স্টয়কিওমিতি

মিথেনের দহন প্রতিক্রিয়ার স্টয়কিওমিতিক চিত্র

স্টয়কিওমিতি হলো রাসায়নিক বিক্রিয়ার আগে, চলাকালীন এবং পরে বিক্রিয়ক এবং উৎপাদগুলোর ভরের মধ্যে সম্পর্ক।

স্টয়কিওমিতি ভরের সংরক্ষণ সূত্র-এর উপর ভিত্তি করে গড়ে উঠেছে, যেখানে মোট বিক্রিয়কের ভর এবং মোট উৎপন্ন পদার্থের ভর সমান থাকে। এর মাধ্যমে বোঝা যায় যে বিক্রিয়ক এবং উৎপন্ন পদার্থের পরিমাণ সাধারণত ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার অনুপাতে থাকে। এর মানে, যদি আলাদা আলাদা বিক্রিয়কের পরিমাণ জানা থাকে, তাহলে উৎপন্ন পদার্থের পরিমাণ হিসাব করা যায়। অন্যদিকে, যদি কোনো এক বিক্রিয়কের নির্দিষ্ট পরিমাণ জানা থাকে এবং উৎপাদ পরিমাণ পরীক্ষার মাধ্যমে নির্ধারণ করা যায়, তাহলে অন্য বিক্রিয়কগুলোর পরিমাণও হিসাব করা সম্ভব।

এটি নিচের চিত্রে দেখানো হয়েছে, যেখানে সমতুল্য রাসায়নিক সমীকরণটি হলো:

টেমপ্লেট:Chem2

এখানে, একটি মিথেন অণু দুটি অক্সিজেন গ্যাসের অণুর সাথে প্রতিক্রিয়া করে একটি কার্বন ডাই অক্সাইড অণু এবং দুটি পানির অণু তৈরি করে। এই নির্দিষ্ট রাসায়নিক সমীকরণটি সম্পূর্ণ দহন-এর একটি উদাহরণ। স্টয়কিওমিতি এই পরিমাণগত সম্পর্কগুলো মাপার জন্য ব্যবহৃত হয় এবং কোনো নির্দিষ্ট বিক্রিয়ায় উৎপন্ন বা প্রয়োজনীয় বিক্রিয়ক ও উৎপন্ন পদার্থের পরিমাণ নির্ধারণ করতে সহায়ক। রাসায়নিক বিক্রিয়ায় অংশগ্রহণকারী পদার্থগুলোর মধ্যে পরিমাণগত সম্পর্ক ব্যাখ্যা করার প্রক্রিয়াকে প্রতিক্রিয়া স্টয়কিওমিতি বলা হয়। উপরের উদাহরণে, প্রতিক্রিয়া স্টয়কিওমিতি মিথেন এবং অক্সিজেনের পরিমাণের মধ্যে সম্পর্ক নির্ধারণ করে, যা কার্বন ডাই অক্সাইড এবং জল তৈরি করে।

মোল এবং পারমাণবিক ভরের সুপরিচিত সম্পর্কের কারণে, স্টয়কিওমিতির মাধ্যমে নির্ধারিত অনুপাতগুলো সমীকরণের ভিত্তিতে ভরের হিসাব করতে ব্যবহৃত হয়। একে সংযোজন স্টয়কিওমিতি বলা হয়।

গ্যাস স্টয়কিওমিতি গ্যাসের সাথে সম্পর্কিত প্রতিক্রিয়াগুলো নিয়ে কাজ করে, যেখানে গ্যাসের তাপমাত্রা, চাপ এবং আয়তন জানা থাকে এবং গ্যাসগুলোকে আদর্শ গ্যাস হিসেবে ধরা হয়। গ্যাসের জন্য, আদর্শ গ্যাস সূত্র অনুযায়ী আয়তনের অনুপাত সাধারণত একই থাকে, কিন্তু একটি নির্দিষ্ট প্রতিক্রিয়ায় ভরের অনুপাত হিসাব করতে হলে বিক্রিয়ক এবং উৎপন্ন পদার্থের আণবিক ভর জানা প্রয়োজন। বাস্তবে, সমস্থানিকের উপস্থিতির কারণে ভরের অনুপাত নির্ধারণের জন্য মোলার ভর ব্যবহার করা হয়।

শব্দের উৎপত্তি

স্টয়কিওমিতি শব্দটি প্রথম ১৭৯২ সালে Jeremias Benjamin Richter কর্তৃক ব্যবহৃত হয়েছিল, যখন রিখটার-এর টেমপ্লেট:Lang (Fundamentals of Stoichiometry, or the Art of Measuring the Chemical Elements) এর প্রথম খণ্ড প্রকাশিত হয়েছিল।

পৃষ্ঠা ১২১ থেকে: "Die Stöchyometrie (Stöchyometria) ist die Wissenschaft die quantitativen oder Massenverhältnisse ... zu messen, in welchen die chemischen Elemente ... gegen einander stehen." (অর্থাৎ, স্টয়কিওমিতি (stoichiometria) হলো সেই বিজ্ঞান যা রাসায়নিক উপাদানসমূহের মধ্যে পরিমাণগত বা ভরগত অনুপাত নির্ণয় করে। [পৃষ্ঠা ৩–৭-এ, Richter ব্যাখ্যা করেছেন যে, একটি "উপাদান" হল একটি বিশুদ্ধ পদার্থ, এবং একটি "রাসায়নিক উপাদান" (chymisches Element (Elementum chymicum)) এমন একটি পদার্থ, যা পরিচিত কোনো ভৌতিক বা রাসায়নিক পদ্ধতিতে ভিন্ন পদার্থে বিভক্ত করা যায় না। উদাহরণস্বরূপ, অ্যালুমিনিয়াম অক্সাইড তখনকার সময়ে একটি "রাসায়নিক উপাদান" ছিল, কারণ তা আর তার উপাদানগুলোতে বিভক্ত করা যেত না।])

