মধ্যমা ত্রিভুজ

মধ্যমা ত্রিভুজ: $\mathrm{△}BGF$
মূল বা প্রসঙ্গ ত্রিভুজ:$\mathrm{△}ABC$
$\mathrm{△}BGF$
মধ্যমা ত্রিভুজের মধ্যমা ত্রিভুজ:$\mathrm{△}BKH$
ক্ষেত্রফল: $|\mathrm{△}BGF|=\frac{3}{4}|\mathrm{△}ABC|$
সমরূপতা: $\mathrm{△}BGF\sim \mathrm{△}BKH$
অনুপাত: $\frac{|BH|}{|BC|}=\frac{|HK|}{|AB|}=\frac{|BK|}{|AC|}=\frac{3}{4}$

কোন ত্রিভুজের বাহুত্রয় নির্দিষ্ট আরেকটি ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের সমান ও সমান্তরাল হলে প্রথম ত্রিভুজটিকে দ্বিতীয়টির মধ্যমা ত্রিভুজ বলা হয়। মধ্যমা ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল তার মূল ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফলের $\frac{3}{4}$ গুণ হবে। আবার কোন ত্রিভুজের মধ্যমা ত্রিভুজটিরও মধ্যমা ত্রিভুজ বের করা হলে তা প্রথম ত্রিভুজটির অনুরূপ হবে এবং এদুটির পরিমাপের গুণক বা আকৃতির অনুপাত (scaling factor) হবে $\frac{3}{4}$।

তথ্যসূত্র

• Roger A. Johnson: Advanced Euclidean Geometry. Dover 2007, টেমপ্লেট:ISBN, pp. 282–283
• Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: Charming Proofs: A Journey Into Elegant Mathematics. MAA, 2010, টেমপ্লেট:ISBN, p. 165
• Árpad Bényi, Branko Ćurgus: "Outer Median Triangles". In: Mathematics Magazine, Vol. 87, No. 3 (June 2014), pp. 185–194 (JSTOR)

বহিঃসংযোগ

• টেমপ্লেট:MathWorld