সূচকীয় বিন্যাস

টেমপ্লেট:সম্ভাবনা বিন্যাস সূচকীয় বিন্যাস হলো একটি অবিচ্ছিন্ন সম্ভাবনা বিন্যাস। সাধারণত একই গড়-হারে ঘটছে এমন ঘটনাসমূহের মধ্যবর্তী সময়কে এই বিন্যাসে মডেল করা হয়।

সূচকীয় বিন্যাসের বর্ণনা

সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন

সূচকীয় বিন্যাসের সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন হল -

$f(x;\lambda )=\{\begin{array}{cc}\lambda e^{-\lambda x}& ,x\ge 0,\\ 0& ,x<0.\end{array}$

যেখানে λ > 0 বিন্যাসটির একটি পরামিতি, সাধারণত সংশ্লিষ্ট হার নির্দেশ করে। বিন্যাস ব্যবধি [0,∞)। দৈব চলক X সূচকীয়ভাবে বিন্যস্ত হলে, আমরা লিখি X ~ Exponential(λ)।

সূচকীয় বিন্যাসের স্কেল পরামিতি μ = 1/λ।

ক্রমযোজিত বিন্যাস ফাংশন

এর ক্রমযোজিত বিন্যাস ফাংশন হল -

$F(x;\lambda )=\{\begin{array}{cc}1-e^{-\lambda x}& ,x\ge 0,\\ 0& ,x<0.\end{array}$

বিকল্প বর্ণনা

সূচকীয় বিন্যাসের একটি বহুল প্রচলিত বিকল্প বর্ণনায় সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশনকে প্রকাশ করা হয় এভাবে -

$f(x;\beta )=\{\begin{array}{cc}\frac{1}{\beta }{e}^{-x/\beta }& ,x\ge 0,\\ 0& ,x<0.\end{array}$

এখানে স্কেল পরামিতি সরাসরি μ = β।