এই শব্দটি প্রাচীন গ্রীক শব্দ টেমপ্লেট:Wikt-lang টেমপ্লেট:Transliteration অর্থাৎ "উপাদান" এবং টেমপ্লেট:Wikt-lang টেমপ্লেট:Transliteration অর্থাৎ "মাপ" থেকে উদ্ভূত।

L. Darmstaedter এবং Ralph E. Oesper এ বিষয়ে একটি উপকারী বিবরণ লিখেছেন।

সংজ্ঞা

স্টয়কিওমিতিক পরিমাণ বা স্টয়কিওমিতিক অনুপাত হলো একটি বিক্রিয়কের সর্বোত্তম পরিমাণ বা অনুপাত, যেখানে ধরে নেওয়া হয় যে প্রতিক্রিয়া সম্পূর্ণভাবে সম্পন্ন হয়েছে। এই অবস্থায়:

সব বিক্রিয়ক ব্যবহার হয়ে যায়,

কোনো বিক্রিয়কের ঘাটতি থাকে না,

কোনো বিক্রিয়কের অতিরিক্ত অংশ অবশিষ্ট থাকে না।

স্টয়কিওমিতি কয়েকটি মৌলিক নিয়মের উপর ভিত্তি করে গড়ে উঠেছে, যা বিষয়টি বুঝতে সহায়তা করে। এই নিয়মগুলো হলো: ভরের সংরক্ষণ সূত্র, নির্দিষ্ট অনুপাতের সূত্র (অর্থাৎ, স্থিতিশীল সংযোজন সূত্র), বহুগুণ অনুপাতের সূত্র এবং পারস্পরিক অনুপাতের সূত্র। সাধারণভাবে, রাসায়নিক বিক্রিয়া নির্দিষ্ট অনুপাতের মধ্যে ঘটে। যেহেতু রাসায়নিক বিক্রিয়া কোনো পদার্থ সৃষ্টি বা ধ্বংস করতে পারে না, বা এক উপাদানকে অন্য উপাদানে রূপান্তরিত করতে পারে না, তাই প্রতিক্রিয়ার শুরু থেকে শেষ পর্যন্ত প্রতিটি উপাদানের পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকে। উদাহরণস্বরূপ, কোনো একটি নির্দিষ্ট উপাদান X-এর অণুর সংখ্যা বিক্রিয়কের পাশে যত থাকবে, উৎপন্ন পদার্থের পাশে ঠিক ততটাই থাকবে, যদিও সব অণু প্রতিক্রিয়ায় অংশ নাও নিতে পারে।

রাসায়নিক বিক্রিয়া, বৃহৎ পরিসরে দেখলে, আসলে বিপুল সংখ্যক প্রাথমিক প্রতিক্রিয়ার সমন্বয়ে গঠিত, যেখানে একটি অণু অন্য একটি অণুর সাথে প্রতিক্রিয়া করে। যেহেতু প্রতিক্রিয়াকারী অণুগুলো নির্দিষ্ট সংখ্যক পরমাণু নিয়ে গঠিত এবং এদের মধ্যে অনুপাত পূর্ণসংখ্যায় থাকে, তাই একটি সম্পূর্ণ প্রতিক্রিয়ায় বিক্রিয়কগুলোর অনুপাতও পূর্ণসংখ্যায় থাকে। কোনো প্রতিক্রিয়ায় একাধিক অণু ব্যবহার হতে পারে, এবং এই সংখ্যা স্টয়কিওমিতিক সংখ্যা হিসেবে গণনা করা হয়, যা উৎপন্ন পদার্থের জন্য ধনাত্মক (যোগ করা হয়) এবং বিক্রিয়কের জন্য ঋণাত্মক (অপসারণ করা হয়) হিসেবে ধরা হয়। এই স্বাক্ষরবিহীন গুণকগুলো সাধারণত স্টয়কিওমিতিক গুণক নামে পরিচিত।

প্রতিটি উপাদানের একটি নির্দিষ্ট পারমাণবিক ভর থাকে, এবং অণুগুলোকে পরমাণুর সমষ্টি হিসেবে ধরা হলে, যৌগগুলোর একটি নির্দিষ্ট আণবিক ভর থাকে। ডাল্টন এককে প্রকাশ করলে এটি মোলার ভর-এর সাথে সংখ্যাগতভাবে সমান হয় এবং এটি গ্রাম/মোল এককে প্রকাশ করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, কার্বন-১২-এর পারমাণবিক ভর ১২ ডাল্টন, যার মোলার ভর ১২ গ্রাম/মোল। কোনো পদার্থের প্রতি মোলে অণুর সংখ্যা অ্যাভোগাড্রো ধ্রুবক দ্বারা নির্ধারিত হয়, যা ২০১৯ সালে এসআই পদ্ধতির পুনর্বিবেচনা অনুযায়ী ঠিক টেমপ্লেট:Physconst। সুতরাং, ভরের মাধ্যমে স্টয়কিওমিতি হিসাব করার জন্য প্রতিটি বিক্রিয়কের প্রয়োজনীয় অণুর সংখ্যা মোল হিসেবে প্রকাশ করা হয় এবং প্রতিটির মোলার ভরের সাথে গুণ করা হয়, যাতে বিক্রিয়ার প্রতি মোলে প্রতিটি বিক্রিয়কের ভর নির্ধারিত হয়। প্রতিক্রিয়ার মোট ভরের সাথে প্রতিটি ভর ভাগ করে ভরের অনুপাত বের করা হয়।

