লেহ্‌মার রাশিমালা

টেমপ্লেট:উৎসহীন লেহ্‌মার রাশিমালা হলো লুকাস ধারার একটি সাধারণ রূপ (generalization)।

গাণিতিক সংজ্ঞা

a এবং b যদি জটিল সংখ্যা হয়, যেখানে

$a+b=\sqrt{R}$

$ab=Q$

এবং:

• Q ও R হলো পারস্পরিক মৌলিক সংখ্যা, পূর্ণ সংখ্যা, এবং তাদের মান শুন্য নয়, এবং
• $\frac{a}{b}$ is not a root of unity.

তাহলে, সংশ্লিষ্ট লেহ্‌মার সংখ্যাটি হলো,

$U_n(\sqrt{R},Q)=\frac{a^n-b^n}{a-b}$

যেখানে n বেজোড় সংখ্যা,

$U_n(\sqrt{R},Q)=\frac{a^n-b^n}{a^2-b^2}$

যেখানে n জোড় সংখ্যা।

এদের সহযোগী সংখ্যাগুলো হলো:

$V_n(\sqrt{R},Q)=\frac{a^n-b^n}{a+b}$

যেখানে n বেজোড় সংখ্যা, এবং

$V_n(\sqrt{R},Q)=a^n-b^n$

যেখানে n জোড় সংখ্যা।