ল্যাটিস ধ্রুবক

একক কোষের সংজ্ঞা দেয়া যায় একটি সামান্তরিক ব্যবহার করে যার দৈর্ঘ্য a, b, c এবং ধারগুলোর অন্তর্গত কোণ α, β, γ^[১]

ল্যাটিস ধ্রুবক বা ল্যাটিস স্থিতিমাপ বলতে স্ফটিক ল্যাটিস এর একক কোষসমূহের ভৌত মাত্রাকে বুঝায়। সাধারণত ল্যাটিসের তিন মাত্রার জন্য তিনটি ধ্রুবক থাকে যাদেরকে a, b ও c দিয়ে প্রকাশ করা হয়। তবে বিশেষত ঘনাকার স্ফটিকের ক্ষেত্রে, সব ধ্রুবকগুলো সমান হয় এবং শুধুমাত্র a দ্বারা প্রকাশ করা হয়। একইভাবে, হেক্সাগোনাল স্ফটিক পদ্ধতির ক্ষেত্রে, a ও b ধ্রুবকগুলো সমান হয় এবং a ও c দিয়ে প্রকাশ করা হয়। ল্যাটিস ধ্রুবকের একটা গ্রুপকে ল্যাটিস প্যারামিটার বা ল্যাটিস স্থিতিমাপ বলা হয়। আবার তিনটি ল্যাটিস ধ্রুবক আর তাদের মাঝে বিদ্যমান কোণ তিনটি থেকে ল্যাটিস প্যারামিটারের একটা পূর্ন সেট তৈরি হয়।

উদাহরণস্বরূপ, হীরক এর ল্যাটিস ধ্রুবক হচ্ছে টেমপ্লেট:Nowrap যখন তাপমাত্রা ৩০০ কেলভিন থাকে। এর আকৃতি অনেকটা সমবাহু যদিও প্রকৃত আকার শুধুমাত্র ল্যাটিস ধ্রুবকের মান দিয়ে নির্ধারণ করা যায় না। তাছাড়াও ব্যবহারিক ক্ষেত্রে সাধারণত ল্যাটিস ধ্রুবকের গড় দেয়া থাকে। স্ফটিকের পৃষ্ঠের কাছে, ল্যাটিস ধ্রুবককে এর পৃষ্ঠ পুনর্গঠন প্রভাবিত করে যার ফলে এর গড় মানের বিচ্যুতি দেখা যায়। যেহেতু ল্যাটিস ধ্রুবকের দৈর্ঘ্যের মাত্রা বিদ্যমান সেহেতু তাদের এসআই একক হলো মিটার। ল্যাটিস ধ্রুবকগুলো সাধারণত কয়েক অ্যাংস্ট্রম (ন্যানোমিটার এর এক-দশমাংশ) হয়। ল্যাটিস ধ্রুবক নির্ধারিত হয় বিভিন্ন টেকনিকে যেমন এক্স রে অপবর্তন কিংবা কোনো পারমাণবিক শক্তিবিশিষ্ট অনুবীক্ষণযন্ত্র দ্বারা। কোনো স্ফটিকের ল্যাটিস ধ্রুবককে ন্যানোমিটার রেঞ্জে আদর্শ ও স্বাভাবিক দৈর্ঘ্য হিসাবে ধরা হয়। ^[২]^[৩]

এপিট্যাক্সিয়াল প্রবৃদ্ধির ক্ষেত্রে, ল্যাটিস ধ্রুবক হচ্ছে বিভিন্ন বস্তুর মাঝে কাঠামোগত সামঞ্জস্যের পরিমাপ। ল্যাটিস ধ্রুবক ম্যাচিং এক বস্তুর উপর অন্য বস্তুর পাতলা স্তর তৈরি করার জন্য বেশ গুরুত্বপূর্ণ। যখন ধ্রুবকগুলো ভিন্ন হয় তখন লেয়ারে বা স্তরে বিকৃতি দেখা যায় যা কোনো ত্রুটি ছাড়াই এপিট্যাক্সিয়াল প্রবৃদ্ধি সৃষ্টি করতে পুরু স্তরকে বাধা দেয় ।