প্রাকৃতিক অবস্থায় উপাদানগুলো বিভিন্ন সমস্থানিকের মিশ্রণ হিসেবে থাকে, যাদের ভর আলাদা হয়। ফলে, পারমাণবিক ভর এবং মোলার ভরগুলো পুরোপুরি পূর্ণসংখ্যা হয় না। উদাহরণস্বরূপ, ঠিক ১৪:৩ অনুপাতে না থেকে, ১৭.০৪ গ্রাম অ্যামোনিয়াতে ১৪.০১ গ্রাম নাইট্রোজেন এবং ৩ × ১.০১ গ্রাম হাইড্রোজেন থাকে, কারণ প্রাকৃতিক নাইট্রোজেনে সামান্য পরিমাণ নাইট্রোজেন-১৫ থাকে এবং প্রাকৃতিক হাইড্রোজেনে ডিউটেরিয়াম বা হাইড্রোজেন-২ থাকে।

একটি স্টয়কিওমিতিক বিক্রিয়ক হলো সেই বিক্রিয়ক যা প্রতিক্রিয়ায় সম্পূর্ণভাবে ব্যবহৃত হয়, যেখানে একটি উত্প্রেক্ষক বিক্রিয়ক প্রতিক্রিয়ার শুরুতে ব্যবহার হলেও প্রতিক্রিয়ার অন্য ধাপে পুনরায় তৈরি হয়, ফলে এটি মোট প্রতিক্রিয়ায় শেষ পর্যন্ত অবশিষ্ট থাকে।

গ্রাম থেকে মোলে রূপান্তর

স্টয়কিওমিতি কেবল রাসায়নিক সমীকরণগুলোকে সমতা করতে ব্যবহৃত হয় না, বরং এটি রূপান্তরের ক্ষেত্রেও কাজে লাগে, যেমন মোলার ভর ব্যবহার করে গ্রাম থেকে মোলে রূপান্তর করা, বা ঘনত্ব ব্যবহার করে গ্রাম থেকে মিলিলিটারে রূপান্তর করা। উদাহরণস্বরূপ, ২ গ্রাম সোডিয়াম ক্লোরাইড (NaCl) এর পদার্থের পরিমাণ বের করতে নিচের পদ্ধতি অনুসরণ করা যেতে পারে: : $\frac{2.00\text{ g NaCl}}{58.44{\text{ g NaCl mol}}^{-1}}=0.0342\text{mol}$

উপরের উদাহরণে, যদি ভগ্নাংশ আকারে লেখা হয়, তবে গ্রামের এককগুলো গুণনীয় পরিচয় হিসেবে কাজ করে, যা ১-এর সমান (g/g = 1), এবং এর ফলে প্রয়োজনীয় মোল এককে পরিমাণ পাওয়া যায়, যেমন নিম্নলিখিত সমীকরণে দেখানো হয়েছে: : $\left(\frac{2.00\text{ g NaCl}}{1}\right)\left(\frac{1\text{ mol NaCl}}{58.44\text{ g NaCl}}\right)=0.0342\text{mol}$

মোলার অনুপাত

স্টয়কিওমিতি প্রায়ই রাসায়নিক সমীকরণ ব্যালান্স করতে (প্রতিক্রিয়া স্টয়কিওমিতি) ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, দুটি দ্বিপরমাণুক গ্যাস, হাইড্রোজেন এবং অক্সিজেন, একটি উষ্মাধর্মী প্রতিক্রিয়ার মাধ্যমে পানি (তরল) গঠন করতে পারে, যা নিচের সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা হয়েছে:

টেমপ্লেট:Chem2

এই প্রতিক্রিয়া স্টয়কিওমিতি হাইড্রোজেন, অক্সিজেন এবং পানির অণুর অনুপাত ২:১:২ নির্দেশ করে।

মোলার অনুপাত এক পদার্থের মোল থেকে অন্য পদার্থের মোলে রূপান্তর করতে সহায়তা করে। উদাহরণস্বরূপ, এই প্রতিক্রিয়ায়:

টেমপ্লেট:Chem2

0.27 মোল টেমপ্লেট:Chem দহন করলে যে পরিমাণ জল উৎপন্ন হবে, তা টেমপ্লেট:Chem এবং টেমপ্লেট:Chem এর মোলার অনুপাত 2:4 ব্যবহার করে নির্ণয় করা যায়।

$\left(\frac{0.27\text{ mol }\mathrm{C}{\mathrm{H}}_{\mathrm{3}}\mathrm{O}\mathrm{H}}{1}\right)\left(\frac{4\text{ mol }{\mathrm{H}}_{\mathrm{2}}\mathrm{O}}{2\text{ mol }\mathrm{C}{\mathrm{H}}_{\mathrm{3}}\mathrm{O}\mathrm{H}}\right)=0.54\text{mol }{\mathrm{H}}_{\mathrm{2}}\mathrm{O}$

স্টয়কিওমিতি শব্দটি প্রায়ই যৌগে স্টয়কিওমিতিক উপাদানগুলোর মোলার অনুপাত (গঠন স্টয়কিওমিতি) বোঝাতে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, টেমপ্লেট:Chem-এ হাইড্রোজেন এবং অক্সিজেনের স্টয়কিওমিতিক অনুপাত ২:১। স্টয়কিওমিতিক যৌগে মোলার অনুপাত সর্বদা পূর্ণসংখ্যা হয়।

উৎপন্ন পণ্যের পরিমাণ নির্ণয়

স্টয়কিওমিতি ব্যবহার করে কোনো প্রতিক্রিয়ার ফলে উৎপন্ন পণ্যের পরিমাণও নির্ণয় করা যায়। উদাহরণস্বরূপ, যদি ধাতব তামাকে (Cu) পানিতে দ্রবীভূত সিলভার নাইট্রেট (টেমপ্লেট:Chem2)-এর দ্রবণে যোগ করা হয়, তবে রূপা (Ag) একটি একক স্থানান্তর প্রতিক্রিয়ার মাধ্যমে প্রতিস্থাপিত হবে এবং জলে দ্রবীভূত কপার (II) নাইট্রেট (টেমপ্লেট:Chem2) এবং কঠিন রূপা তৈরি হবে। যদি অতিরিক্ত সিলভার নাইট্রেটের দ্রবণে ১৬ গ্রাম তামা যোগ করা হয়, তবে কত রূপা উৎপন্ন হবে?

