ব্লখ তরঙ্গ

ব্লখ তরঙ্গ সিলিকন

ব্লখ তরঙ্গ হলো পর্যায়ক্রমে পুনরাবৃত্ত পরিবেশে অবস্থিত কণা, সাধারণত স্ফটিকের মধ্যে অবস্থিত ইলেক্ট্রন-এর নির্দেশক এক ধরনের তরঙ্গ ফাংশন। একে ব্লখ ফাংশন বা ব্লখ দশা বা ব্লখ তরঙ্গফাংশন নামেও ডাকা হয়। সুইস পদার্থবিজ্ঞানী ফেলিক্স ব্লখের নামানুসারে এর নামকরণ করা হয়েছে। তরঙ্গফাংশন ψ একটি ব্লখ তরঙ্গ হবে যদি নিম্নোক্ত নীতি মেনে চলে-

$\psi (𝐫)={\mathrm{e}}^{\mathrm{i}𝐤\cdot 𝐫}u(𝐫)$

যেখানে r হলো অবস্থান, ψ হলো ব্লখ তরঙ্গ, u হলো পর্যায়ক্রমিক ফাংশন, k একটি স্ফটিক তরঙ্গ ভেক্টর, e হলো ইউলার্স ধ্রুবক i হলো কল্পিত একক। ব্লখ তরঙ্গ মূলত ব্লখের উপপাদ্যের জন্য গুরুত্বপূর্ণ। কারণ এর দ্বারা একটি ইলেক্ট্রনের স্ফটিক দশায় স্টেশনারী স্টেট- এই সমীকরণ দ্বারা ব্যাখ্যা সম্ভব।

প্রয়োগ ও ফলাফল

ব্লখের তরঙ্গের সবচেয়ে সাধারণ উদাহরণ হলো স্ফটিকের মধ্যস্থ ইলেক্ট্রন। উদাহরণস্বরূপঃ

$\psi (𝐫)={\mathrm{e}}^{\mathrm{i}𝐤\cdot 𝐫}u(𝐫)$

ইতিহাস এবং সংশ্লিষ্ট কিছু সমীকরণ

১৯২৮ সালে ফেলিক্স ব্লখ দ্বারা ব্লখ দশার ধারণাটি সর্বপ্রথম উপস্থাপিত হয়েছিল ঘন স্ফটিক পদার্থের ভেতর দিয়ে ইলেক্ট্রন প্রবাহ বর্ণনা করার জন্য। জর্জ উইলিয়াম হিল (১৮৭৭),গ্যাস্টন ফ্লকুয়েট (১৮৮৩),আলেকজাণ্ডার লিয়াপুনভ (১৮৯২) পৃথক পৃথকভাবে এই ধরনের ফাংশন আবিষ্কার করেছিলেন। কিন্তু তারা শুধুমাত্র অন্তরীকরণেই এ ধরনের সমীকরণের মতো ফাংশনের গাণিতিক ব্যবহার করতেন। কিন্তু সর্বপ্রথম ব্লখ-ই পদার্থবিজ্ঞানে এর ব্যবহার করেন।