আয়তন

ল্যাটিস ধ্রুবকের দৈর্ঘ্য এবং কোণের মাধ্যমে একক কোষের আয়তন পরিমাপ করা যায়। একক কোষের ধারগুলো যদি ভেক্টর দিয়ে প্রকাশ করা হয়, তাহলে আয়তন হবে ভেক্টরগুলোর স্কেলার গুনফলের সমান। আয়তনকে V দ্বারা প্রকাশ করা হয়। যে কোনো সাধারণ একক কোষের জন্য,

V = a b c \sqrt{1 + 2 \cos α \cos β \cos γ - \cos^{2} α - \cos^{2} β - \cos^{2} γ}

যেসব মনোক্লিনিক ল্যাটিসে টেমপ্লেট:Nowrap, টেমপ্লেট:Nowrap, সেক্ষেত্রে

V = a b c \sin β

যেসব অর্থোরোম্বিক, টেট্রাগোনাল এবং ঘনাকার ল্যাটিসে টেমপ্লেট:Nowrap তাদের ক্ষেত্রে ^[৪]

V = a b c

ল্যাটিস ম্যাচিং

ল্যাটিস আকৃতিগুলোর ম্যাচিং হয় দুইটি ভিন্ন সেমিকন্ডাক্টর বা অর্ধপরিবাহী বস্তু সমূহের মাঝে যাতে ব্যান্ড গ্যাপ এর এলাকাটি চেঞ্জ হয়ে এমন কোনো ম্যাটেরিয়াল বা বস্তুতে পরিণত হতে পারে যেখানে স্ফটিকের আকৃতি বা ক্রিস্টাল স্ট্রাকচারের কোনো পরিবর্তন হয় না। এর ফলে উন্নত আলো নিঃসরণকারী ডায়োড এবং ডায়োড লেজার সৃষ্টি হয়।

উদাহরণস্বরূপ গ্যালিয়াম আর্সেনাইড, অ্যালুমিনিয়াম গ্যালিয়াম আর্সেনাইড ও অ্যালুমিনিয়াম আর্সেনাইড-এর প্রায় একই ল্যাটিস ধ্রুবক বিদ্যমান যার কারণে প্রায় স্বতঃস্ফূর্তভাবে একটার উপর আরেকটা পুরু লেয়ার তৈরী করা সম্ভব হয়।

ল্যাটিস গ্রেডিং

সাধারণত, বিভিন্ন বস্তুর যে ফিল্মগুলো আগের ফিল্মে তৈরী হয়েছিল সেগুলোকে নির্বাচন করে পূর্বের লেয়ারের লাটিস ধ্রুবকের সাথে ম্যাচিং করানো হয় যাতে ফিল্মের উপর চাপ কমানো যায়।

আরেকটি ব্যতিক্রম পদ্ধতি হল ফিল্মের প্রবৃদ্ধির সময় অ্যালয় অনুপাতকে বিভিন্নভাবে পরিবর্তন করে ল্যাটিস ধ্রুবককেও বিভিন্ন মানে গ্রেডিং করা। গ্রেডিং লেয়ারের শুরুর দিকে অনুপাতটা অন্তর্নিহিত ল্যাটিসের সাথে ম্যাচিং করা থাকে এবং লেয়ারের প্রবৃদ্ধির শেষের দিকে অ্যালয়ের সাথে আকাঙ্ক্ষিত ল্যাটিসের মিল থাকবে যাতে পরের লেয়ারটির আস্তরণ পড়তে পারে।

অ্যালয়ের পরিবর্তনের হার নির্ধারিত হবে লেয়ারের বিকৃতির পরিমাণ দ্বারা অর্থাৎ সৃষ্ট ডিফেক্ট ডেন্সিটি বা ঘনত্ব এর বিপরীতে এপিট্যাক্সি টুলের সময় দ্বারা।

উদাহরণস্বরূপ, ইন্ডিয়াম গ্যালিয়াম ফসফাইড লেয়ারের সাথে একটা ব্যান্ড গ্যাপ > ১.৯ eV তৈরী হতে পারে গ্যালিয়াম আর্সেনাইড ওয়েফার এর সাথে ইনডেক্স গ্রেডিং এর মাধ্যমে।