নিম্নলিখিত ধাপগুলো অনুসরণ করতে হবে:

• সমীকরণটি লিখুন এবং সঠিকভাবে সমতা করুন।
• ভর থেকে মোল: তামার গ্রামকে মোলে রূপান্তর করুন।
• মোল অনুপাত: তামার মোলকে উৎপন্ন রূপার মোলে রূপান্তর করুন।
• মোল থেকে ভর: উৎপন্ন রূপার মোলকে গ্রামে রূপান্তর করুন।

সম্পূর্ণ সমতাকৃত সমীকরণ হবে:

টেমপ্লেট:Chem2

ভর থেকে মোল ধাপ: তামার ভর (16.00 g) কে তামার মোলার ভর (63.55 g/mol) দিয়ে ভাগ করে মোলে রূপান্তর করা হবে:

$\left(\frac{16.00\text{ g Cu}}{1}\right)\left(\frac{1\text{ mol Cu}}{63.55\text{ g Cu}}\right)=0.2518\text{mol Cu}$

মোল অনুপাত ধাপ: এখন তামার মোল (০.২৫১৮) নির্ণয় করা হয়েছে, আমরা মোল অনুপাত নির্ধারণ করব। ব্যালান্সকৃত সমীকরণ থেকে দেখা যায়, তামা (Cu) এবং রূপা (Ag) এর অনুপাত ১:২।

$\left(\frac{2.00\text{ g NaCl}}{1}\right)\left(\frac{1\text{ mol NaCl}}{58.44\text{ g NaCl}}\right)=0.0342\text{mol}$

স্টয়কিওমিতিক অনুপাত

স্টয়কিওমিতি ব্যবহার করে একটি রাসায়নিক বিক্রিয়াতে এক বিক্রিয়ক সম্পূর্ণরূপে অন্য বিক্রিয়কের সাথে প্রতিক্রিয়া করার সঠিক পরিমাণ নির্ণয় করা হয়—অর্থাৎ, স্টয়কিওমিতিক পরিমাণ এমন হবে যাতে বিক্রিয়ার পর কোনো অতিরিক্ত বিক্রিয়ক অবশিষ্ট না থাকে। নিচে একটি উদাহরণ হিসাবে থার্মাইট বিক্রিয়া দেখানো হয়েছে,টেমপ্লেট:Citation needed

টেমপ্লেট:Chem2

এই সমীকরণটি দেখায় যে ১ মোল টেমপ্লেট:Nowrap এবং ২ মোল অ্যালুমিনিয়াম প্রতিক্রিয়া করে ১ মোল অ্যালুমিনিয়াম অক্সাইড এবং ২ মোল লোহা উৎপন্ন করে। তাই, ৮৫.০ গ্রাম টেমপ্লেট:Nowrap (০.৫৩২ মোল) সম্পূর্ণরূপে প্রতিক্রিয়া করার জন্য ২৮.৭ গ্রাম (১.০৬ মোল) অ্যালুমিনিয়াম প্রয়োজন।

$m_{\mathrm{A}\mathrm{l}}=\left(\frac{85.0\text{ g }\mathrm{F}{\mathrm{e}}_{\mathrm{2}}{\mathrm{O}}_{\mathrm{3}}}{1}\right)\left(\frac{1\text{ mol }\mathrm{F}{\mathrm{e}}_{\mathrm{2}}{\mathrm{O}}_{\mathrm{3}}}{159.7\text{ g }\mathrm{F}{\mathrm{e}}_{\mathrm{2}}{\mathrm{O}}_{\mathrm{3}}}\right)\left(\frac{2\text{ mol Al}}{1\text{ mol }\mathrm{F}{\mathrm{e}}_{\mathrm{2}}{\mathrm{O}}_{\mathrm{3}}}\right)\left(\frac{26.98\text{ g Al}}{1\text{ mol Al}}\right)=28.7\text{ g}$

লিমিটিং বিক্রিয়ক এবং শতকরা উৎপাদন হার

লিমিটিং বা সীমিত বিক্রিয়ক হলো সেই বিক্রিয়ক, যা রাসায়নিক বিক্রিয়ায় সম্পূর্ণরূপে ব্যবহৃত হয়ে যায় এবং উৎপন্ন পণ্যের পরিমাণকে নিয়ন্ত্রণ করে। অপরদিকে, অতিরিক্ত বিক্রিয়ক হলো সেই উপাদান, যা সীমিত বিক্রিয়ক শেষ হয়ে যাওয়ার কারণে বিক্রিয়া বন্ধ হওয়ার পরও অবশিষ্ট থাকে।

উদাহরণ হিসেবে লেড (II) সালফাইড (PbS) এবং অক্সিজেন (টেমপ্লেট:Chem2) দ্বারা লেড (II) অক্সাইড (PbO) এবং সালফার ডাই অক্সাইড (টেমপ্লেট:Chem2) উৎপাদনের বিক্রিয়াটি বিবেচনা করা যাক:

টেমপ্লেট:Chem2

যদি ২০০.০ গ্রাম লেড(II) সালফাইড এবং ২০০.০ গ্রাম অক্সিজেন উত্তপ্ত করা হয়, তাহলে লেড (II) অক্সাইডের তাত্ত্বিক উৎপাদন নির্ণয়ের জন্য:

