Thayse_1978-13] ১৩.০ ^১৩.১ ^১৩.২ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Davio_Deschamps_Thayse_1978 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[Thayse_1981-14] উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Thayse_1981 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[Bochmann_Posthoff_1981-15] ১৫.০ ^১৫.১ ^১৫.২ ^১৫.৩ উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Bochmann_Posthoff_1981 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[Bochmann_Steinbach_1991-16] উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Bochmann_Steinbach_1991 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[Steinbach_Posthoff_2013_2-17] উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Steinbach_Posthoff_2013_2 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[Scheuring_Wehlan_1991_DEDS-18] উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Scheuring_Wehlan_1991_DEDS নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[Yanushkevich_1998-19] উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Yanushkevich_1998 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[Bochmann_2006_2008-20] উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Bochmann_2006_2008 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[Steinbach_Posthoff_2013_1-21] উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Steinbach_Posthoff_2013_1 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[Steinbach_Posthoff_2017-22] উদ্ধৃতি ত্রুটি: <ref> ট্যাগ বৈধ নয়; Steinbach_Posthoff_2017 নামের সূত্রটির জন্য কোন লেখা প্রদান করা হয়নি

[১]

[২]

[৩]

[৪]

[৫]

[৬]

[৭]

[৮]

[৯]

[১০]

[১১]

[১২]

[১৩]

[১৪]

[১৫]

[১৬]

[১৭]

[১৮]

[১৯]

[২০]

[২১]

[২২]

বুলিয়ান অন্তরীকরণ

পরিচ্ছেদসমূহ

ইতিহাস এবং প্রয়োগ

সংক্ষিপ্ত বিবরণ

আরো দেখুন

তথ্যসূত্র

আরও পড়ুন

টেমপ্লেট:Anchorবহিসংযোগ

পরিভ্রমণ বাছাইতালিকা

বুলিয়ান অন্তরীকরণ

ইতিহাস এবং প্রয়োগ

সংক্ষিপ্ত বিবরণ

আরো দেখুন

তথ্যসূত্র

আরও পড়ুন

টেমপ্লেট:Anchorবহিসংযোগ

পরিভ্রমণ বাছাইতালিকা

অনুসন্ধান