৯৭.৫তম শতকরা বিন্দু

সাধারণ বণ্টনের অধীনে ৯৫% ক্ষেত্র গড় থেকে ১.৯৬ পরিমিত ব্যবধান দূরে অবস্থান করে।

সম্ভাব্যতা এবং পরিসংখ্যানে, আদর্শ স্বাভাবিক বন্টনের ৯৭.৫ তম শতকরা পয়েন্ট হল একটি সংখ্যা যা সাধারণত পরিসংখ্যানগত গণনার জন্য ব্যবহৃত হয়। এই সংখ্যার আনুমানিক মান হল ১.৯৬, যার অর্থ হল একটি স্বাভাবিক বক্ররেখার অধীনে ক্ষেত্রফলের ৯৫% গড়টির প্রায় ১.৯৬ পরিমিত ব্যবধানের মধ্যে রয়েছে। কেন্দ্রীয় সীমা উপপাদ্যের কারণে, এই সংখ্যাটি আনুমানিক ৯৫% আস্থা ব্যবধান নির্মাণে ব্যবহৃত হয়। এটির সর্বব্যাপীত্বের কারণ হলো বিজ্ঞান এবং পরিসংখ্যানে ৯৫% সম্ভাবনার সঙ্গে আস্থা ব্যবধান ব্যবহার করার একটি সাধারণ প্রচলন। তবে অন্য সম্ভাবনার (যেমন ৯০%, ৯৯% ইত্যাদি) ব্যবহৃত হওয়ার উদাহরণও রয়েছে। এই প্রচলনটি বিশেষভাবে চিকিৎসা পরিসংখ্যানে সাধারণ বলে মনে হয়, তবে এটি অন্যান্য ক্ষেত্রে, যেমন ভূগোল, সামাজিক বিজ্ঞান এবং ব্যবসায় গবেষণাতেও প্রচলিত।

এই সংখ্যার জন্য কোন একক মান নেই; এটিকে সাধারণভাবে ৯৭.৫ শতকরা পয়েন্ট, .৯৭৫ পয়েন্ট বা এর আনুমানিক মান ১.৯৬ এর জন্য "পরিমিত মান", " সাধারণ মান" বা "আদর্শ মান" হিসাবেও উল্লেখ করা হয়।

যদি X-এর একটি আদর্শ স্বাভাবিক বন্টন থাকে, যেমন X ~ N(0,1),

$\mathrm{P}(X>1.96)\approx 0.025,$

$\mathrm{P}(X<1.96)\approx 0.975,$

এবং স্বাভাবিক বন্টন প্রক্রিয়া যেহেতু প্রতিসম,

$\mathrm{P}(-1.96<X<1.96)\approx 0.95.$

এই সংখ্যার জন্য একটি স্বরলিপি হল z _.975 । আদর্শ স্বাভাবিক বন্টনের সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশন থেকে, z _.975 এর সঠিক মান দ্বারা নির্ধারিত হয়

$\frac{1}{\sqrt{2\pi }}\underset{-z_{.975}}{\overset{z_{.975}}{\int }}{e}^{-x^2/2}\mathrm{d}x=0.95.$

এটির বর্গ, প্রায় 3.84146, 1 ডিগ্রী ছাড় সহ একটি চি-স্কোয়ার ডিস্ট্রিবিউশনের ৯৫ তম শতকরা পয়েন্ট, যা প্রায়শই 2 × 2 কন্টিনজেন্সি টেবিল পরীক্ষা করার জন্য ব্যবহৃত হয়।

ইতিহাস

রোনাল্ড ফিশার

প্রয়োগকৃত পরিসংখ্যানে এই সংখ্যার ব্যবহারের উৎস খুঁজে পাওয়া যায় রোনাল্ড ফিশারের বই "স্ট্যাটিসটিকাল মেথডস ফর রিসার্চ ওয়ার্কার্স " থেকে, যা প্রথম প্রকাশিত হয় ১৯২৫ সালে। টেমপ্লেট:Quote উক্ত বইয়ের টেবিল ১-এ, তিনি আরও সুনির্দিষ্ট মান ১.৯৫৯৯৬৪ প্রদান করেছিলেন। ১৯৭০ সালে, এই মানটি ২০ দশমিক স্থানে সীমাবদ্ধ করে নির্ধারণ করা হয়েছিল:

১.৯৫৯৯৬ ৩৯৮৪৫ ৪০০৫৪ ২৩৫৫২...

অতএব, সাধারণভাবে ব্যবহৃত ১.৯৬ এর আনুমানিক মানটি ৫০,০০০ এর মধ্যে একটির চেয়ে ভালো , যা প্রয়োগমূলক কাজে যথেষ্ট।

কিছু লোক ১.৯৬-এর পরিবর্তে মান হিসেবে ২ ব্যবহার করে, এবং ৯৫.৪% আস্থা ব্যবধানকে ৯৫% হিসেবে উপস্থাপন করে। এটি সুপারিশযোগ্য নয়, তবে মাঝে মাঝে দেখা যায়।

সফটওয়্যার ফাংশন

আদর্শ মান এর বিপরীত ফাংশনটি মান গণনা করতে ব্যবহৃত হতে পারে। নিচে কিছু অ্যাপ্লিকেশনে ১.৯৬ এর বিপরীতে দেওয়া ফাংশন কলের একটি তালিকা দেওয়া হল:

অ্যাপ্লিকেশন	ফাংশন কল
এক্সেল	এনওআরএমএস.এস.আইএনভি(০.৯৭৫)
ম্যাটল্যাব	নরমিনভি(০.৯৭৫)
আর	কিউনরম(০.৯৭৫)
পাইথন (সাই পাই)	সাইপাই.পিপিএফ(০.৯৭৫)
এসএএস	প্রোবিট টেমপ্লেট:ওয়েব আর্কাইভ(০.০২৫);
এস পি এসএস	আইডিএফ.নরমাল(০.৯৭৫,০,১).
স্টাটা	আইএনভি নরমাল(০.৯৭৫)
ওলফ্রাঁ ল্যাংগুয়েজ	[স্বাভাবিক বন্টন (০,১), (০.৯৭৫)]