$m_{\mathrm{P}\mathrm{b}\mathrm{O}}=\left(\frac{200.0\text{ g }\mathrm{P}\mathrm{b}\mathrm{S}}{1}\right)\left(\frac{1\text{ mol }\mathrm{P}\mathrm{b}\mathrm{S}}{239.27\text{ g }\mathrm{P}\mathrm{b}\mathrm{S}}\right)\left(\frac{2\text{ mol }\mathrm{P}\mathrm{b}\mathrm{O}}{2\text{ mol }\mathrm{P}\mathrm{b}\mathrm{S}}\right)\left(\frac{223.2\text{ g }\mathrm{P}\mathrm{b}\mathrm{O}}{1\text{ mol }\mathrm{P}\mathrm{b}\mathrm{O}}\right)=186.6\text{ g}$

$m_{\mathrm{P}\mathrm{b}\mathrm{O}}=\left(\frac{200.0\text{ g }{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}}{1}\right)\left(\frac{1\text{ mol }{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}}{32.00\text{ g }{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}}\right)\left(\frac{2\text{ mol }\mathrm{P}\mathrm{b}\mathrm{O}}{3\text{ mol }{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}}\right)\left(\frac{223.2\text{ g }\mathrm{P}\mathrm{b}\mathrm{O}}{1\text{ mol }\mathrm{P}\mathrm{b}\mathrm{O}}\right)=930.0\text{ g}$

এখানে দেখা যায় যে PbS-এর জন্য উৎপন্ন PbO-এর পরিমাণ কম, অর্থাৎ PbS সীমিত বিকারক।

বাস্তবে, প্রকৃত উৎপাদন সর্বদা স্টয়কিওমিতিকভাবে গণনা করা তাত্ত্বিক উৎপাদনের সমান হয় না। শতকরা উৎপাদন হার নির্ণয়ের জন্য নিম্নলিখিত সমীকরণ ব্যবহার করা হয়:

$\text{percent yield}=\frac{\text{actual yield}}{\text{theoretical yield}}$

যদি ১৭০.০ গ্রাম lead(II) oxide পাওয়া যায়, তাহলে শতকরা উৎপাদন হবে:

$\text{percent yield}=\frac{\text{170.0 g PbO}}{\text{186.6 g PbO}}=91.12\mathrm{\%}$

উদাহরণ

নিচের বিক্রিয়াটি বিবেচনা করুন, যেখানে ফেব্রিক ক্লোরাইড হাইড্রোজেন সালফাইড-এর সাথে বিক্রিয়া করে ফেরিক সালফাইড এবং হাইড্রোজেন ক্লোরাইড উৎপন্ন করে:

টেমপ্লেট:Chem2

এই বিক্রিয়ার স্টয়কিওমিতিক ভরসমূহ হলো:

৩২৪.৪১ গ্রাম টেমপ্লেট:Chem2, ১০২.২৫ গ্রাম টেমপ্লেট:Chem2, ২০৭.৮৯ গ্রাম টেমপ্লেট:Chem2, ২১৮.৭৭ গ্রাম HCl

যদি ৯০.০ গ্রাম টেমপ্লেট:Chem2 এবং ৫২.০ গ্রাম টেমপ্লেট:Chem2 প্রতিক্রিয়া করে, তবে সীমিত বিকারক এবং উৎপন্ন HCl-এর ভর নির্ণয়ের জন্য ৯০/৩২৪.৪১ দ্বারা উপরের ভরসমূহ গুণ করলে নিম্নলিখিত মান পাওয়া যায়:

৯০.০০ গ্রাম টেমপ্লেট:Chem2, ২৮.৩৭ গ্রাম টেমপ্লেট:Chem2, ৫৭.৬৭ গ্রাম টেমপ্লেট:Chem2, ৬০.৬৯ গ্রাম HCl

এখানে, লিমিটিং সীমিত বিক্রিয়ক হলো টেমপ্লেট:Chem2, কারণ ৯০.০০ গ্রাম FeCl3 সম্পূর্ণরূপে ব্যবহৃত হয়ে গেলেও, টেমপ্লেট:Chem2-এর ২৮.৩৭ গ্রাম মাত্র প্রতিক্রিয়া করেছে, ফলে অবশিষ্ট ২৩.৬ গ্রাম টেমপ্লেট:Chem2 অতিরিক্ত থেকে যায়। বিক্রিয়ায় উৎপন্ন HCl-এর ভর হলো ৬০.৭ গ্রাম।

স্টয়কিওমিতি অনুসারে, সহজভাবে অনুমান করা যায় যে টেমপ্লেট:Chem2 সীমিত বিকারক হবে, কারণ টেমপ্লেট:Chem2-এর তুলনায় তিনগুণ কম পরিমাণে টেমপ্লেট:Chem2 ব্যবহৃত হয়েছে (৩২৪ গ্রাম বনাম ১০২ গ্রাম)।

প্রতিযোগী বিক্রিয়ায় বিভিন্ন স্টয়কিওমিতি

অনেক সময় একই প্রাথমিক উপাদান থেকে একাধিক বিক্রিয়া সম্ভব হতে পারে। এসব বিক্রিয়ার স্টয়কিওমিতি ভিন্ন হতে পারে।

উদাহরণস্বরূপ, বেনজিন (টেমপ্লেট:Chem2)-এর মিথাইলেশন একটি ফ্রিডেল–ক্রাফট বিক্রিয়ার মাধ্যমে অ্যালুমিনিয়াম ক্লোরাইড (টেমপ্লেট:Chem2) অনুঘটক হিসেবে ব্যবহার করে সম্পন্ন করা যায়। এতে একবার মিথাইলযুক্ত (টেমপ্লেট:Chem2), দ্বিগুণ মিথাইলযুক্ত (টেমপ্লেট:Chem2), বা আরও বেশি মিথাইলযুক্ত (টেমপ্লেট:Chem2) যৌগ উৎপন্ন হতে পারে, যেমন নিচের বিক্রিয়াগুলোতে দেখা যায়—

