ভট্টাচার্য কোণ

পরিসংখ্যান অনুযায়ী, ভট্টাচার্য কোণ (যা পরিসংখ্যানিক কোণ নামেও পরিচিত) সসীম সম্ভাব্যতা ক্ষেত্রের ভিত্তিতে সংজ্ঞায়িত দুটি সম্ভাব্যতার পরিমাপের মধ্যকার দূরত্বের পরিমাণ। একে নিম্নোক্তভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়:

$\mathrm{\Delta }(p,q)=\arccos \mathrm{BC}(p,q)$

যেখানে, p_i ও q_i হল i = 1, ..., n বিন্দুতে সম্ভাব্যতা। এবং

$\mathrm{BC}(p,q)=\sum _{i=1}^n\sqrt{p_i{q}_i}$

হল ভট্টাচার্য গুণক।

ভট্টাচার্য দূরত্ব গোলকক্ষেত্রের সম্ভাব্যতা সহজলভ্য করার মাধ্যমে গোলক $S^{n-1}$-এর অরথ্যান্টের জিওডসিক দূরত্ব, যা $p_i\mapsto \sqrt{p_i},i=1,\dots ,n$-এর রূপান্তরের দ্বারা প্রকাশিত হয়।

এই দূরত্ব ফিশার মেট্রিকের সঙ্গে সামঞ্জস্যপূর্ণ। এটি বুরিশ দূরত্বের সঙ্গেও সম্পর্কিত।

ভারতীয় বাঙালি পরিসংখ্যানবিদ অনিল কুমার ভট্টাচার্য এটি উপস্থাপন করেন।

আরও দেখুন

• অনিল কুমার ভট্টাচার্য
• ভট্টাচার্য দূরত্ব
• ভট্টাচার্য গুণক