লরেন্টজ ফ্যাক্টর

মহাকর্ষের গতি এবং লরেন্টজ ফ্যাক্টর ইভেন্ট দিগন্তের দিকে ভাল

লরেন্টজ ফ্যাক্টর প্রমাণের পরিবর্তনশীল কোণ

লরেন্টজ ফ্যাক্টর বা লরেন্টজ গুণক হলো সেই ফ্যাক্টর বা গুণক যার দ্বারা কোনো গতিশীল বস্তুর আপেক্ষিক ভর, সময় এবং দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন ঘটে। ইহা বিশেষ আপেক্ষিকতার বেশকিছু সমীকরণে উপস্থিত রয়েছে এবং এটি লরেন্টজ রূপান্তর হতে উদ্ভূত হয়। পূর্বে লরেন্টজীয় তড়িৎগতিবিদ্যায় এর উপস্থিতির কারণে ওলন্দাজ পদার্থবিজ্ঞানী হেন্ড্রিক আন্টোন লোরেন্‌ৎস এর নামে এর এর নামকরণ করা হয়।

একে সাধারণত $\gamma$ দ্বারা প্রকাশ করা হয়। কিছুক্ষেত্রে (বিশেষভাবে সুপারল্যুমিনাল গতির আলোচনায়) $\gamma$ এর বদলে Γ (বড় হাতের $\gamma$) ব্যবহৃত হয়।

এর সাধারণ রূপ হলো:

$\gamma =\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=\frac{1}{\sqrt{1-{\beta }^2}}$

যেখানে,

• v হলো জড় প্রসঙ্গ কাঠামো দ্বয়ের মধ্যে আপেক্ষিক বেগ,
• c হলো শূন্য মাধ্যমে আলোর গতিবেগ,
• β হলো v ও c এর অনুপাত।

লরেন্টজ রূপান্তর হতে লরেন্টজ ফ্যাক্টর

লরেন্টজ রূপান্তর অনুসারে,

$\begin{array}{cc}{x}^{\prime }& =\gamma (x-vt)\\ x& =\gamma (x^{\prime }+v{t}^{\prime })\\ x& =ct\\ x^{\prime }& =c{t}^{\prime }\end{array}$

প্রথম সমীকরণে তৃতীয় ও চতুর্থ সমীকরণের মান বসীয়ে,

$c{t}^{\prime }=\gamma t(c-v)$

দ্বিতীয় সমীকরণে তৃতীয় ও চতুর্থ সমীকরণের মান বসীয়ে,

$ct=\gamma t^{\prime }(c-v)$

পঞ্চম ও ষষ্ট সমীকরণ গুণ করে,

$c^{2}t{t}^{\prime }={\gamma }^{2}t{t}^{\prime }\left(c^2-v^2\right)$

শেষোক্ত সমীকরণটিকে $\gamma$ এর জন্য সমাধান করলেই পাওয়া যায়,

$\gamma =\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

এখানে,

• $x$ ও $x^{\prime }$ হলো জড় প্রসঙ্গ কাঠামো দ্বয় কর্তৃক পরিমাপ কৃত দুরত্ব,
• $t$ ও $t^{\prime }$ হলো জড় প্রসঙ্গ কাঠামো দ্বয় কর্তৃক পরিমাপ কৃত সময়,
• v হলো জড় প্রসঙ্গ কাঠামো দ্বয়ের মধ্যে আপেক্ষিক বেগ,
• c হলো শূন্য মাধ্যমে আলোর গতিবেগ।

আরো দেখুন

• বিশেষ আপেক্ষিকতা
• প্রকৃত সময়
• দৈর্ঘ্য সংকোচন
• সময়ের প্রসারণ

বহিঃসংযোগ

• টেমপ্লেট:ওয়েব উদ্ধৃতি
• টেমপ্লেট:ওয়েব উদ্ধৃতি