টেমপ্লেট:Chem2

টেমপ্লেট:Chem2

টেমপ্লেট:Chem2

এই ক্ষেত্রে, কোন বিক্রিয়াটি ঘটবে তা আংশিকভাবে প্রতিক্রিয়াশীল পদার্থগুলোর আপেক্ষিক ঘনমাত্রার উপর নির্ভর করে।

স্টয়কিওমিতিক গুণাঙ্ক এবং স্টয়কিওমিতিক সংখ্যা

সহজ ভাষায়, কোনো নির্দিষ্ট উপাদানের স্টয়কিওমিতিক গুণাঙ্ক হলো বিক্রিয়ায় অংশগ্রহণকারী অণু বা যৌগমূলকের সংখ্যা। এর সাথে সম্পর্কিত আরেকটি ধারণা হলো স্টয়কিওমিতিক সংখ্যা (ইউপ্যাক নামকরণ অনুসারে), যেখানে স্টয়কিওমিতিক গুণাঙ্ককে সকল উৎপাদকের জন্য +1 এবং সকল বিক্রিয়কের জন্য −1 দ্বারা গুণ করা হয়।

উদাহরণস্বরূপ, প্রতিক্রিয়া টেমপ্লেট:Chem2-এ টেমপ্লেট:Chem2 এর স্টয়কিওমিতিক সংখ্যা −1, টেমপ্লেট:Chem2 এর জন্য −2, টেমপ্লেট:Chem2 এর জন্য +1 এবং টেমপ্লেট:Chem2 এর জন্য +2।

আরও প্রযুক্তিগতভাবে, কোনো রাসায়নিক বিক্রিয়া পদ্ধতিতে i-তম উপাদানের স্টয়কিওমিতিক সংখ্যা সংজ্ঞায়িত করা হয়—

${\nu }_i=\frac{\mathrm{\Delta }{N}_i}{\mathrm{\Delta }\xi },$

অথবা

$\mathrm{\Delta }{N}_i={\nu }_i,\mathrm{\Delta }\xi ,$

এখানে $N_i$ হল i-এর অণুর সংখ্যা এবং $\xi$ হল বিক্রিয়ার অগ্রগতি ভেরিয়েবল বা বিক্রিয়ার ব্যাপ্তি।

স্টয়কিওমিতিক সংখ্যা ${\nu }_i$ নির্দেশ করে একটি রাসায়নিক প্রজাতি কী পরিমাণে বিক্রিয়ায় অংশগ্রহণ করে। প্রচলিত রীতি অনুযায়ী, বিক্রিয়কগুলোর জন্য নেতিবাচক এবং উৎপাদকগুলোর জন্য ধনাত্মক সংখ্যা নির্ধারণ করা হয়, যা প্রতিক্রিয়ার ব্যাপ্তি বাড়ানোর সঙ্গে প্রতিক্রিয়ক থেকে উৎপাদকের দিকে সরে যাওয়ার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। তবে, কোনো প্রতিক্রিয়া বিপরীত দিকেও যেতে পারে এবং সে ক্ষেত্রে সিস্টেমের গিবস মুক্ত শক্তি কমানোর জন্য নেতিবাচক দিকে পরিবর্তন ঘটতে পারে।

কোনো প্রতিক্রিয়া আসলে অগ্রগামী হবে কি না তা নির্ভর করে প্রতিটি সময়ে উপস্থিত পদার্থের পরিমাণের উপর, যা রাসায়নিক গতিবিদ্যা এবং তাপগতিবিদ্যা নির্ধারণ করে, অর্থাৎ সাম্যাবস্থা প্রাথমিক অবস্থার তুলনায় ডানে বা বামে কোথায় অবস্থিত।

বিক্রিয়া প্রক্রিয়ায়, প্রতিটি ধাপের স্টয়কিওমিতিক গুণাঙ্ক সর্বদা পূর্ণসংখ্যা হয়, কারণ মৌলিক বিক্রিয়ায় সবসময় পূর্ণ অণু জড়িত থাকে। তবে, সামগ্রিক প্রতিক্রিয়ার ক্ষেত্রে কখনও কখনও এগুলো ভগ্নাংশ হতে পারে। এমন অনেক রাসায়নিক প্রজাতি থাকতে পারে যারা বিক্রিয়ায় অংশগ্রহণ করে না; তাদের স্টয়কিওমিতিক গুণাঙ্ক তাই শূন্য।

সর্বাধিক সাধারণ উদাহরণ হল একটি সমরূপতার প্রতিক্রিয়া—

A → B

এখানে টেমপ্লেট:Math যেহেতু প্রতিবার প্রতিক্রিয়া ঘটলে একটি B অণু উৎপন্ন হয়, এবং টেমপ্লেট:Math যেহেতু একটি A অণু ব্যবহৃত হয়। কোনো রাসায়নিক বিক্রিয়ায় কেবল মোট ভর সংরক্ষণই নয়, বরং প্রতিটি পরমাণুর সংখ্যাও সংরক্ষিত থাকে, যা স্টয়কিওমিতিক গুণাঙ্কের সম্ভাব্য মান নির্ধারণ করে।

প্রাকৃতিক বিক্রিয়া পদ্ধতিতে একাধিক বিক্রিয়া একসঙ্গে চলতে থাকে, যেমন জীববিদ্যায়। যেহেতু কোনো রাসায়নিক উপাদান একাধিক বিক্রিয়ায় অংশগ্রহণ করতে পারে, তাই k-তম বিক্রিয়ায় i-তম উপাদানের স্টয়কিওমিতিক সংখ্যা সংজ্ঞায়িত করা হয়—

${\nu }_{ik}=\frac{\partial N_i}{\partial {\xi }_k},$

এতে i-তম উপাদানের মোট (অন্তরক) পরিবর্তন হয়—

$d{N}_i=\sum _k{\nu }_{ik},d{\xi }_k.,$

রাসায়নিক গতিবিদ্যা এবং তাপগতিবিদ্যার নীতির সাথে সামঞ্জস্য রেখে, প্রতিটি রাসায়নিক বিক্রিয়া বিপরীতমুখী হতে পারে, অন্তত কিছু মাত্রায়। ফলে, প্রতিটি সাম্যাবস্থা বিন্দু সীমাবদ্ধ অঞ্চলের অভ্যন্তরে অবস্থান করে।

বিক্রিয়ার জটিল পদ্ধতিতে, রাসায়নিক উপস্থিতির পরিমাণের ভিত্তিতে ভেক্টর আকারে বিক্রিয়ার ব্যাপ্তি থেকে রাসায়নিক পরিমাণে রূপান্তর করা যায়, যেখানে স্টয়কিওমিতিক সংখ্যাগুলি (ম্যাট্রিক্স) ব্যবহৃত হয়।

স্টয়কিওমিতি ম্যাট্রিক্স

জটিল বিক্রিয়াগুলোর ক্ষেত্রে, স্টয়কিওমিতি সংক্ষিপ্ত আকারে উপস্থাপন করতে স্টয়কিওমিতি ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করা হয়। এটি সাধারণত N দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

যদি কোনো প্রতিক্রিয়া নেটওয়ার্কে n টি প্রতিক্রিয়া এবং m টি অংশগ্রহণকারী রাসায়নিক প্রজাতি থাকে, তাহলে স্টয়কিওমিতি ম্যাট্রিক্সের m টি সারি ও n টি কলাম থাকবে।

উদাহরণস্বরূপ, নিচের প্রতিক্রিয়া ব্যবস্থা বিবেচনা করা যাক:

টেমপ্লেট:Chem2

টেমপ্লেট:Chem2

টেমপ্লেট:Chem2

টেমপ্লেট:Chem2

এই ব্যবস্থায় চারটি প্রতিক্রিয়া এবং পাঁচটি ভিন্ন রাসায়নিক প্রজাতি রয়েছে। এই প্রতিক্রিয়াগুলোর জন্য স্টয়কিওমিতি ম্যাট্রিক্স হবে—

$𝐍=\left[\begin{array}{cccccccccccccccc}-1& 0& 0& 01& 1& 0& 00& -1& -1& 00& 0& 1& -10& 0& 0& 1\end{array}\right]$

এখানে সারিগুলো যথাক্রমে টেমপ্লেট:Chem2 এর জন্য নির্ধারিত।

একটি প্রতিক্রিয়া স্কিমকে স্টয়কিওমিতি ম্যাট্রিক্সে রূপান্তর করা হলে কিছু তথ্য হারিয়ে যেতে পারে। যেমন, দ্বিতীয় প্রতিক্রিয়ার স্টয়কিওমিতি ম্যাট্রিক্সে যুক্ত করার সময় সরলীকৃত হয়ে যায়। তাই, স্টয়কিওমিতি ম্যাট্রিক্স থেকে মূল প্রতিক্রিয়া স্কিম সবসময় পুনরুদ্ধার করা সম্ভব নাও হতে পারে।

স্টয়কিওমিতি ম্যাট্রিক্স সাধারণত বেগ ভেক্টর (v) এবং রাসায়নিক প্রজাতির ভেক্টর (x) এর সাথে যুক্ত করে একটি সংক্ষিপ্ত সমীকরণ গঠন করা হয়, যা জীবরাসায়নিক সিস্টেম সমীকরণ হিসেবে পরিচিত। এটি রাসায়নিক প্রজাতিগুলোর পরিবর্তনের হার প্রকাশ করে—

$\frac{d𝐱}{dt}=𝐍\cdot 𝐯.$

গ্যাস স্টয়কিওমিতি

গ্যাস স্টয়কিওমিতি হলো সেই পরিমাণগত সম্পর্ক (অনুপাত) যা রাসায়নিক বিক্রিয়াতে প্রতিক্রিয়াশীল ও উৎপাদিত পদার্থের মধ্যে বিদ্যমান, বিশেষ করে সেই বিক্রিয়াগুলিতে যেগুলো গ্যাস উৎপন্ন করে। গ্যাস স্টয়কিওমিতি তখনই প্রযোজ্য যখন উৎপন্ন গ্যাসগুলোকে আদর্শ হিসেবে ধরা হয় এবং তাদের তাপমাত্রা, চাপ ও আয়তন সকলই পূর্বনির্ধারিত থাকে। এই গণনাগুলোর জন্য আদর্শ গ্যাস সূত্র ব্যবহার করা হয়। প্রায়ই, তবে সর্বদা নয়, () কে ০° সেন্টিগ্ৰেড তাপমাত্রা এবং ১ বার বায়ুচাপ হিসেবে ধরা হয় এবং এগুলোকে গ্যাস স্টয়কিওমিতিক গণনার শর্ত হিসেবে বিবেচনা করা হয়।

গ্যাস স্টয়কিওমিতির গণনার মাধ্যমে কোনো গ্যাসীয় উৎপাদক বা প্রতিক্রিয়াশীলের অজানা আয়তন বা ভর নির্ণয় করা যায়। উদাহরণস্বরূপ, যদি আমরা ১০০ গ্রাম টেমপ্লেট:Chem2 এর জ্বলন থেকে উৎপন্ন গ্যাসীয় টেমপ্লেট:Chem2 এর আয়তন নির্ণয় করতে চাই, তাহলে: : টেমপ্লেট:Chem2 আমরা নিম্নলিখিত গণনাটি সম্পাদন করবো: : $100,\mathrm{g},\mathrm{N}{\mathrm{H}}_{\mathrm{3}}\cdot \frac{1,\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l},\mathrm{N}{\mathrm{H}}_{\mathrm{3}}}{17.034,\mathrm{g},\mathrm{N}{\mathrm{H}}_{\mathrm{3}}}=5.871,\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l},\mathrm{N}{\mathrm{H}}_{\mathrm{3}}$

উপরের সমতা বজায় রাখা জ্বলন প্রতিক্রিয়ায় টেমপ্লেট:Chem2 ও টেমপ্লেট:Chem2 এর মধ্যে 1:1 মোলার অনুপাত বিদ্যমান, ফলে 5.871 mol টেমপ্লেট:Chem2 উৎপন্ন হবে। আমরা আদর্শ গ্যাস সূত্র প্রয়োগ করে 0 °C (273.15 K) এবং 1 এটমোসফিয়ায় আয়তন নির্ণয় করবো, যেখানে গ্যাস সূত্র ধ্রুবক R = 0.08206 L·atm·K⁻¹·mol⁻¹ ব্যবহৃত হবে: : $\begin{array}{ccccc}PV& =nRTV& =\frac{nRT}{P}& =\frac{5.871\text{ mol}\cdot 0.08206,\frac{\mathrm{L}\mathrm{\cdot }\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}}{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{\cdot }\mathrm{K}}\cdot 273.15\text{ K}}{1\text{ atm}}& =131.597,\mathrm{L},\mathrm{N}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}\end{array}$

গ্যাস স্টয়কিওমিতিতে প্রায়ই কোনো গ্যাসের ঘনত্ব থেকে তার মোলার ভর নির্ণয় করা প্রয়োজন হয়। আদর্শ গ্যাস সূত্রকে পুনর্বিন্যাস করে আদর্শ গ্যাসের ঘনত্ব ও মোলার ভরের মধ্যে সম্পর্ক প্রকাশ করা যায়: : $\rho =\frac{m}{V}$    এবং    $n=\frac{m}{M}$ এবং অতএব: : $\rho =\frac{MP}{R,T}$ যেখানে:

• P = গ্যাসের পরম চাপ
• V = গ্যাসের আয়তন
• n = পরিমাণ (মোলে পরিমাপ করা)
• R = সর্বজনীন আদর্শ গ্যাস সূত্র ধ্রুবক
• T = গ্যাসের পরম তাপমাত্রা
• ρ = T এবং P-এ গ্যাসের ঘনত্ব
• m = গ্যাসের ভর
• M = গ্যাসের মোলার ভর

সাধারণ জ্বালানির স্টয়কিওমিতিক বায়ু থেকে জ্বালানির অনুপাত

দহন বিক্রিয়ায়, অক্সিজেন জ্বালানির সাথে বিক্রিয়া করে, এবং যে বিন্দুতে ঠিক সব অক্সিজেন ব্যবহার হয়ে যায় এবং সব জ্বালানি দহনে পরিণত হয়, সেটিকে স্টয়কিওমিতিক বিন্দু বলা হয়। যদি অক্সিজেন বেশি থাকে (অতিরিক্ত স্টয়কিওমিতিক দহন), তাহলে কিছু অক্সিজেন অপরিবর্তিত থেকে যায়। একইভাবে, যদি অক্সিজেনের অভাবের কারণে দহন অসম্পূর্ণ হয়, তবে কিছু জ্বালানি অপরিবর্তিত থেকে যেতে পারে। বিভিন্ন হাইড্রোকার্বন জ্বালানিতে বিভিন্ন পরিমাণে কার্বন, হাইড্রোজেন এবং অন্যান্য উপাদান থাকে, তাই তাদের স্টয়কিওমিতি ভিন্ন হয়।

বায়ুর মাত্র ২০.৯৫% হচ্ছে অক্সিজেন, যা ভরের ভিত্তিতে ২৩.২০%। তাই নিচের তালিকাভুক্ত বায়ু ও জ্বালানির অনুপাতগুলো অক্সিজেন ও জ্বালানির অনুপাতের তুলনায় অনেক বেশি।

পেট্রোল ইঞ্জিনগুলো স্টয়কিওমিতিক বায়ু থেকে জ্বালানি অনুপাতের উপর চলতে পারে, কারণ পেট্রোল অতি দাহ্য এবং এটি ইগনিশনের আগে বাতাসের সঙ্গে মেশানো (স্প্রে বা কার্বুরেটেড) হয়। ডিজেল ইঞ্জিনগুলো, বিপরীতে, পাতলা চলতে থাকে, যেখানে সাধারণ স্টয়কিওমিতি প্রয়োজনের চেয়ে বেশি বাতাস পাওয়া যায়। ডিজেল জ্বালানি কম দাহ্য এবং এটি কার্যকরভাবে ইনজেকশনের মাধ্যমে পোড়ানো হয়।

গ্যাসোলিন ইঞ্জিনগুলি স্টয়কিওমিতিক বায়ু-থেকে-জ্বালানি অনুপাতের উপর চলতে পারে, কারণ পেট্রোল খুবই দাহ্য এবং এটি ইগনিশনের আগে বাতাসের সঙ্গে মেশানো (স্প্রে বা কার্বুরেটেড) হয়। ডিজেল ইঞ্জিনগুলো, বিপরীতে, পাতলা চলতে থাকে, যেখানে সাধারণ স্টয়কিওমিতি প্রয়োজনের চেয়ে বেশি বাতাস পাওয়া যায়। ডিজেল জ্বালানি কম দাহ্য এবং এটি কার্যকরভাবে ইনজেকশনের মাধ্যমে পোড়ানো হয়।